MMPH · Cap.2 Forces Affecting the Ship — Naval Shiphandling (Crenshaw)

Crenshaw conta seis fontes gerais de força que podem atuar sobre um navio independentemente de qualquer outra embarcação.

Fonte de força	Controle
propellers (hélices), rudders (lemes), mooring lines (espias), ground tackle (amarras/âncora)	as primeiras quatro são controláveis do navio
wind (vento) e current (corrente, marés incluídas)	não controláveis — mas aproveitáveis se bem manobradas

Exemplo (Fig. 2-1)magnitudes de amostra para um destroyer de 2.200 t.

São forças apenas: o movimento só vem depois que a inércia agiu. O navio acelera sob a força até a resistência do fluido equilibrá-la — aí a velocidade fica constante. Vale para forças fora do centro (que giram o navio) tanto quanto pelo centro de gravidade.

Toda força na água se manifesta como diferença de pressão: a água (incompressível) flui da alta para a baixa pressão.

Bernoulli e pressão dinâmica

Dois componentes num dado ponto: pressão estática (peso da água acima, igual em toda a profundidade → não causa movimento) e pressão dinâmica (do movimento da água ao redor).
Teorema de Bernoulli: numa dada profundidade a soma estática + dinâmica é constante. Quando o casco/pá acelera a água, a estática cai na medida da dinâmica → surgem os efeitos hidrodinâmicos.

P = ρV²/2g › P = pressão dinâmica (lbs/ft²) › ρ = densidade do fluido › V = velocidade do fluxo › g = 32,2 ft/s²

RegraPressão ∝ densidade do fluido e ao quadrado da velocidade.

Água × arÁgua salgada a 64,4 lbs/ft³ é 855 vezes mais densa que o ar úmido padrão (0,0752 lbs/ft³). Regra prática: o ar precisa mover-se 30 vezes a velocidade da água p/ igual pressão dinâmica — 30 nós de vento = 1 nó de corrente.

Rupturas da continuidade da água: separation (separação — abre um vazio quando a pá afasta a água rápido demais) e cavitation (cavitação — pressão cai ao ponto de vaporização). Ambas ocorrem em mudanças abruptas ou em pá girando rápido, e alteram as forças.

DefiniçãoHydrofoil = membro fino, tipo placa (pá de hélice ou leme), feito p/ obter lift quando inclinado ao fluxo.

Termo	Significado
angle of attack	ângulo entre o hydrofoil e o fluxo livre relativo
lift	reação perpendicular ao fluxo
drag	reação paralela ao fluxo

Placa plana × foil perfiladoPlaca plana força mudança abrupta → pode haver separation; o foil bem perfilado torna a aceleração gradual e evita a separação (Fig. 2-2a/b).

**Fig. 2-2a** — Padrao de fluxo em torno de uma placa plana inclinada ao eixo da corrente: a agua desvia na face de ataque (alta pressao) e acelera atras (baixa pressao), gerando sustentacao (lift) e arrasto (drag), cuja resultante e a forca total; ha separacao no ponto A pela mudanca abrupta do fluxo.

Membros do navio que são hydrofoils

Rudder (leme): força lateral ∝ área, pressão dinâmica e angle of attack.
Casco: inclinado ao fluxo sente força lateral + momento que tendem a realinhá-lo; em guinada estável a taxa fica constante quando o momento do casco iguala o do leme.

**Fig. 2-2b** — Padrao de fluxo em torno de um hidrofolio (perfil afilado) inclinado ao eixo da corrente: a aceleracao da agua e gradual, criando area de alta pressao na face de ataque e de baixa pressao na face de fuga, sem a separacao da placa plana.

Quilhas/skegs e bilge keels (rolling chocks): geram momento corretivo quando o navio balança.

Angle of attack real do leme = ângulo do leme em relação ao navio menos o ângulo de inclinação do navio à sua real direção de movimento.

