O que o capítulo entrega
Ponto de partidaNo Cap. 3 a resistência total foi dividida em só duas partes: wave resistance (resistência de ondas) + viscous resistance (resistência viscosa). Este cap. subdivide cada uma.
É o mapa-índice de TODO componente de resistência que um navio experimenta; Seções 5–8 tratam cada um em profundidade.
A decomposição em uma linha (rumo reto, água calma)
viscous › flat-plate friction + roughness + form effect on friction + form effect on pressure
wave › wave pattern resistance + wave breaking resistance
Dos seis, só o form effect on pressure age por forças normais (pressão); os outros três viscosos agem por forças tangenciais (atrito).
| Agrupamento | Grupo A | Grupo B |
|---|---|---|
| Viscous / wave (usado neste livro) | viscous: flat-plate friction, roughness, form effect on friction, form effect on pressure | wave: wave pattern, wave breaking |
| Friction / residuary (Froude) | flat-plate friction (+ roughness) | residuary: todo o resto |
| Tangential / normal | tangential: flat-plate friction, roughness, form effect on friction | normal: form effect on pressure + os dois wave |
O agrupamento viscous / wave é o normalmente adotado em hidrodinâmica naval e o do texto; friction/residuary (Froude) ainda é usado em alguns tanques de prova.
Tangential vs. normal difere do viscous/wave apenas pelo form effect on pressure, que é componente de pressão como os dois de onda.
MétodoSegue quatro embarcações bem diferentes com números de Froude de 0,15 a 1,4. As três primeiras no regime de deslocamento (abaixo de 0,5); a mais rápida é um casco totalmente em planeio (fully planing).
Coeficiente de força (eq. 4.1)
CTS = RTS / (½·ρ·VS2·SS) › força ÷ (dynamic head × wetted surface S)
Índice S = "ship" (escala real); ½ρVS2 = pressão dinâmica do fluxo incidente. Dividir a força dimensional pela (pressão dinâmica × área) dá número adimensional → compara navios de tamanhos muito diferentes.
| Grandeza | Tanker | Containership | Fishing | Planing |
|---|---|---|---|---|
| LWL (m) | 316 | 248 | 23 | 22,5 |
| VS (nós) | 16 | 23 | 10 | 40 |
| Fn | 0,15 | 0,24 | 0,34 | 1,4 |
| Rn ×109 | 2,6 | 2,9 | 0,12 | 0,46 |
| CTS ×103 | 2,2 | 2,3 | 8,1 | 5,4 |
Figura 4.1Cada navio = barra de 100% da sua resistência total, subdividida em % (o CTS absoluto é escrito acima da barra, pois o total varia entre navios).
Ordem das componentes (de baixo p/ cima)
flat-plate friction › roughness › form effect on friction › form effect on pressure › wave breaking › wave pattern
As três primeiras componentes a partir da base agem por atrito (friction); a Figura também indica a divisão friction/residuary de Froude.
Só o casco em planeio ganha uma faixa extra de appendage resistance na barra.
Flat-plate frictionDesde Froude, mede-se pelo atrito de uma placa plana "equivalente" = mesma superfície molhada, mesma densidade da água, mesmo Reynolds e velocidade do navio. Devido exclusivamente a forças tangenciais; base da extrapolação modelo→navio.
Roughness allowanceSe a rugosidade passa de certo limite, aumenta o skin friction. Modelos costumam ser lisos (desprezível); navio real sempre tem rugosidade. A margem mostrada é para casco sem fouling (incrustação); com incrustação é muito maior.
Form effect on frictionComo o casco é 3-D, o fluxo contorna: na proa e popa a velocidade cai, mas no corpo principal aumenta → mais atrito que a placa. Esse excesso é o efeito de forma no atrito.
Form effect on pressureDesequilíbrio de pressão entre proa e popa. Por paradoxo de d'Alembert, corpo sem sustentação em fluido invíscido sem superfície livre tem resistência zero. No fluido viscoso a boundary layer desloca as linhas de corrente na popa, reduz a pressão à ré → forças não se cancelam.
É o único componente viscoso por forças normais (pressão); todos os demais são tangenciais.
Wave pattern resistanceAo mover-se, o navio empurra as partículas de água da posição de equilíbrio e gera ondas. A energia irradiada por esse sistema de ondas é a resistência do padrão de ondas.
Wave breaking resistanceSe as perturbações são grandes, as ondas ficam íngremes o bastante para quebrar em vórtices e espuma. A energia removida aparece na esteira (wake) do navio.
O agrupamento viscous / wave é o normalmente usado em hidrodinâmica naval e adotado no texto (Larsson & Raven, §4.1.2).
- Flat-plate friction domina os dois mais lentos (tanker, containership), de resistência de onda muito pequena — os dois wave somam só 7,5% no tanker.
- Roughness cresce com a velocidade → maior fatia da viscosa nos cascos rápidos que nos lentos.
- Dos dois efeitos de forma, o de pressão > o de atrito.
- Wave breaking é o maior componente de onda no tanker, mas bem menor que o wave pattern no containership e no fishing vessel.
| Efeito de forma viscoso total | % do flat-plate friction |
|---|---|
| Cascos mais cheios (tanker, fishing vessel) | ~30% |
| Containership | ~20% |
| Casco em planeio | praticamente zero |
No casco em planeio, o wave breaking é substituído por spray; e só o casco em planeio tem appendage resistance (eixo, brackets), de origem viscosa.
Surgem quando as condições deixam de ser ideais: uma guinada, vento, apêndices, água restrita ou mar de ondas.
Induced resistanceCom leeway (em guinada ou vento de través) surge força de sustentação lateral: alta pressão a sotavento, baixa a barlavento; a diferença gera vórtices longitudinais que levam energia embora. Considerável em veleiros.
Appendage resistanceSobretudo viscosa, mas tratada à parte: (1) o Reynolds de brackets/struts — pela corda — é muito menor que o do casco → escala própria; (2) apêndices são seções fuseladas com relações empíricas próprias.
Wind resistancePode ser considerável (ex.: containership carregado): grande área frontal e contêineres não aerodinâmicos.
Air resistanceMesmo em ar parado há um componente (pequeno); entra no procedimento de extrapolação modelo→navio da Seção 8.
Blockage effectEm águas restritas, o fundo (águas rasas) ou as margens do canal influenciam o fluxo e a geração de ondas; modelado como resistência adicional por bloqueio (Seção 5).
Added resistance in wavesMar de ondas causa resistência extra, sobretudo pelas ondas geradas pelo casco posto em movimento, e por reflexão em ondas curtas. Tratado no volume de seakeeping do PNA.
Este capítulo é o índice-mestre de todas as formas de resistência do Anexo 2-A, item 1.
| Edital (Anexo 2-A, item 1) | Componente do capítulo |
|---|---|
| friccional | flat-plate friction |
| às ondas | wave pattern + wave breaking |
| perturbações devido à forma | os dois form effects |
| wave-breaking | wave breaking (explícito) |
| ar e vento | air + wind resistance |
| adicional devido às ondas | added resistance in waves |
