1. Visão geral
SANTOS, E. M. dos. A Manobrabilidade do Navio no Século 21. Rio de Janeiro: CONAPRA, 2021. Cap. 10 — Efeitos de Águas Restritas ou Confinadas e Interações.
Anexo 2-A, item I.8.12 (Efeitos de águas restritas ou confinadas e interações) · Anexo 2-B, item I.8, Cap. 10 (Santos).
Os navios crescem mais depressa do que as vias de acesso são ampliadas. Por isso, conhecer as forças de interação virou questão de segurança da navegação. Quando, além da condição de águas rasas, a via impõe restrições laterais, o navio passa a sentir os efeitos de águas restritas ou confinadas e de interações.
Essas restrições laterais podem ser fixas (estáticas) — como bancos e paredes de canal — ou móveis (dinâmicas) — o costado de outro navio que cruza ou ultrapassa. Em qualquer dos casos surgem novas derivadas hidrodinâmicas de dependência posicional: a força hidrodinâmica passa a depender de onde o navio está em relação à restrição, e não só de sua velocidade e ângulo de deriva.
A intensidade dessas derivadas cresce à medida que a largura do canal diminui ou que o navio se aproxima de um banco ou de outro navio. As alterações são mais fortes do que em águas rasas sem restrição lateral.
Este capítulo cobre o item 8.12 do conteúdo programático (Anexo 2-A): definições, efeitos de banco, efeitos de canal, o efeito squat em canais e os efeitos de interação entre navios (passagem, ultrapassagem e cruzamento).
2. Definições e primeiras pesquisas
Segundo a ITTC (2002), há três efeitos distintos quando o navio se aproxima de uma geometria que restringe o escoamento ao redor do casco:
| Efeito | O que é | Quando ocorre |
|---|---|---|
| Efeito de banco (bank effect) | Forças e momentos por um movimento longitudinal, com orientação paralela ao banco | Navio navegando ao longo de um banco ou parede |
| Efeito de amortecimento (cushion effect) | Aumento da resistência lateral do casco conforme diminui a distância à geometria | Movimento lateral em direção a um limite sólido (atracação num cais vertical) |
| Memória hidrodinâmica | Influência das restrições sobre forças dependentes da frequência (massa e inércia adicionais) | Grandes acelerações/desacelerações (contato com defensas) |
A ITTC também lista os parâmetros de que dependem as forças e momentos de interação navio/banco:
- Distância navio–banco: em geral os efeitos aumentam quando a distância diminui, embora o momento de guinada para fora possa, às vezes, diminuir para folgas muito pequenas.
- Velocidade do navio: os efeitos de banco são dominados por efeitos potenciais, geralmente proporcionais ao quadrado da velocidade; em águas rasas, porém, podem crescer mais que quadraticamente.
- Razão de profundidade: o momento de guinada para fora aumenta de forma monotônica com a redução da profundidade. A força lateral aponta para a margem mais próxima em qualquer razão; mas em águas muito rasas, com velocidade alta, surge um efeito de repulsão para fora do banco se h/T for menor que um valor crítico na faixa 1,1 a 1,25.
- Ação do propulsor: a força do propulsor adiciona uma atração entre a popa e o banco, independente do sentido de rotação, reforçando o momento para fora. Em razões de profundidade baixas, a repulsão observada em modelos rebocados vira atração na direção do banco.
- Geometria do banco: os bancos classificam-se em verticais (quays), inclinados com margem visível e submersos.
Um banco íngreme tem efeito maior que um banco menos inclinado: no talude inclinado, parte do escoamento lateral em direção ao banco ainda é possível, reduzindo menos a pressão. E quanto menor a razão de profundidade, maior o efeito de banco.
2.1. As primeiras pesquisas
O conhecimento foi construído ao longo de décadas:
- 1946–1947 — DTMB (David Taylor Model Basin): testes com modelos para melhorias no Canal do Panamá. Em 1960, Karl Schoenherr reanalisou os dados para estimar efeitos de banco em navios mercantes.
- 1968 — Fujino (Universidade de Tóquio): modelo matemático com equações lineares para força lateral e momento em yaw, com novas derivadas calibradas pelo Planar Motion Mechanism (PMM).
- 1974–1985 — Nils Norrbin: série de estudos experimentais e numéricos sobre as reações a diversos tipos de banco; base de vários modelos numéricos.
