🧭 MMPH · Cap.6 — A Curva de Giro

Mapa Mental PH (aula enxutíssima) · Santos, A Manobrabilidade do Navio no Séc. XXI · I.08-MN · Área I do edital · só o que cai, em esquemas · ✎ marque lacunas e oclusões para revisão ativa
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O que éA curva de giro é a manobra mais conhecida e a que o navio executa com mais frequência. Fornece medidas numéricas objetivas das qualidades de governo.
Até cerca de 1940 as qualidades de giro eram julgadas de forma subjetiva; o 1º conjunto de parâmetros numéricos veio de Davidson e Schiff, em 1946.

Manter o rumo › e girar › são habilidades inversas

Regra do parUm navio muito estável de rumo tende a girar num círculo maior.
3 manobras definitivasA curva de giro é a última das três: as outras são a espiral e o zigue-zague.

Percurso do capítulo

4 parâmetrospivot point3 fases do giroteoria linear R∝L/δadernamento em curvacritério PIANCvalores ROMinfluência da velocidadecritérios IMO

O teste

Estabiliza no equilíbrio › aplica o leme na velocidade máxima de deflexão até o ângulo máximo, para um bordo › mantém carregado todo o ensaio

Fim da curvaSó finalizada quando o navio varia no mínimo 540 graus de aproamento. Muitas classificadoras vão até 720 graus (corrige perturbações ambientais).
Padrão IMO: medidas apresentadas de forma adimensional, dividindo cada valor pelo comprimento entre perpendiculares (Lpp).

Os 4 parâmetros principais

ParâmetroDireçãoLido em
Avanço (advance)longitudinal90° de aproamento
Transferência/afastamento (transfer)transversal90° de aproamento
Diâmetro tático (tactical diameter)transversal180° de aproamento
Diâmetro final (steady turning)círculo em equilíbrioentre 90 e 180°

Todos referidos ao centro do navio e à direção da trajetória na condição inicial de equilíbrio.

Referência dos ângulos: avanço e afastamento a 90°; diâmetro tático a 180°. A capacidade de girar é tanto maior quanto menores forem o avanço e o diâmetro tático.

IMO também recomenda registrar tempos p/ 90° e 180°, plotar a trajetória e repetir para ambos os bordos em navios com assimetria. Fig. 100.

Fig. 100
Fig. 100 — Curva de giro e seus principais parametros
DefiniçãoPonto cinemático não estacionário (flutuante), sobre o eixo longitudinal, exatamente onde não existe velocidade lateral quando o navio muda de aproamento.

xc = R·sen β › xc posição do pivô (a partir do CG) › R raio de giro › β ângulo de deriva

O que acontece no pivô

  • Na seção do pivô o ângulo de ataque é zero; o escoamento fica paralelo ao eixo do casco.
  • Parece que o navio pivoteia sobre um ponto um pouco a ré da proa.
  • A direção do escoamento muda de lado ao passar pelo pivô. Curva a BE: avante do pivô a água aproxima por BE; a ré, por BB.

Determinação gráfica e posição

Vetores velocidade na proa e na popa › une as extremidades por uma reta › onde cruza o eixo = pivô

Segundo a SNAME, na maioria dos navios o pivô fica a vante do centro, próximo à proa. O produto xc=R·senβ varia pouco entre navios → posição razoavelmente estável.
Sob forças ambientais com abatimento, o pivô pode ficar fora do navio. Navio movendo-se a ré com bow thruster: pivô entre a popa e o meio.

Navios bojudos e navios trimados pela proa: diâmetro de giro menor e pivô mais a vante. Figs. 101–105.

Fig. 101
Fig. 101 — Navio guinando sem seguimento e o ponto pivo
Fig. 103
Fig. 103 — Trajetorias das diversas partes do navio em curva
Fig. 105
Fig. 105 — Determinacao grafica do ponto pivo
FaseO que é
Fase 1o leme sendo carregado (deflexão)
Fase 2movimento transiente
Fase 3trajetória circular uniforme, em equilíbrio

Fase 1 — deflexão do leme

Leme defletido › surge ângulo de deriva β + velocidade de guinada r › entra na fase 2

As acelerações aparecem isoladas por breve período até surgir β com r.

