O que o capítulo faz
3 perguntasPor que o arquiteto naval precisa prever resistance com precisão · como prever (três famílias de métodos) · como o livro é organizado.
A resistance do navio, junto com a propulsive efficiency, fixa a potência de motor necessária para atingir dada velocidade; e a resistência só se entende estudando o flow da água ao redor do casco.
Guia de leitura
- Capítulo introdutório e histórico: nenhuma equação é deduzida aqui (começam na Seção 2).
- Única afirmação quantitativa = Froude's law of comparison (dada em palavras; a matemática vem na Seção 3, Similarity).
Problema centralPrever a resistance de um projeto novo numa fase inicial — antes de o casco existir.
Contract speed
DefiniçãoContract speed = velocidade atingida a um consumo de potência declarado durante o trial run (prova antes da entrega). É uma das cláusulas mais rígidas do contrato.
- Trial deve ocorrer em condições ideais: sem vento, sem seaway, sem águas restritas ou correntes. Na prática, quase sempre há correções.
Se a velocidade corrigida ficar abaixo da contract speed → o estaleiro paga penalidade ao armador (proporcional à diferença); se o desvio for grande, o armador pode recusar o navio.
Dilema do projetista
| Pressão | Consequência |
|---|---|
| Competir ou perder o pedido | Estaleiros competem no mercado global; poucos % a mais de potência para dada velocidade custa o contrato. |
| Otimismo caro | Previsão otimista demais → navio não cumpre a especificação → penalidade cai sobre o estaleiro. |
Do que depende a potência
Potência exigida › resistance › propulsive efficiency (hélice + interação com o casco) › perdas no power train
Ainda assim, a resistance é o fator isolado mais importante na potência exigida.
Origem físicaComo as demais forças no casco, a resistance resulta de shear (cisalhamento) e normal stresses (pressões) sobre a superfície do casco. Por isso conhecer o flow é essencial. O flow na popa ainda fixa as condições de operação do propeller.
Existem três famílias de métodos para prever resistance:
Model testing (ensaio de modelo)Empirical methods (métodos empíricos)Computational techniques (CFD)
As próximas subseções traçam a história de cada família; a quarta explica qual método serve a qual estágio de projeto.
Pioneiros dos ensaios
| Quem | Marco |
|---|---|
| Leonardo da Vinci (1452–1519) | testou 3 modelos com distribuições distintas de deslocamento proa-popa |
| Samuel Fortrey (1622–1681) | rebocou modelos de madeira com pesos em queda |
| Cel. Beaufoy (Society, Londres 1791) | 9.000 a 10.000 experimentos de reboque, 1791–1798, no Greenland Dock |
| Fredrik af Chapman (Suécia) | publicou testes de resistência em formas simples em 1795 |
| Benjamin Franklin (1764) | provável 1º americano a testar modelos — confirmou que a resistência sobe em águas rasas |
O obstáculo: escala
ProblemaComo extrapolar a força de reboque do modelo para escala real, e a que velocidade rebocar o modelo.
SoluçãoO francês Ferdinand Reech (1844) resolveu primeiro mas não prosseguiu → crédito vai ao inglês William Froude, que enunciou sua law of comparison em 1868.
Froude's law of comparison (1868)
A resistência (residuary) de navios geometricamente semelhantes está na razão do cubo das dimensões lineares se suas velocidades estão na razão das raízes quadradas das dimensões lineares.
Escala λ = Ls/Lm › velocidade correspondente Vs/√Ls = Vm/√Lm › razão de resistência residuária Rr,s/Rr,m = λ3
- Speed–length ratio V/√L deve ser igual nas duas escalas — não é adimensional. A forma adimensional é o Froude number V/√(gL).
- Residuary resistance = resistência total menos a de uma placa plana equivalente (mesma área, comprimento e velocidade do casco).