- Seguiram-se trabalhos de Kijima e Ian W. Dand.
3. Os efeitos de banco
Efeito de banco é a reação hidrodinâmica causada por uma geometria paralela ao rumo do navio. A geometria pode ser estacionária (um banco) ou dinâmica (o costado de outro navio — aí chamado de efeito de interação entre navios).
Quatro elementos definem um efeito como sendo de banco:
- o escoamento em torno do casco deve estar em movimento;
- uma geometria tem de interferir nesse escoamento (banco inclinado, parede de cais, canal dragado);
- a embarcação e/ou o hélice deve ter velocidade constante ou quase constante;
- o comprimento da geometria deve ser múltiplo da maior dimensão da embarcação.
Em área aberta a distribuição de pressões é simétrica. Movendo-se paralelo a uma restrição lateral, o escoamento fica assimétrico, gerando força lateral e momento em yaw. A análise usa a teoria potencial (conservação de massa e energia): a água acelera entre o navio e o banco mais próximo e, pela conservação de energia, a pressão cai mais desse lado. A força resultante aponta para a margem — daí o nome sucção de banco.
Como a camada-limite faz o escoamento "enxergar" o casco mais comprido e mais largo, a redução de pressão é maior em direção à popa. Em corpos de grande inércia isso produz um pequeno momento de guinada para fora do banco. A proximidade do banco também aumenta a resistência e altera o squat.
3.1. O controle do rumo nas proximidades de um banco
Quando o navio tenta seguir rumo paralelo ao banco, a força de sucção, aplicada fora do centro, gera um momento para fora pequeno. Os momentos fortes só aparecem quando surge um ângulo de deriva: a sucção cria uma pequena velocidade lateral em direção ao banco, que corresponde a um ângulo de ataque na asa-casco. Esse ângulo de deriva (por BB, apontando para fora) gera, pela circulação, a força de sustentação e o momento de Munk, também para fora.
Esses efeitos de asa, conhecidos pelos marinheiros como bow cushion, não são efeitos de banco. O bow cushion é um efeito de asa, não de banco — os efeitos de banco são medidos para ângulo de deriva zero.
Para equilibrar a sucção e o momento para fora, é preciso encontrar uma posição de equilíbrio com o aproamento do navio e o leme carregado na direção da margem. Para grandes navios, um ângulo de deriva de cerca de 1° costuma exigir 15° a 20° de leme. Ou seja: para manter rumo paralelo, o navio precisa "caranguejar" com deriva muito pequena. Se a deriva aumentar, o leme já não controla o rumo.
O efeito também depende da inclinação do banco. Per Åke Kvick (2002) mediu o leme necessário para manter em linha reta um graneleiro Panamax (200 m, 11 m de calado, deriva de 1°): no caso 1 a parede é vertical; no caso 2 o talude tem 45°; no caso 3 o banco é submerso. Os efeitos não são tão reduzidos com talude de 45° quanto se poderia supor; no banco submerso só são sentidos a curta distância.
3.2. O movimento ao se aproximar de um banco submerso
Em 1974 Norrbin publicou relatório pioneiro com um grande petroleiro de 280.000 TPB (modelo cativo e livre). As características usadas:
| Parâmetro | Navio | Modelo |
|---|---|---|
| L (m) | 321,56 | 5,024 |
| Boca (m) | 54,56 | 0,852 |
| Calado (m) | 21,67 | 0,339 |
| CB | 0,8213 | — |
Com velocidade equivalente a 8–8,4 nós e leme neutro, o modelo sentiu um momento para fora ao se aproximar do banco submerso. Em todos os testes com modelo livre, o navio se afastou do banco — confirmando o ditado: "nas proximidades de um banco, o navio procura a água".
Norrbin também avaliou as forças transientes de um banco curto e de um banco longo (três e seis comprimentos do navio), com modelo cativo. Num banco longo as forças se estabilizam quando o casco permanece paralelo; bancos com mais de seis comprimentos do navio podem ser considerados infinitos.
As forças transientes de perturbação do banco não são proporcionais à velocidade ao quadrado — podem atingir potências da ordem da quinta potência da velocidade. Tratar o efeito de banco como simples efeito de Bernoulli só vale quando o navio já está em equilíbrio (banco suficientemente longo).