Propriedade capital: a força é ∝ ao quadrado da velocidade da água que realmente passa pelo foil — que pode diferir muito da velocidade do navio. Leme atrás de hélice avante gera força antes do navio mover; num back bell pouca corrente passa pelo leme → sem força útil até ganhar seguimento.

Objetivo de projetoMáximo thrust na linha do eixo a partir de um dado torque. Pá fixa é otimizada p/ uma velocidade (normalmente a máxima), mas rende bem em todas.

Velocidade real < passo × rpm ideal (a pá precisa estar inclinada ao fluxo). Velocidade ≈ linear com o rpm até separation/cavitation ficarem fortes.
Força perpendicular à face média da pá → inclinada ao eixo. As pás simétricas cancelam os componentes radiais → thrust líquido no eixo; por isso o balanceamento exato importa (dano → forte vibração).

Astern: mesmo passo, mas a seção invertida é menos eficiente → dado rpm a ré pede mais potência que avante, entregando thrust aproximadamente igual.

O fluxo real deixa a hélice em spiral (helical) discharge — a rotação que as pás dão à água. A perturbação é mínima quando a hélice trabalha menos e máxima quando o navio vai num sentido e as hélices são forçadas a toda potência no outro. O uso hábil desses efeitos secundários é o que viabiliza manobras intrincadas.

**Fig. 2-3** — Padrao de fluxo em torno de um helice acionando o navio (girando avante): alem da aceleracao do fluxo paralelo ao eixo, o helice imprime rotacao a agua, evidenciada na descarga em espiral (helical discharge).

Fato centralAlém do thrust axial, a hélice produz side force apreciável na popa — muitas vezes o fator decisivo da manobra. Hélice isolada e funda em água aberta não sente side force (componentes radiais cancelam); a hélice real (rasa, junto ao casco) sempre sente.

Wake e diagrama de velocidades

Following wake: o navio arrasta água por atrito. Fronteira = ponto onde a esteira vale 2% da velocidade do navio; cresce da proa (zero) à popa (vários pés).
Navio a 15 nós com esteira de 3 nós apresenta só 12 nós à hélice. Sobre o disco a velocidade cai a 20% da do navio em pontos.
Diagrama da pá: V_A (velocidade do navio − esteira) + tangencial 2πrN → resultante V_o; a inclinação é o angle of attack → resolve em thrust T e torque Q.

**Fig. 2-4** — Espessura da esteira de atrito (frictional wake): a velocidade avante da esteira, em percentagem da velocidade do navio, cai de 100% junto ao casco a poucos por cento a alguns pes de distancia; o limite da camada-limite e tomado convencionalmente onde a esteira vale ~2% da velocidade do navio.

**Fig. 2-5** — Esteira atras de um navio de helice simples: contornos da velocidade longitudinal (fore-and-aft) sobre o disco do helice, em percentagem da velocidade do navio; em pontos junto ao cubo cai a ~20%; o cubo do helice (propeller hub) fica abaixo do centro do disco.

Os quatro efeitos (RH screw, avante)

Efeito	Mecanismo	Tendência (RH, avante)
Following wake	esteira forte no arco superior → mais thrust na pá de cima	popa a bombordo — cai à direita
Inclination	fluxo p/ cima sob a popa eleva o angle of attack a boreste	gira o navio à esquerda
Helical discharge	espiral superior (mais forte) bate no leme	gira o navio à esquerda
Shallow submergence	ar/ruptura de superfície enfraquece o arco superior	popa a boreste — cai à esquerda

Avante, os efeitos se opõem; exige experiência p/ cada navio, mas a maioria dos single-screw tende a guinar à esquerda indo avante.

Partindo do repouso & backing

Partindo parado, sem esteira, só vale o shallow submergence → popa a boreste. No backing (parado, dando ré) a mesma causa inverte + o jato de ré bate na popa → popa a bombordo. Ambos os efeitos do backing levam a popa a bombordo: RH screw tem forte tendência de dar ré a bombordo e precisa ganhar sternway apreciável antes do leme agir.