Plano de FroudeDivide a resistência total em friction (medida de placas, que não fazem ondas) + residuary (das ondas): subtrai fricção do teste do modelo, escala por deslocamento e soma à fricção da placa em escala real.
Tanques de Froude1ºs ensaios em 1863 (tanque de água de chuva, peso em queda). Tanque próprio perto de Torquay, concluído em 1871: 85 m de comprimento, 11 m de largura na superfície, 3 m de profundidade — precursor dos towing tanks atuais.
O problema da fricção & as linhas ITTC
- Ponto fraco de Froude = a fórmula de fricção. A escala correta esperou Reynolds (1883) → parâmetro adimensional = o Reynolds number.
- Schoenherr (1932) introduziu-o no ensaio; só em 1957 a ITTC recomendou fricção baseada em Reynolds → linha ITTC-57.
O esquema modificado (ITTC-57 no lugar da fricção de Froude) ainda se chama "Froude scaling".
ITTC-78Anos 1960: navios de block coefficient muito alto exigiram divisão mais fina — 2ª componente viscosa ligada à forma 3D do casco. Essa técnica de 3D extrapolation virou uso geral pela ITTC em 1978 → procedimento ITTC-78, usado hoje pela maioria dos tanques.
Por quêEnsaios são demorados para triar muitos projetos alternativos cedo → precisa de estimativas rápidas, se bem que menos exatas.
Dois tipos: systematic series (séries sistemáticas) e statistical formulas (fórmulas estatísticas de dados não sistemáticos).
| Método | Autor(es) | Tipo | Ponto-chave |
|---|---|---|---|
| Taylor standard series | Taylor (1933); reanál. Gertler (1954) | Systematic | 1ª série sistemática abrangente; baseada no navio Leviathan; Gertler recorrigiu com fricção de Schoenherr |
| Series 60 | SNAME+ATTC, 1948; Todd (1963) | Systematic | Vários parent models (um por block coeff.) → cascos realistas; também dá delivered-power |
| Delft series | Keuning & Sonnenberg (1998) | Systematic | Veleiros desde meados dos anos 70; > 50 modelos, esforço moderno raro |
| Doust & O'Brien | Doust & O'Brien (1959) | Statistical | 1ª fórmula estatística sobre dados não sistemáticos (150 pesqueiros); polinômio em 6 parâmetros — sem física |
| Holtrop–Mennen | Holtrop & Mennen (1978) | Statistical | Usa expressão física de wave resistance; coef. ajustados a 334 cascos; o mais usado hoje |
Contraste crucial: Doust & O'Brien = só um polinômio, sem física; Holtrop–Mennen embutiu uma expressão física de wave resistance (duas perturbações de pressão: proa e popa) + split por 3D extrapolation → por isso continua o método rápido padrão.
ContextoGraças ao computador (~50 anos), a hidrodinâmica computacional amadureceu em prazo mais curto que os métodos experimentais. Dois trilhos: inviscid (potential flow) primeiro, depois viscous (boundary-layer → RANS).
Trilho inviscid (potential flow)
- Michell (1898): 1º método que conta como hidrodinâmica computacional. Desprezou viscosidade, casco "slender" (esbelto), linearizou as condições de contorno (casco no centreplane; superfície livre plana).
- Havelock (início séc. XX): resistência de ondas pela energia do sistema de ondas; sources e sinks no centreplane.
- Inui (Japão, 1960s–70s): otimização de casco; e determinação experimental de wave resistance por wave cuts — paper marco Eggers, Sharma & Ward (1967).
- Hess & Smith (1962, Douglas Aircraft): 1º panel method inviscid — corpo discretizado por painéis quadrilaterais planos; aplicável a corpos 3D arbitrários.
- Dawson (1977): passo decisivo p/ navios — acrescentou a superfície livre, linearizando em torno da solução double-model. Menos aproximado que Michell; satisfaz a condição de contorno exata no casco real.