Fase 2 — transiente

  • Ganho de momento em sway (deriva) e yaw (guinada); redução em surge (avanço).
  • Evento decisivo: aparece β com a força lateral do casco Yvv, dirigida para o bordo da curva.
  • Yvv supera a força de massa adicional (dirigida ao bordo oposto) até equilibrar a força centrífuga.
O CG desloca-se primeiro para o bordo oposto (massa adicional): insignificante em mercantes de grande inércia, mas significativo em navios de guerra e de baixa inércia com lemes de alta sustentação.

Fase 3 — giro permanente

Equilíbrio final: navio gira a taxa constante de yaw, com ângulo de ataque β constante; raio constante, acelerações se anulam.
rate of turnA expressão razão de giro só deveria ser usada nessa condição constante; virou prática chamar assim a velocidade angular do giro constante. Figs. 106–111.
Fig. 106
Fig. 106 — As tres fases da curva de giro
Fig. 111-1
Fig. 111-1 — Forca hidrodinamica no sentido do centro de giro (Figura 111 A)

R ∝ L / δ › raio proporcional ao comprimento L › inversamente proporcional ao ângulo de leme δ

O raio também é inversamente proporcional ao ângulo de deriva β.

Validade da teoria linear

Diâmetro de giroTeoria linear
≈ 4 L ou maisválida (navios estáveis, leme < máximo)
entre 2 e 4 L (maioria dos mercantes, leme máx.)validade cai
2 L ou menosusar simulação numérica não linear
Quanto mais fechada a curva, menor a validade da teoria linear.

O índice C e a posição do leme

  • Numerador = o mesmo índice C da estabilidade de rumo, que deve ser maior que zero em navios estáveis.
  • Para o leme ter ação de controle, o denominador precisa ser positivo → o leme tem obrigatoriamente de estar a ré.
  • Navio instável: numerador negativo → o navio gira em sentido contrário ao leme.

Efeito das derivadas no raio (navios estáveis)

  • Aumentar a força lateral do casco não garante R menor (ligada a L/T; aumentar calado não garante reduzir R).
  • Aumentar Yv: se Nv predomina (mercantes) → R aumenta; se Nδ predomina (guerra, rebocadores) → R diminui.
  • Aumentar a magnitude de Nv (negativo nos convencionais) → R reduz.
  • O momento ligado à razão de giro sempre se opõe ao giro: aumentá-lo aumenta R (todos os estáveis).
  • Leme o mais a ré possível → reduz R.
OrigemAcoplamentos nas equações de movimento no plano transversal y-z. Magnitude = soma dos momentos de inclinação (força × braço) contra o momento de adriçamento.

1ª fase (leme a BE)

Força do leme p/ BB; massa adicional + reação inercial p/ BE. Como as forças hidrodinâmicas ainda são pequenas: na 1ª fase o navio aderna para dentro da curva (BE).

3ª fase (leme a BE)

Forças do casco (velocidade lateral + guinada) superam o leme → aderna para BB, para fora da curva. Em embarcações menores esse efeito não é observado.
Inversão de sinal: entre a fase 1 e a fase 3 o adernamento muda de lado. Numa curva a BE, pende primeiro para dentro (BE), depois para fora (BB). No giro estável o navio aderna sempre para fora da curva.

2ª fase e a situação perigosa

  • O 2º adernamento (p/ BB) é maior que o inicial e pode ter grande sobrepasso além do equilíbrio (ex.: rebocador portuário).
  • SNAME — Princípios de Arquitetura Naval, vol. III: há situação perigosa pouco antes do fim do 1º grande adernamento para BB, com o navio ainda inclinado para BE.
    • Fig. 114
    Fig. 114 — Sentido das forcas na 3a fase do giro
  • Timoneiro que tira o leme bruscamente (temendo o adernamento) agrava a inclinação para BB em vez de atenuá-la.
Ação segura: reduzir a velocidade o mais rápido possível e reduzir o leme de forma lenta e cautelosa — nunca tirar o leme bruscamente. Figs. 112–115.
Fig. 112
Fig. 112 — Forcas e bracos do adernamento em curva
Fig. 113
Fig. 113 — Curva dos bracos de adricamento (GZ)
Fig. 115
Fig. 115 — Angulo de adernamento (roll) versus tempo

Deflexão do leme › aderna levemente para dentro › muda p/ fora (força centrífuga) › pico no transitório › acomoda em guinada constante com ângulo φc

NormaPIANC — Relatório 121 (2014). O ângulo em guinada constante φc vem do braço lR, da velocidade e do raio na guinada constante, e da geometria de estabilidade (GM e posições de CG e flutuação).