Em 1991, Hironori Yasukawa refez os testes de Norrbin para um banco circular, pelo método dos painéis (modelo cativo). Para razão de profundidade 1,1, as forças foram sempre de atração; o momento inicial e predominante foi de repulsão (proa para fora), virando atração (proa para dentro) pouco depois do navio passar o centro do banco.
Em 1987, Kijima e H. Quing avaliaram um banco em forma de cunha (razão de profundidade 1,2, navio a 4 nós), com um cargueiro de 155 m. Tanto a força de atração quanto o momento têm fortes transientes quando o centro do navio passa pela quina do banco; depois, força e momento se estabilizam. Mesmo com ângulo de cunha de 150° há transientes consideráveis ao passar pela quina.
4. Efeitos de canal
Efeitos de canal são as reações hidrodinâmicas em um navio contido entre duas geometrias paralelas. Além da dependência posicional já vista no banco, surge a influência da largura e da profundidade do canal.
Se o navio estiver centrado e simétrico no canal, com eixo paralelo à linha de centro, o escoamento é simétrico e não há força lateral nem momento. Mas se o navio se desloca uma distância y0 da linha de centro, a simetria se perde.
A velocidade do escoamento aumenta entre o navio e a parede mais próxima e diminui do lado oposto, criando força que leva o navio para a parede próxima e gira a proa para a parede distante. Assim, a derivada Y(y₀) é positiva e N(y₀) é negativa. O efeito é parecido com o de banco, mas cresce quando a largura do canal diminui.
Em canais muito estreitos há também sensibilidade ao ângulo de aproamento ψ, ausente em mar aberto. Um ângulo ψ cria um momento que aumenta ψ — a derivada Nψ é sempre positiva, isto é, não estabilizadora.
Em um canal muito estreito (sem margem de estabilidade neutra), qualquer navio operando no centro está em equilíbrio instável com controles fixos. A estabilidade só se obtém com controle automático ou manual, alimentado pela distância medida a cada margem.
Quando o canal não é tão estreito, existe uma margem central de estabilidade neutra onde o navio navega sem sentir sucção nem momentos do banco; sua largura varia de navio para navio.
4.1. Avaliação da largura/profundidade do canal × manobrabilidade
A avaliação começa estimando a distância mínima do navio à margem antes que a interação impeça o governo. Calcula-se um ângulo de leme de equilíbrio supondo trajetória paralela ao banco, com o leme compensando as forças da deriva e da interação.
Vários pesquisadores estudaram o leme de equilíbrio em função da razão de profundidade — Schoenherr, Haruzo Eda, Dand e Norrbin. Schoenherr (1960) generalizou os dados do DTRC para razões de distância de 0,23 a 2,6 e razões de profundidade de 1,4 a 2,49.
De 1971 a 1973, Eda avaliou a controlabilidade em canal com um petroleiro de 250.000 TPB (335 m, CB = 0,83) e um cargueiro de 180 m (CB = 0,60), simuladores calibrados por modelos. Para manter o rumo com leme de até 20°, a deriva de equilíbrio foi sempre pequena.
4.2. Limites de segurança de navegação em canal
Eda traçou linhas-limite de contorno de segurança a partir de três parâmetros:
- o ângulo de leme necessário para manter rumo paralelo à margem (função de profundidade e largura);
- o efeito squat no canal;
- a estabilidade direcional, considerando profundidade, distância das margens e efeitos de banco.
O terceiro limite vem da estabilidade direcional. Eda investigou a instabilidade após um distúrbio de aproamento de 2°, com controles fixos, na linha central, ambos os navios a 6 nós num canal de 158 m de largura e 24 m de profundidade.
Os movimentos divergentes mostram que ambos os navios são dinamicamente instáveis no canal com controles fixos, mesmo sendo estáveis em águas profundas — e o petroleiro é mais instável que o cargueiro. O petroleiro encalhou na margem oposta ~500 s após o início; o cargueiro encalhou mais tarde. Os dois foram "devolvidos" pelo efeito de banco: ao aproximar-se da margem, a sucção gera velocidade lateral e ângulo de deriva, criando o momento de Munk e a sustentação que, somados ao momento para fora do banco, expulsam o navio da margem.
