A técnica
Ensaio de reboqueRebocar um model e medir sua resistência. A técnica não mudou desde William Froude (meados do séc. XIX); o que evoluiu muito foram os procedimentos de escala (modelo→navio) e a instrumentação.
Mesmo com os métodos numéricos do §9 já bons para otimização, o towing tank ainda dá as previsões mais precisas de resistência e potência para a maioria dos navios.
O que o capítulo cobre
| § | Tema | Ideia central |
|---|---|---|
| 8.1 | Instalações | Tanques de reboque, water tunnels, circulating water channels |
| 8.2 | Ensaios de resistência | Como se roda; tamanho do modelo; turbulence stimulation |
| 8.3 | Potência efetiva | Extrapolação Froude e ITTC-78 + form factor |
| 8.4 | Escoamento | Pitot/LDV/PIV, wave gauges, tuft, paint, alignment, wave-pattern |
Tanque de reboque
PrincípioModelo rebocado a velocidade constante em água parada. Um towing carriage (carro de reboque) corre sobre trilhos; leva computadores (análise no ato) e plataformas de observação (foto/vídeo).
| Tipo de tanque | Compr. | Larg. | Prof. | Modelo |
|---|---|---|---|---|
| Comercial grande | ~250 m | ~10 m | ~5 m | 4–10+ m |
| Águas rasas | — | > 20 m | até ~3 m | — |
| Alta velocidade | extralongo | ~4 m | ~4 m | — |
| Educacional | pequeno | — | — | 1–3 m |
- Craft de alta velocidade → tanques extralongos e estreitos (~4 m × 4 m); carro passa dos ~10 m/s típicos.
- Alguns têm wave makers para ensaios de seakeeping.
Water tunnels & circulating water channels
Water tunnel não mede resistência — só visualiza/mede escoamento. Já o circulating water channel tem superfície livre → nele dá para medir resistência e ondas (só modelos pequenos; ex.: Berlim, 11 m × 5 m).
Instrumentação de escoamento: pitot para wake, LDV, e PIV em uso crescente (§8.4).
Costuma ser o primeiro ensaio do modelo. Serve a 3 fins: prever a resistência em escala real; alimentar a previsão de potência requerida; e medir a qualidade do projeto (comparando com navios similares / métodos estatísticos).
Montagem
- Modelo lastrado e trimado ao deslocamento e linha-d'água pedidos, ligado ao dinamômetro de resistência.
- Livre para assumir sinkage e trim das forças d'água; o yaw é impedido por guias.
Rodando o ensaio
- Vários runs a velocidades diferentes por condição → curva resistência × velocidade.
- Esperar entre runs até as ondas/correntes do tanque se dissiparem — senão perturbam a próxima medição.
- Antes da propulsão: medidas de wake, linha das bilge keels, alinhamento de bossings/brackets/leme, e paint test da forma.
O "salto" de Reynolds modelo→navio é enorme: navio de 125 m × modelo de 5 m (25 e 5 nós) → Rn na razão 1 : 125. Por isso a resistência do modelo tem de ser medida com extrema precisão (base log Rn disfarça a extrapolação).
A escolha é um compromisso: modelo maior = feito com mais precisão e forças maiores de medir (mais exato), mas mais caro e exige instalações/instrumentos maiores.
| Restrição | Regra prática | Porquê |
|---|---|---|
| Interferência parede/fundo | Compr. do modelo não muito maior que a profundidade ou metade da largura da bacia | Evitar interferência na wave resistance |
| Blockage | Seção mestra < ~1/200 da bacia | Evitar return flow em volta do modelo |
| Fn de prof. crítica | Manter V/√(gh) < ~0,7 do crítico (=1) | Acima de ~0,7 a resistência difere de águas profundas |
| Hélice / laminar | Considerar o tamanho do hélice; evitar regiões laminares | Autopropulsão vem depois; laminar falseia a resistência |
Onde a wave making é pequena, usam-se modelos maiores com correção de blockage.
O escoamento no modelo tem de ser feito totalmente turbulento, porque no navio real ele é turbulento.
Escoamento laminar dá resistência pequena demais (falsa). Detecta-se pela curva (Fig. 8.2): em Fn baixo, CT deve correr paralela à fricção CF (caminho ABC); se cai ou fica horizontal (ABD/ABE) → suspeita de laminar.