- Fraqueza (linearizada na superfície livre) removida por Larsson, Kim & Zhang (1989), validada por Janson (1997).
Panel methods têm fraqueza inerente: assumem viscosidade zero → para ir além é preciso incluir viscosidade.
Trilho viscous (boundary-layer → RANS)
- 1960s: vários métodos de boundary layer 2D; 3D percorreu os anos 70.
- Workshop de Gothenburg 1980: BL bem calculada na proa/meio-navio, mas o flow de popa não podia ser previsto pela aproximação de boundary-layer → precisa de RANS (Reynolds-Averaged Navier-Stokes).
- RANS recém-aplicado a navios pelo grupo de Spalding, Imperial College (1978).
| Workshop | Ano | Estado da arte |
|---|---|---|
| 1º Gothenburg | 1980 | BL OK proa/meio; stern flow não previsível |
| 2º Gothenburg | 1990 | 17 de 19 métodos já RANS; popa bem melhor; mas wake no plano do hélice suave demais (vórtice subestimado) |
| Tokyo | 1994 | 10 métodos com superfície livre; poder de cálculo baixo → painéis potential-flow ainda davam ondas melhores |
| 4º Gothenburg | 2000 | Ganhos grandes em wake e ondas; turbulence modelling segue o limite duro |
O problema de turbulence modelling não pode ser evitado; para vencê-lo, métodos bem mais caros — LES (Large Eddy Simulation) ou DNS (Direct Numerical Simulation) — exigem enorme aumento de poder computacional.
| Estágio de projeto | Método | Por quê |
|---|---|---|
| Early basic design (explorar o espaço de projeto: L, boca, calado, block coeff., LCB) | Empirical | Tempo curto; estimativa rápida basta. CAD embute módulo — geralmente Holtrop–Mennen |
| Forebody optimisation (refinar dimensões e forma local) | Numerical (potential flow) | Já é padrão; ajusta bulbo e raio de ombro, sobretudo p/ minimizar wave resistance |
| Afterbody optimisation (seções de popa V/U/bulbo, bilge radius, leme) | Numerical (viscous / RANS) | BL grande na popa; teoria de BL crua demais p/ o wake → RANS. Meta = minimizar delivered power, não só resistência → interação casco-hélice |
| Final hull decision (resistência e potência precisas) | Model testing | Ainda usado na maioria dos navios novos; numérico ainda não tão confiável → os poucos melhores candidatos são ensaiados |
OtimizaçãoManual (variação sistemática de forma) ou formal (CFD ligado a programa de forma do casco). Pode ser single-objective (ex.: minimizar delivered power) ou multi-objective (também flutuações de pressão, seakeeping).
Trajetória esperada: o ensaio de modelo será substituído pela previsão numérica mais cedo ou mais tarde — mas ainda não alcançou a confiabilidade do model test.
O volume oferece 3 coisas: entendimento básico do problema de resistência · insight sobre os três métodos de previsão · diretrizes práticas de projeto.
| Seção | Tema |
|---|---|
| 2 Governing Equations | Equações que governam os flows, com condições de contorno |
| 3 Similarity | Prova as leis de semelhança para extrapolar dados de modelo à escala real |
| 4 Decomposition of Resistance | Divide a resistência total de 4 navios bem distintos em componentes |
| 5 Wave resistance | Componente de ondas em detalhe |
| 6 Viscous resistance | Componente viscosa em detalhe |
| 7 Other components | Demais componentes em detalhe |
| 8 Experimental techniques | 1ª das três técnicas de previsão |
| 9 Numerical methods | 2ª técnica de previsão |
| 10 Empirical predictions | 3ª técnica de previsão |
| 11 Hull design guidelines | Diretrizes práticas de projeto |
Seção 4 divide a resistência › Seções 5-6-7 detalham wave · viscous · other › Seções 8-9-10 = as três técnicas (experimental, numérica, empírica) › Seção 11 = diretrizes