4 pontos notáveis (medidos da quilha)

SímboloSignificado
Mmetacentro
Gcentro de gravidade (KG)
Bcentro de flutuação/empuxo (KB)
Kquilha (origem das medidas verticais)
Compõem a expressão: KG, KB, GM (altura metacêntrica = G–M) e BM (raio metacêntrico = B–M). O relatório estima KB e BM. Fig. 116.
Fig. 116
Fig. 116 — Pontos notaveis M, G, B e K (criterio PIANC)
FonteDiretrizes espanholas ROM 3.1-99: dimensões médias/máximas do giro de graneleiros e petroleiros carregados, em profundidade 5× o calado, sem vento/ondas/correntes.
Num mesmo Lpp, quanto maior o coeficiente de bloco, menores o avanço, o afastamento, o diâmetro final e o fator do leme — navios mais cheios giram mais fechado.

Przywarty — dois porta-contêineres

Navio 1Navio 2
TEU16104275
Desloc. (t)2408073910
L (m)169261,4

Fig. 120 (valores absolutos) e Fig. 121 (adimensional, múltiplos de L), por regime de máquina. Regimes: FSAH · FAH · HAH · SAH · DSAH.

Adim. (×L)Diâm. tático N1 / N2Diâm. final N1 / N2
FSAH2,2 / 3,71,7 / 2,9
HAH2,1 / 3,51,6 / 2,9
DSAH2,0 / 2,71,5 / 2,0

ROT (°/min) N1: de 79 (FSAH) a 18 (DSAH); TC (min) N1: de 4,5 a 20,0. Adimensional = cada parâmetro ÷ L (padrão IMO).

Fig. 117-119
Fig. 117-119 — Parametros medios e maximos da ROM da curva de giro (Figuras 117-119)
Em mercantes, o diâmetro tático é independente do número de Froude — a velocidade inicial tem pouca influência, desde que o regime de máquina seja mantido.
  • Só em rotações muito baixas (~muito devagar adiante) o diâmetro tático diminui.
  • Já a razão de guinada no diâmetro final é muito dependente da velocidade inicial: maior velocidade → maior ROT → menor tempo por volta.
  • Quanto maior a inércia, menores as diferenças no diâmetro tático (principal diferença: regime DSAH do Navio 2, o de menor inércia).

Perda de velocidade e o VLCC Esso Osaka

SituaçãoVelocidade
Após girar ~60° (cruzeiro)perde ~25% da inicial
Giro estável, leme a 35°final ~60% da inicial
Girar é a maneira mais fácil e eficiente de reduzir a quantidade de movimento de um navio acima de 12 nós.

Resultados adimensionais de perda de velocidade e ROT vêm do VLCC Esso Osaka, base de validação de muitas pesquisas de manobrabilidade. Figs. 122–123.

Fig. 122
Fig. 122 — Curvas de giro do Navio 1 em cinco regimes de maquina
Fig. 123-1
Fig. 123-1 — Perdas de velocidade durante a curva de giro (Figura 123, acima)
Fig. 123-2
Fig. 123-2 — Razoes de guinada durante a curva de giro (Figura 123, abaixo)
AplicaçãoIMO MSC.137(76): todo navio com mais de 100 m e todo navio gaseiro ou químico, independentemente do tamanho.
ParâmetroLimite IMO
Avanço≤ 4,5 Lpp
Diâmetro tático≤ 5 Lpp
Não trocar: o limite menor (4,5 Lpp) é do avanço; o maior (5 Lpp) é do diâmetro tático. Ambos referidos ao comprimento entre perpendiculares (Lpp).