ContextoDo mar ao canal de acesso, o controle do navio muda: a controlabilidade piora até a atracação/fundeio. Recomenda-se uma velocidade segura, que varia de navio para navio.
| Tipo | Empuxo/deslocamento | Resposta |
|---|---|---|
| Mercante de grande inércia | pouca força por deslocamento | responde lentamente ao propulsor |
| Navio de guerra / rebocador | muita potência por deslocamento | responde muito rápido |
Em baixas velocidades os mercantes sofrem saturação das forças do propulsor e do leme → dificulta o governo justo quando ele é mais necessário.
Três sistemas interagem para alterar a velocidade: gerador de potência (maquinário) › sistema propulsivo atrás do casco › resistência do casco.
Otimização pós-crise do petróleo (mínimo combustível) mudou o desempenho de manobra → exemplos de navios antigos quase não servem mais, exceto a parada em velocidades altas, em navios de grande inércia onde a resistência do casco supera a força a ré.
PadrãoO livro adota os padrões SNAME recomendados pelo comitê de facilitação da IMO.
| Manobra | Termo (inglês) | O que é |
|---|---|---|
| Aceleração | accelerating | aumento da velocidade a vante, do repouso ou de velocidade já a vante |
| Parada | stopping | desaceleração com força a ré, de velocidade a vante até paralisação completa |
| Desacelerar (máq. adiante) | — | reduzir potência adiante: empuxo < resistência → cai a velocidade mais lenta, ainda governável |
| Coasting | coasting | parada de aproximação sem força a ré; mantém rotação mínima a vante p/ preservar governo |
| Mover/cair a ré | backing | acelerar do repouso p/ velocidade a ré, revertendo hélice e empuxo |
| Reverter mov. a ré | reversing astern | frear um movimento a ré até o navio parar |
Crash stop / crash astern
O que éParada a partir de velocidade a vante com a máquina em toda força a ré. Usada em paradas de emergência; em geral não é comandada a partir de toda força adiante.
Não confundir: a manobra crash stop ≠ a prova de mar crash stop, que é teste de aceitação iniciado na velocidade máxima de cruzeiro (toda a vante) revertendo p/ toda a ré.
Faixas de velocidade de manobra (PIANC)
| Faixa | Velocidade a vante |
|---|---|
| Baixa | 5 a 8 nós |
| Moderada | 8 a 12 nós |
| Alta | acima de 12 nós |
No coasting, a distância até a velocidade em que rebocadores possam assistir é crítica na entrada do porto — afeta projeto do porto, terminais e uso de rebocadores (muitos exigem escort na frenagem).
TotalCinco índices principais, todos contados do início da manobra até o navio parar.
| Índice | O que mede |
|---|---|
| Distância ao longo da trajetória | caminho real percorrido pela trajetória |
| Distância longitudinal (head reach) | avanço na direção do aproamento inicial |
| Distância transversal | desvio lateral vs aproamento inicial |
| Tempo até parar | do início até a paralisação |
| Desvio de aproamento | variação de aproamento do início ao fim |
Em navios modernos a reversão do passo/RPM só é possível a partir de certa velocidade a vante; antes disso, só a resistência do casco reduz a velocidade. Reverter em velocidade alta avaria o propulsor e o eixo — ainda assim atendem à IMO 137(76).
Rotação do propulsor leva a popa para um bordo: boreste em passo direito (rotação positiva), bombordo em passo esquerdo (rotação negativa). Também desviam: momento de Munk e sustentação do casco.
Por que baixas velocidades são especiais
As equações simplificadas de movimento (regime permanente) não bastam em baixas velocidades: surgem grandes ângulos de deriva + movimentos a vante/ré, de lado e guinando. Em baixa velocidade o ângulo de deriva é maior que em velocidade moderada → o estudo linear fica incorreto.
As 4 regiões (quadrantes) do propulsor
Reúnem as 4 combinações de navio a vante/ré × propulsor no sentido projetado/invertido. Estruturados por van Lammeren e Haruzo Eda.
| Quadr. | Avanço u | Rotação/passo n | Manobra |
|---|---|---|---|
| I | u ≥ 0 (a vante) | projetada | acelerando / navegando a vante |
| II | u < 0 (a ré) | projetada | revertendo um movimento a ré |
| III | u ≥ 0 (a vante) | invertida | desacelerando (empuxo a ré) |
| IV | u < 0 (a ré) | invertida | movendo/caindo a ré |
Força lateral do propulsor
Propulsor único a ré gera força lateral significativa (pior na rotação reversa em baixa velocidade) → tendência de guinada na parada. Passo fixo direito revertido → guinada para boreste (sentido horário).
Empuxo a ré × resistência do casco
Acima de ~12 nósNum mercante, quem freia é a resistência do casco (+ massa adicional). Havendo espaço, evita-se colisão fazendo um giro em vez de parar com máquina atrás.
Abaixo de ~6 nósEm águas profundas, não há vantagem em girar: a força principal passa a ser o empuxo a ré (resistência do casco já é pequena).
Em navios leves e potentes, a habilidade de parada depende muito da rapidez de variar a rotação (parar e acelerar o hélice a ré); efeito menor em navio grande e de baixa potência.
Usar o propulsor a vante para reduzir
PráticaEm navios de grande inércia com velocidade relativa acima de ~10 nós, faz-se parada de emergência em devagar/muito devagar adiante em vez de reverter.
Reverter em velocidade alta não traz benefício: propulsor estolado, sem empuxo a ré, cavita (erosão das pás, vibração). Só reverte quando a velocidade relativa fica baixa.