**Fig. 2-6** — Diagrama de velocidades de uma seccao da pa do helice: o componente avante VA (velocidade do navio menos a esteira) e o componente tangencial 2(pi)rN (rotacao) se combinam na velocidade relativa Vo, cuja inclinacao a face da pa e o angulo de ataque; a reacao gera empuxo T (thrust) e torque Q.

**Fig. 2-7** — Forca lateral resultante do efeito de esteira (following wake) num navio de helice simples: a pa na posicao vertical superior (A) trabalha em esteira forte, gerando mais empuxo; com helice de passo direito (right-hand), a reacao tende a levar a popa para bombordo (PORT) e o navio guina para a direita.

ConvençãoHélices giram em sentidos opostos → side forces cancelam. Pontas movem-se p/ fora (outboard) no arco superior avante → RH screw a boreste e LH screw a bombordo, de modo que a side force reforça o momento dos eixos afastados.

Efeito	Com twin screws
Following wake	muito reduzido — pontas junto ao casco veem só ~15%; maior parte do disco, nada
Inclination	presente em todos os navios (esteira p/ cima + eixo inclinado p/ baixo)
Helical discharge	ausente com leme único; grande com leme duplo (sente o arco superior mais forte)
Shallow submergence	raro (pontas quase não afloram), mas conta pelo churning/ar

Como o único efeito oposto (following wake) diminui, a side force é RH avante → definitivamente a boreste; LH avante → a bombordo (inverte com a rotação). Forças grandes e uniformemente no sentido da rotação. Parado, igualam as de um single-screw; no backing costumam ser algo menores.

**Fig. 2-8a** — Esteira na vizinhanca do helice de um contratorpedeiro (seccao transversal, vista de re para vante): setas = componentes transversais do fluxo; numeros = velocidade da esteira em % da velocidade do navio (positivo = esteira seguindo; negativo = movimento para tras); mostra o movimento ascendente da esteira sob a popa.

**Fig. 2-8b** — Esteira no plano transversal junto ao eixo do leme — contratorpedeiro DD-423, helices a 281 RPM: perfil de popa com centros do leme, do helice, dos bracos do suporte e do eixo; vetores de fracao de esteira (escala em % da velocidade do navio); a inclinacao descendente do eixo confirma o efeito de inclinacao (inclination effect) em todos os navios.

O "muro" da velocidadeDestroyer com 60.000 shp faz ~35 nós; um cruiser de 6× o deslocamento faz a mesma velocidade com o dobro da potência. Mais HP/ton compra aceleração a baixa velocidade, não velocidade máxima — o maior navio se sai melhor.

Navio	HP/ton	Vel. máx.
Battleship	3,7	todas ~35 nós
Cruiser	6,5
Destroyer	19

Frictional resistance

R_f = f·S·Vⁿ › f = coef. de atrito › S = superfície molhada › Froude (1874): n = 2,00 áspero / 1,83 liso › constante fixada em 1,825 (1888)

Basta lembrar: fricção ∝ superfície molhada total e ~ao quadrado da velocidade.

Wave resistance

Energia de uma onda ∝ largura e ao quadrado da altura. Ondas de proa e popa (geradores a ~1 comprimento) interagem: crista+crista reforça (R_w sobe); crista+cava cancela (R_w cai) — Fig. 2-9.
Ondas transversais (viajam à velocidade do navio): l = 0,557·V² (l em pés, V em nós). Dobrar V quadruplica a distância entre cristas.
Speed-length ratio V/√L (V em nós, L em pés) — índice muito importante de resistência/potência.

**Fig. 2-9a** — Interacao dos sistemas de onda de proa e de popa, mostrando REFORCO: quando uma crista do sistema de proa coincide com a primeira crista do sistema de popa, as ondas de esteira somam-se, ficam mais altas e a resistencia de onda (Rw) aumenta.