"Tripar" o escoamento
- Trip wires de ~1 mm de diâmetro, numa estação a 5% do comprimento a partir da perpendicular de vante (5% Lpp) — hoje padrão.
- Alternativa (apêndices e casco): tiras de areia ou studs (~2,5 mm de altura, ~3 mm de diâmetro), em fila paralela à borda de ataque.
- Perto demais da roda de proa → o laminar pode reassumir.
ConvençãoAssume-se que o defeito laminar (resistência a menos no trecho inicial) equilibra a parasitic drag do wire/studs.
Potência efetivaPE = potência para mover o navio sem perdas propulsivas = resistência × velocidade.
PE = RT·V
Só 2 métodos extrapolam modelo (índice M) → navio (índice S): método de Froude e o método ITTC-78 (o mais usado hoje).
Base comum (hipótese de Froude)
- A resistência divide-se em 2 partes independentes: viscosa/friccional e a de pressão (wave/residuary).
- Governadas por parâmetros diferentes: Fn = V/√(gL) (onda) e Rn = VL/ν (viscosa); não dá para casar os dois ao mesmo tempo.
- Testa-se o modelo no mesmo Froude number do navio: VM = VS·√(LM/LS) → o coeficiente de onda fica igual nas duas escalas.
- A parte viscosa não escala direto: Froude a supõe igual à de placa plana; ITTC-78 a supõe proporcional (constante = form factor).
Todos os coeficientes = força ÷ ½ρV²S (S = superfície molhada).
IdeiaFricção = a de uma placa plana equivalente (mesma superfície, mesmo comprimento, mesma velocidade → mesmo Rn). O residuary é todo o resto — inclui a onda e o efeito de forma sobre fricção e pressão.
CT(Rn,Fn) = CF0(Rn) + CR(Fn) › (8.1)
Na prática usa-se CF da linha ITTC-57 (eq. 6.38) no lugar de CF0. Como essa linha carrega ~12% de efeito de forma (que deveria ir para CR), o método não é exatamente como Froude propôs.
Passos de extrapolação
- Rodar no mesmo Fn; medir CTM.
- Fricção do modelo (ITTC-57): CFM = 0,075 / (10log RnM − 2)² (8.2).
- Residuary do modelo: CRM = CTM − CFM (8.3).
- Fn igual → CRS = CRM (8.4).
- Fricção do navio: CFS = 0,075 / (10log RnS − 2)² (8.5).
- Coef. total do navio, com roughness allowance: CTS = CFS + CRS + ΔCF (8.6), ΔCF = 0,0004 (constante).
- Resistência e potência: RS = CTS·½ρSVS²SS (8.7); PE = RS·VS (8.8).
IdeiaO mais usado hoje. Divide em resistência viscosa (com o efeito de forma na fricção e na pressão) e wave resistance. Pelo form factor obtém divisão melhor e componentes que escalam melhor.
CT(Rn,Fn) = (1+k)·CF0(Rn) + CW(Fn) › (8.9)
Passos (o que muda vs Froude)
- Determinar o form factor k (geralmente por Prohaska, §8.3.3).
- Wave do modelo: CWM = CTM − (1+k)·CFM (8.11); assumir CWS = CWM.
- Roughness allowance (Bowden): ΔCF = [105·(kMAA/L)1/3 − 0,64]·10−3 (8.13); ITTC recomenda kMAA = 150 microns.
- Coef. de resistência do ar: CAA = 0,001·AT/S (8.14), AT = área frontal acima d'água.
- Total do navio: CTS = (1+k)·CFS + CWS + ΔCF + CAA (8.15).
Froude × ITTC-78 numa linha: ambos testam no Fn do navio. Froude mantém um só residuary igual e escala só a fricção de placa nua; ITTC-78 introduz o form factor, mantém o menor wave coefficient igual e escala toda a parte viscosa (1+k)CF — divisão mais física.
Definição (eq. 6.39)(1+k) = razão entre a resistência viscosa (lisa) e a da placa plana equivalente. Absorve o efeito de forma sobre a viscosa (espessura do corpo, boundary layer, wake, possível separação).
| Método | Como | Nota |
|---|---|---|
| Fórmula empírica (Watanabe) | Eq. (8.18), dos parâmetros do casco | Só com a linha ITTC-57 |
| Ensaio de baixa velocidade | Rodar em Fn ≈ 0,15 onde CW ≈ 0; lê k de (8.9) | Laminar e forças ínfimas prejudicam |
| Prohaska (1966) | Plota CT/CF vs Fn4/CF; o intercepto é (1+k) | o mais usado |
Watanabe (empírica)
k = −0,095 + 25,6 · CB / [ (L/B)² · √(B/T) ] › (8.18)
CB = block coefficient; L = compr. entre perpendiculares; B = boca; T = calado.