Com controle proporcional-derivativo (PD) de ganhos 4 e 4, ambos ficam direcionalmente estáveis; o cargueiro responde melhor por ser muito menor que o canal.
Eda estabeleceu parâmetros aceitáveis (sem solução universal):
- leme de 15° a 20° para corrigir afastamento de 5 a 10% do comprimento do navio em relação ao centro do canal;
- estabilidade direcional neutra;
- folga para o squat de 30 cm (1 pé) para cargueiro e 60 cm (2 pés) para petroleiro.
Brard e outros ressaltaram a importância do controle manual do prático/comandante: "A dificuldade de se manter um navio dentro de limites aceitáveis constitui um critério básico na qualidade de trânsito de um navio em um canal. Naturalmente toda essa operação depende do operador do navio".
4.3. Efeitos entre bancos e canais, ambos com larguras variáveis
Em 1964, Moody mostrou (no Canal do Panamá, aprofundado e alargado assimetricamente) que alargar e aprofundar reduz muito as forças de interação no trecho mais largo, melhorando a estabilidade de rumo de navios muito grandes; a assimetria e a mudança abrupta de profundidade quase não afetaram a manobra.
Em 1991, Yasukawa avaliou o petroleiro de Norrbin movendo-se entre bancos de larguras variáveis (8–8,4 nós), em três situações: só banco à esquerda (L), só à direita (R) e ambos (B). Na situação B a largura é 0,5L e a razão de profundidade 1,3.
Na situação B, ao se aproximar da entrada do canal o navio sofre força atrativa e momento para dentro — é empurrado contra a margem direita. É uma tendência perigosa: o navio deve ser manobrado com cuidado ao entrar em canais estreitos com margens assimétricas. A melhor avaliação é por simuladores (que incluem corrente, maré e vento).
Dand estudou ainda a bifurcação do canal. Movendo-se do ponto A (centro, sem efeito) para B, o navio fica mais perto da margem direita, sofre momento para fora e precisa de leme a BE. Entre B e C o canal alarga, o momento para fora diminui, mas a "restauração" da margem de BB também — se a deriva crescer, mais leme a BE é necessário para não encalhar em D.
5. O efeito de canais curvos
Também investigado por Dand, o canal curvo traz um efeito que pode ser aproveitado por quem manobra: o momento para fora da margem externa, somado à sustentação e ao momento de Munk da deriva, ajuda a controlar a trajetória. Os momentos gerados pela diferença de pressão entre a proa e a margem crescem com a aproximação e podem ser mais fortes que o efeito de banco numa trajetória reta, empurrando o navio para fora do banco.
No exemplo de Dand (petroleiro carregado, razão de profundidade 1,16, 11,6 nós, talude 1:4), o prático posiciona o navio para obter alguma rejeição da margem externa, usando o leme para quebrar a guinada que surja. Às vezes o navio percorre trajetória oscilatória ao longo da margem quando não há equilíbrio possível com o leme.
Nos EUA há práticos que fazem curvas em rios dando ordens de governo pela razão de guinada, em vez de ângulos de leme — útil quando as forças de perturbação externa são variáveis.
6. Parâmetros geométricos de canais
Pela PIANC (relatório 121), os canais de navegação têm três tipos: irrestrito (aberto), restrito e confinado.
| Parâmetro | Símbolo | Significado |
|---|---|---|
| Largura no fundo | W | largura do leito do canal |
| Largura projetada ao topo | WTop | até a parte mais alta da calha (canal confinado) |
| Profundidade da água | h | — |
| Profundidade média | hM | parâmetro hidráulico (canal confinado/restrito) |
| Altura da calha | hT | do fundo do canal ao topo da calha |
| Inclinação dos taludes | n | n = horizontal/altura = cot(θ) |
| Área transversal | AC | seção transversal molhada |
Um canal irrestrito não tem W definida; usa-se uma largura efetiva Wrn, que varia de 8B a 12B (B = boca do navio de projeto). Para 1,10 ≤ h/T ≤ 1,40, Wrn é calculado pela fórmula PIANC em função do coeficiente de bloco:
Largura efetiva do canal irrestrito (PIANC), válida para 1,10 ≤ h/T ≤ 1,40: Wrn é função do coeficiente de bloco CB do navio. Valores médios: 8,1B–8,9B para petroleiros/graneleiros (CB 0,85–0,76); 8,6B–9,4B para carga geral (CB 0,79–0,71); 9,4B–10,7B para contêineros (CB 0,71–0,61).