**Fig. 2-9b** — Interacao dos sistemas de onda de proa e de popa, mostrando CANCELAMENTO: quando uma crista do sistema de proa cai sobre o primeiro cavado do sistema de popa, as ondas resultantes ficam menores e a resistencia de onda (Rw) diminui.

Nenhuma fórmula R_w=aVⁿ serve (n iria de 1,5 a 11). Havelock: curva de humps and hollows; queda geral acima de speed-length ratio 2 (Fig. 2-10).

Eddy, appendage e vento

Eddy resistance: fluxo descola de mudanças abruptas (aresta do cadaste) → ∝ área frontal × quadrado da velocidade.
Appendage (eixos, escoras, lemes, bolinas): sobretudo friccional ∝ superfície molhada.
Ar: só 1,5% a 3% da resistência hidráulica na máxima → desprezível. Vento, não: 10 nós contra vento de 20 (relativo de 30 nós) pode gastar até 20% da potência.

Squat

Com a velocidade o navio primeiro afunda por igual; na velocidade crítica (speed-length ratio ≈ 1,2) a proa sobe e a popa afunda — é o squat. A resistência cresce abruptamente.

Águas rasas

Em água rasa a onda de dada velocidade é mais longa → reforços e squat severo ocorrem a velocidades menores e a resistência sobe mais rápido. Paradoxo: certos navios muito rápidos (já além do pico da curva) atingem velocidade máxima maior em água rasa que em água profunda.

Total & rough water

Resistência total soma tudo (Fig. 2-11, modelo de 20 pés, três profundidades).
Mar grosso: pitching (caturro) é o pior — eleva toda resistência e perde eficiência (hélices racejam). Rolling até 20° soma só poucos por cento.

**Fig. 2-11** — Resistencia e variacoes de nivel de um modelo de 20 pes de um navio de guerra rapido: curvas de resistencia total e de variacao de calado (proa/popa) versus razao velocidade-comprimento, para tres profundidades de agua (14 pes, 36 pol, 24 pol); evidencia o afundamento geral (sinkage), o squat e o aumento abrupto de resistencia em agua rasa.

Regra do cubo

Potência e combustível p/ dada velocidade sobem com o cubo da velocidade — só em certas faixas. Como potência = resistência × velocidade, a regra exigiria resistência ∝ ao quadrado da velocidade (nem sempre verdade). Dois navios semelhantes no mesmo speed-length ratio precisam de potência na razão dos quadrados dos comprimentos.

O vento empurra o navio a sotavento, com força ∝ ao quadrado da velocidade do vento, à área transversal apresentada e à forma da superestrutura. Dobrar o vento relativo → quadruplicar a força.

Alto freeboard + pouco calado → responde muito (grande vela, pouca resistência na água); navio fundo/carregado sente pouco.
Trim importa: proa alta, popa baixa e trim pela popa deixam o vento levar a proa a sotavento.

Hélices/lemes só agem na popa. Para meter contra vento de través, é preciso levar a popa a sotavento mais rápido que o vento leva a proa — como as side forces do motor são pequenas, muitas vezes só com seguimento considerável o leme vence o vento.

Resistência à correnteParece a do vento na superestrutura, mas é muito maior (água é densa). ∝ ao quadrado da velocidade da corrente e à seção apresentada, e inversa ao streamlining → corrente de proa resiste bem menos que de través.

Velocidade máxima do navio = onde a resistência total do casco iguala a força máxima das hélices.

A corrente carrega o navio junto. Truque: tratar a água como parada e imaginar os objetos fixos movendo-se à velocidade da corrente em sentido oposto (bom p/ corrente estável). Corrente relativa só pode vir de proa ou de popa, salvo se espias/amarras restringirem.

Movimento no fundo › = vetor do navio na água › + vetor da corrente

Síntese: entender todas as forças é a pedra angular da shiphandling — vigiar flâmulas/enxárcia (vento relativo) e a superfície (vento e corrente reais) p/ compensar o nocivo e explorar o útil.