Prohaska (mais usado)
- Assume o wave coefficient proporcional a Fn4 (apoiado por Wigley): CT = (1+k)·CF + k1·Fn4 (8.19).
- Dividindo por CF → reta: CT/CF = (1+k) + k1·Fn4/CF (8.20); ajusta-se aos pontos de Fn baixo e lê (1+k) no eixo.
Por que divergem — e por que na prática não
- Sem correções, os métodos dão previsões bem diferentes. Com (1+k) = 1,2 o efeito de forma é 20% da fricção de placa. Como a fricção do navio é ~metade da do modelo, ITTC-78 deixa esse efeito encolher ~metade; Froude o mantém (no residuary) → diferença de ~10% da fricção, talvez ~5% da resistência total.
- Mas os correlation/roughness allowances de Froude são menores e, na média, compensam a diferença.
ITTC-78 é preferido e tido como mais correto fisicamente — mas o form factor nem sempre é fácil de achar.
Limites do form factor: a proporcionalidade com a placa vale bem para navios esbeltos sem separação. Para formas cheias com bubble separation em escala-modelo (ausente em escala real) → duvidosa. Para arestas vivas a separação é independente de Rn → melhor escalar essa parcela à parte.
"Quarta potência" = "sexta ordem": CW ∝ Fn4 e RW = CW·½ρV²S ∝ Fn4·V² ∝ V6 — mesma hipótese, vista pelo coeficiente ou pela força.
| Dispositivo | Princípio | Limite |
|---|---|---|
| Five-hole pitot | Diferenças de pressão entre 5 furos numa cabeça esférica → módulo e direção do fluxo (por calibração) | Grandes ângulos, parede próxima, gradientes/turbulência reduzem a precisão |
| LDV (Laser-Doppler) | 2 feixes cruzam num "volume de medição"; partículas espalham luz com Doppler shift → velocidade local | Precisa de seeding (partículas) |
| PIV (Particle-Image) | Lâmina laser ilumina partículas; 2 fotos a poucos ms → deslocamento → plano inteiro de velocidade; estéreo dá a normal | Casamento de padrões de grupos de partículas |
Elevação da ondaSondas de capacitância/condutância: o sinal elétrico depende da imersão → elevação × tempo. Com fluxo forte passando, usam-se finger probes servo-acionadas que tocam e seguem a superfície.
Wake field (§8.4.2)
Mede o campo de velocidades no plano do hélice, no modelo sem hélice = nominal wake field. Rake de pitot girado em torno do eixo a vários ângulos/raios; obtém as 3 componentes (axial, radial, tangencial).
O nominal wake field indica o inflow do hélice e portanto o risco de cavitação. LDV/PIV também servem; PIV mede o plano inteiro de uma vez (rápido).
Ensaios qualitativos
- Tuft test (§8.4.3): fios de lã em pinos ~50 mm alinham com o fluxo; câmera subaquática mostra direção local, unsteadiness e separação — resultado qualitativo.
- Paint test (§8.4.4): tinta em faixas é arrastada pelo fluxo em traços ao longo da tensão de cisalhamento (skin friction) = as limiting streamlines → revela direção da fricção e regiões de separação. Na popa, baixa fricção dificulta os traços.
- Appendage alignment (§8.4.5): alinhar struts precisa da direção do fluxo a uma distância do casco (o paint só dá na superfície) → pitot, pequenas vanes na haste, ou placas pintadas.
Wave pattern (§8.4.6)
ComoWave gauge fixo no tanque, lido em frequência dada → elevação × tempo; com a velocidade do modelo converte-se em elevação × posição = um corte longitudinal do padrão de ondas estacionário.
Parte útil = da chegada da perturbação até as ondas refletidas na parede alcançarem a sonda. Distância mínima do corte = meia boca do modelo.
Usos: comparar variações do modelo, comparar com cálculos, prever wash (§5.11) ou wave-pattern analysis (deduzir o espectro e daí a wave resistance) — muito estudada nos anos 1960 (Eggers, Sharma & Ward, 1967), mas hoje pouco usada na prática.