Taludes suaves (1:10 ou mais suaves) permitem considerar o canal irrestrito mesmo com W < Wrn. O valor típico de n é cerca de 3 (talude 1:3); valores menores são mais íngremes, maiores são mais planos. As demais grandezas — WTop, área AC, profundidade média hM e profundidade hmT do canal restrito — têm fórmulas próprias na PIANC (para o irrestrito, usa-se W = Wrn e n = 0).
6.1. Parâmetros combinados de navio e canal
São coeficientes adimensionais que relacionam proporções do navio e do canal: razão de profundidade h/T, fator de bloqueio S, fator de velocidade de retorno S₂, número de Froude de profundidade Fh e velocidade crítica.
Razão de profundidade h/T. Regra prática de segurança: mínimo de 1,1 a 1,15 em águas calmas e 1,15 a 1,4 quando houver ondas.
Fator de bloqueio $S = \dfrac{A_S}{A_C}$ — fração da seção transversal da hidrovia ($A_C$) ocupada pela seção submersa de meia-nau do navio ($A_S$). Valores típicos: 0,10 a 0,3 ou mais em canais restritos e confinados; 0,10 ou menos em canais irrestritos.
Fator de velocidade de retorno $S_2 = \dfrac{A_S}{A_W}$ — proporção entre a seção do navio ($A_S$) e a área líquida da seção do canal ($A_W$).
Velocidade crítica $V_C$ — limite máximo da resistência: ao atingi-la o navio adquire trim significativo que altera resistência e manobrabilidade. Deve ser sempre evitada. Em canal restrito ou hidrovia, é obtida pela solução das equações de velocidade-limite da PIANC.
7. O efeito squat em canais
Em canais o squat é maior que em águas rasas. Como lá, há diversos métodos empíricos. A velocidade crítica deve ser sempre evitada em qualquer operação; os métodos de Römisch e Barrass 3 exigem explicitamente velocidade abaixo dela.
7.1. Método de Huuska/Guliev
Aplicável a qualquer tipo de canal. O squat é função da velocidade, do calado, da razão de profundidade e de uma constante adimensional K₁ (obtida da Fig. 291 em função do fator de bloqueio S₁). K₁ depende dos três tipos de canal.
Restrições de uso: Fnh ≤ 0,7; 1,1 ≤ h/T ≤ 2,0; 2,19 ≤ B/T ≤ 3,5; 5,5 ≤ L/B ≤ 8,5; 16,1 ≤ L/T ≤ 20,2; 0,6 ≤ CB ≤ 0,8; 0,22 ≤ hT/h ≤ 0,81.
7.2. Método de Römisch
Fornece o squat na proa ou na popa. Usa fatores de correção: CV (velocidade do navio), CF (formas do navio) e KΔT (squat na velocidade crítica). A velocidade crítica varia com a configuração do canal, e os fatores de correção K (KU, KC, KR) distinguem canais irrestritos, confinados e restritos.
O método exige que o squat tenha dependência maior que a quadrática da velocidade e que a velocidade crítica seja menor que a velocidade do navio.
7.3. Método de Ankudinov
O squat máximo $S_{máx}$ combina duas componentes: o afundamento da seção de meio-navio ($S_m$) e o trim ($T_r$). O sinal do trim define o sentido: negativo = squat pela proa; positivo = squat pela popa.
O afundamento $S_m$ depende de parâmetros associados ao propulsor (Kp), ao casco em águas rasas (Phu), ao número de Froude de profundidade (PFnh), aos efeitos de profundidade e de canal (Pch1), além de um fator de profundidade/geometria Sh que usa o fator de bloqueio S. A contribuição do trim $T_r$ usa os mesmos Phu e PFnh, mais um parâmetro que reduz o trim pela ação do propulsor em águas rasas e fatores de proa bulbosa, popa transônica e trim inicial.
O método de Ankudinov não pode ser empregado quando o número de Froude de profundidade for superior a 0,6.
7.4. Método de Yoshimura (japonês)
Empregável em canais abertos ou fechados, com margens imersas ou não. Calcula o squat máximo na proa usando uma velocidade equivalente v* que incorpora o efeito do fator de bloqueio em canais com restrição lateral.
7.5. Método Barrass 3
Aplicável a qualquer canal; o squat máximo (proa ou popa) é função da velocidade do navio em nós (Vk), do coeficiente de bloco (CB) e do fator de bloqueio (S). Um fator S = 0,10 equivale a um rio ou canal sem restrição lateral e de águas profundas.
Por assumir squat proporcional à velocidade ao quadrado, recomenda-se garantir que a velocidade do navio esteja abaixo da velocidade crítica.
7.6. O aumento do squat ao se aproximar de uma margem
Os métodos anteriores supõem velocidade constante e canais retilíneos. Mas o squat aumenta em estado variável de velocidade — transição brusca de profundidade, aceleração/desaceleração — e perto de curvas e margens.
Dand (1981) analisou o petroleiro modelo 5238 junto a um banco de talude 1:4: quando o número de Froude de profundidade aumenta (por mais velocidade ou menos profundidade), o afundamento e o trim dinâmico crescem à medida que o navio se aproxima da margem, mesmo com talude não muito acentuado.
A presença de outro navio (cruzando, ultrapassando ou amarrado) também aumenta o squat — maior afundamento e trim do que na passagem solitária pelo canal.
7.7. O método japonês para evitar o efeito de banco em um canal de acesso
O relatório 121 da PIANC apresenta o método japonês: o canal de acesso deve ter largura adicional para as forças de interação. Estima-se a distância segura entre o navio e o talude na qual ele mantém trajetória reta contra as forças de interação, com ângulo de leme predeterminado (e levando a deriva em conta). O quadro a seguir dá as distâncias necessárias para 15 navios, com leme δ = 5°:
| Nº | Tipo de navio | Lpp | B | Wbio,q | W/B |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | Contêineros (acima de Panamax) | 283,8 | 40 | 55,5 | 1,39 |
| 4 | Contêinero (Panamax) | 273 | 32,2 | 55,2 | 1,71 |
| 5 | Graneleiro muito grande | 279 | 45 | 52,6 | 1,17 |
| 8 | VLCC | 316 | 60 | 49,7 | 0,83 |
| 9 | Navio-tanque pequeno porte | 92 | 20 | 13,8 | 0,69 |
| 12 | Transporte de GNL | 270 | 44,8 | 47,7 | 1,07 |
7.7.1. Cálculo do ângulo de compensação de leme
O ângulo de compensação de leme contra as forças de margem (δ), com o ângulo de deriva, é dado de forma análoga às equações de equilíbrio para forças de vento do capítulo 8. Usa os coeficientes YB'(η') de força lateral e NB'(η') de momento de guinada por efeito de banco, sendo η a distância entre a linha central do navio e o talude.
Os coeficientes YB'(η') e NB'(η') são estimados pelos resultados de Kijima (2002), usando-se os valores de pico das variações de força e momento.
8. Efeitos de interação entre navios
Com tráfego de mão dupla ou navios atracados na margem, surgem efeitos de interação navio/navio. A passagem de um navio perto de outro gera forças e momentos como na passagem perto de uma parede de canal; a diferença é que a parede é bem mais longa e de seção constante. As forças dependem da distância longitudinal (x₀), da distância transversal (y₀) e dos ângulos de aproamento. São importantes em ultrapassagens, cruzamentos, manobra para evitar colisão e alívio de carga no mar.
8.1. Passagem por um navio atracado
Em 2004, Jacob Pinkster (método dos painéis) estudou um petroleiro de 30.000 TPB passando por um navio-tanque de 100.000 TPB atracado em píer vazado, costado a costado de 30 m, a 7 nós, profundidade 1,15 vez o calado do atracado.
Convenção de sinais no navio atracado: força em x positiva = para vante; força em sway positiva = afastamento (repulsão); momento positivo = proa para fora. A sequência de efeitos conforme o navio que passa avança:
| Posição relativa | Surge (x) | Sway (y) | Yaw |
|---|---|---|---|
| Proa do que passa a ~1 comprimento da popa do atracado (Fig. 297) | − pequena | + pequena (repulsão) | para fora (pequeno) |
| Reduzida meio comprimento (Fig. 298) | troca p/ + (atração) | + aumentada | para fora |
| Proa do que passa nas bochechas do atracado (Fig. 299) | + grande (atração) | − (atração) crescente | para dentro (grande) |
| Centros alinhados (Fig. 300) | − pequena | − grande (atração) | para fora (pequeno) |
| Popa do que passa junto à proa do atracado (Fig. 301) | − grande | ~0 | para fora (grande) |
| Popa um pouco avante da proa do atracado (Fig. 302) | ~0 | + pequena (repulsão) | ~0 |
| Aumentada meio comprimento (Fig. 303) | + pequena | + maior (repulsão) | para dentro (pequeno) |
8.1.1. Cais vazado × cais com parede sólida
Num segundo estudo, Pinkster comparou um petroleiro de 200.000 TPB atracado junto a uma parede de cais reta e vertical com o mesmo navio atracado num cais totalmente vazado (4 m/s ≈ 8 nós, distância ao cais 3 m).
A parede vertical aumenta a força de surge em ~80% e reduz em ~60% tanto a força de sway quanto o momento em yaw. Por isso, as forças num navio atracado em cais vazado não servem de boa comparação com as de um cais sólido.
8.1.2. As recomendações PIANC para a passagem por navios atracados
Pelo relatório 121 da PIANC, os efeitos podem ser maiores se o navio atracado for sensível a movimentos (terminais de petróleo/gás, contêineros). Os limites operacionais (velocidade e distância de separação) devem evitar avarias a cabos e defensas. A magnitude depende de:
- velocidade na água: os efeitos são proporcionais ao quadrado da velocidade;
- distância de separação: os efeitos aumentam quando ela diminui;
- tamanho dos navios: maior porte, calado e CB geram maiores efeitos;
- folga abaixo da quilha: pequenas folgas aumentam o efeito (maior bloqueio);
- geometria do canal: canais estreitos acentuam os efeitos.
Como aproximação inicial, a PIANC indica condições com baixa probabilidade de perturbar o navio atracado: velocidade de 4 nós ou menos para separação (costado a costado) de pelo menos 2B; e 6 nós ou menos para separação de pelo menos 4B.
8.2. Ultrapassagem entre navios
Em 1960, Robert Newton (almirantado britânico) priorizou a ultrapassagem porque o período de ação das forças de interação é mais longo, com maior risco de abalroamento que no cruzamento. Comparou um casco fino (navio A) e um mais cheio (navio B) em águas profundas (137 m):
| Item | Navio A | Navio B |
|---|---|---|
| L | 225,5 m | 172,8 m |
| Boca | 31,4 m | 21,3 m |
| Calado | 8,9 m | 9,1 m |
| CB | 0,611 | 0,714 |
Modelos rebocados, sem propulsor, em rumos paralelos, A a 20 nós e B a 10 nós (escala real).
Para afastamento lateral de 50 pés (15,24 m), a máxima atração foi 26 tf no navio A e 35 tf no navio B, ocorrendo perto da posição 4. Há posições em que força e momento atraem um navio para o outro: a posição 3 para o navio A e a posição 5 para o B; nelas o leme gera momento contrário ao da interação, mas sua força lateral se soma à atração.
Newton mostrou que será preciso defletir o leme ainda mais, para que apareça também um ângulo de deriva que gere sustentação capaz de vencer a força lateral do leme somada à atração — só assim os navios evitam a colisão, desde que a distância transversal não seja muito pequena.
Regra prática de Newton: se a colisão for iminente na posição 3, o navio A (grande) deve diminuir e o B aumentar a velocidade. Se for iminente na posição 5, o navio A deve aumentar e o B diminuir.
Aumentar a separação de 50 para 100 pés (30 m) reduz a atração na posição 4 em cerca de 40%. Como as forças dependem do quadrado da velocidade, dobrar a velocidade relativa (10 → 20 nós) quadruplica a máxima atração. O perfil das curvas é padrão, mas a intensidade varia com navio, separação, velocidade relativa e razão de profundidade.
8.3. Geometria do canal e distância de separação (Kijima)
Em 1985, Kijima et al. simularam dois navios (1 = alcançador, 160 m; 2 = alcançado, 100 m; CB = 0,698), canal de 200 m (h = 10,78 m; h/T₁ = 1,20), alcançador a 5 nós e alcançado a 4 nós.
A distância longitudinal média adimensional é o stagger (Sτ): −1, 0 e +1 correspondem a proa-com-popa, meia-nau-com-meia-nau e popa-com-proa. A força lateral no navio 1 cresce quando ele se aproxima da parede do canal (maior sucção).
O momento para fora no navio menor (alcançado) torna-se bem maior que no maior (alcançador). Quando um navio grande ultrapassa um menor e mais lento, o menor é muito mais influenciado pelas forças de interação.
No navio 2: enquanto a deriva é positiva (por BB), Munk e sustentação apontam para BE e o leme ainda controla. Quando a deriva inverte para BE, sustentação e momento de Munk crescem exponencialmente para BE (em direção ao alcançador) e o leme não consegue mais controlar o casco.
8.4. Geometria do canal e profundidade (Kijima)
Com dois navios idênticos (separação 0,75 L₁) e razão de profundidade reduzida a partir de 2, força e momento de interação aumentam conforme a profundidade diminui. As forças são maiores no navio alcançado, mesmo sendo os dois idênticos.
8.5. Geometria do canal e comprimento dos navios (Kijima)
Com razão de profundidade 1,6 e controle automático PD, o navio mais afetado é o alcançado. Quanto maior o comprimento do alcançador, maiores as chances de colisão ou encalhe. Para razões L₁/L₂ superiores a 0,8, o risco de colisão ou encalhe é grande.
8.6. Geometria do canal e velocidade dos navios (Kijima)
Quando a velocidade relativa aumenta (de 1,5 para 2), a possibilidade de colisão diminui — os navios sentem a interação mútua por menos tempo. O encalhe observado na situação 1 vem de um ângulo de deriva por BE no alcançado, gerando Munk e sustentação altos que o leme-flape não controla.
8.7. Requisito de largura na ultrapassagem (método japonês)
O relatório 121 da PIANC traz, pelo método japonês, a distância de ultrapassagem Wov considerada segura para 15 navios, com leme δ = 15°:
| Nº | Tipo de navio | Lpp | B | Wov | Wov/B |
|---|---|---|---|---|---|
| 3 | Contêineros (acima de Panamax) | 283,8 | 40 | 169,1 | 4,23 |
| 5 | Graneleiro muito grande | 279 | 45 | 162,2 | 3,60 |
| 8 | VLCC | 316 | 60 | 155,7 | 2,60 |
| 12 | Transporte de GNL | 270 | 44,8 | 150,1 | 3,35 |
| 14 | Navio de passageiros (2 hélices) | 160 | 24,7 | 78,3 | 3,17 |
9. Efeito de interação no cruzamento de navios
O cruzamento é definido com os navios em rumos opostos paralelos, sem efeitos de ângulo de deriva.
A interação no cruzamento tem a vantagem de acontecer rapidamente — navios de grande inércia muitas vezes não têm tempo de reagir. Os efeitos dominantes costumam ser os momentos para fora sentidos por ambos os navios. Conforme a distância de separação diminui, a intensidade dos momentos aumenta.
Confusão comum em livros de marinharia: afirmar que os efeitos do ângulo de deriva são efeitos de interação no cruzamento/ultrapassagem. Não são: o ângulo de deriva gera o momento de Munk e a sustentação, que são força e momento adicionais à interação, aumentando ainda mais o momento para fora.
Dand demonstrou que, combinando interação e deriva num canal de acesso, os efeitos dominantes são:
- benéfico: as proas se afastam no começo da passagem — efeito pequeno, controlável pelo leme-flape de ambos;
- perigoso: um afastamento de proas mais forte no final da passagem, que pode gerar grande ângulo de deriva, impossível de controlar com o leme, e fazer qualquer dos navios encalhar.
Solução marinheira (que parece contraintuitiva): antecipar-se ao efeito carregando o leme no sentido do navio que passa, quando ambos estiverem aproximadamente no través de meio-navio. Isso também previne o abalroamento se a separação for muito pequena.
Lembrete do autor: os exemplos valem apenas para os navios apresentados e suas condições iniciais. Cada navio tem identidade própria; o perfil transiente das forças sempre existe, mas a posição e a intensidade variam. Controle o navio com atenção especial ao ângulo de deriva — é o ângulo de ataque da asa-casco, governado pelo flape-leme (ou pelo ângulo de leme equivalente em sistemas azimutais).