Devagar adiante c/ vel. relativa alta › propulsor com ângulo de ataque negativo › empuxo direcionado a ré → freia
Distância de parada × deslocamento
Head reach e tempo de parada variam quase linearmente com o deslocamento (se o empuxo a ré for pouco afetado pela imersão do propulsor). Dados de Lincoln Crane (1973): toda a ré −55 RPM, meia a ré −40 RPM.
Todo modelo tem limites — conhecer os limites é mais importante que conhecer as capacidades, porque evita conclusões erradas.
Simulação (PIANC/SNAME/IMO)Útil e adequada p/ acelerar, parar e mover a ré (hidrodinâmica não linear). Deve considerar RPM transiente no leme + vento, corrente e águas rasas.
Curvas características
J = ua / (n·Dp) › ua = vel. de avanço do propulsor › Dp = diâmetro › n = rotação em rps
CoeficientesEmpuxo KT e torque KQ, ambos função de J, aproximados por polinômios de 2º grau. Efeitos do casco (esteira, redução de força) entram por setores + coeficientes de ajuste.
Passo fixo vs passo controlável
- Passo fixo: empuxo = polinômio 2º grau em J (termos u², u·n, n²). Força lateral paddle wheel em baixas velocidades; regime dividido em quatro quadrantes (sinais de u e n), cada trecho ajustado por polinômio.
- Passo controlável: acrescenta 2ª variável (o passo), incluída por multiplicadores em cada coeficiente do modelo de passo fixo (relação passo atual/máximo). Variação linear, quadrática ou cúbica.
Motor típicoDiesel (barato, confiável, compacto, potente). Preferência pelos de dois tempos. Combinação diesel 2 tempos baixa velocidade + hélice de passo fixo = mais favorável p/ grandes mercantes.
Custo da eficiência: esse mesmo sistema é desvantajoso para manobrar — parada de colisão com longas distâncias de parada.
Balanço de torque no eixo
2π·Ip·ṅ = Qm − Qp › Qm = torque do motor › Qp = torque resistente hidrodinâmico › Ip = inércia das estruturas girantes
Rotação varia pelo saldo Qm − Qp; quando os dois se igualam, a rotação fica constante.
Realimentação em malha fechada (5 passos)
| Passo | Calcula |
|---|---|
| 1. Empuxo de ref. (Tref) | = módulo da resistência do casco na velocidade de equilíbrio |
| 2. Rotação comandada (nc) | converte Tref em rotação; admite bollard pull (avanço nulo) |
| 3. Torque atual e de equilíbrio | atual = polinômio; equilíbrio = estimado ao atingir nc |
| 4. Torque do motor (Qm) | torque disponível se nc > n atual; senão coef. de frenagem kb |
| 5. Variação de rotação | dn/dt da diferença de torques → integra → nova rotação |
O lemeUma asa (flape vertical); forças modeladas como sustentação e arrasto. A água vem do movimento do navio e, sobretudo, da corrente de descarga do propulsor — contribuição mais importante. Por isso o leme deve estar integrado às regiões dos quatro quadrantes.
Como a força do leme depende da descarga do propulsor, em embarcações de pouca inércia oscilar o leme pode até diminuir a distância de parada. O tempo de bordo a bordo entra no cálculo (máquina própria: pistão hidráulico ou motor elétrico).
Sustentação — função de Hirano (MMG)
f(λ) = 6,13·λ / (λ + 2,25) › λ = razão de aspecto › força normal ∝ ângulo de ataque aR
Para grandes ângulos de ataque: a sustentação deixa de ser proporcional ao ângulo → incluir estolamento com formulação cúbica p/ força lateral e momento em guinada.
A máquina do leme
- Leme lento (grandes petroleiros): pequeno atraso no início da atuação.
- Leme rápido: função de aproximação até velocidade constante + função de decaimento até a deflexão máxima.
Exemplos de simulação (3 casos)
- VLCC: muita inércia, baixa potência relativa.
- Petroleiro aliviador: pouca inércia, alta potência relativa.
- Comparação contêinero Panamax × aliviador (velocidade × tempo por vel. de aproximação).
Métodos empíricos — base
Baseados em testes, com generosos fatores de segurança. Em velocidades moderadas, o head reach é quase o mesmo para trajetória final curva ou reta.
Método de Chase (1957) — SNAME
BaseCalcula head reach e tempo; base dos métodos IMO e ROM. Vale se a resistência = potência da velocidade:
R = k·Vn › só válido para n = 2 (resistência ∝ velocidade²) › velocidades iniciais moderadas
- Empuxo = função linear da distância até T1 (constante = bollard pull a ré); T0 = empuxo a vante inicial. Trabalha-se com net thrust.
- Tempo p/ empuxo a ré ficar constante = tempo de reverter a máquina = 20 s em navios modernos.
- Três grupos adimensionais: potencial dinâmico D (→ distância S), impulso dinâmico T (→ tempo), razão R0/T1. Distância e tempo variam inversamente às forças que freiam.
Método ROM 3.1-99 (Espanha)
VariáveisSemelhante a Chase (linha reta, vel. inicial ≤ moderada, máquina a ré): deslocamento Δ, V0, resistência RT, empuxo a ré T, tempo p/ reverter tri (20 s na falta de dados), coef. de massa virtual Cm = 1,08.
NormaIMO — Resolução MSC 137(76), de 4 dez 2002, com notas explicativas da circular MSC 1053.
Critério de parada IMO: a distância na trajetória (teste de parada brusca) não deve exceder 15 comprimentos de navio; a Administração pode modificar p/ grande deslocamento, mas nunca acima de 20 comprimentos.
Modelo simplificado (MSC 1053) — 3 hipóteses
- (a) resistência do casco ∝ velocidade²;
- (b) empuxo a ré constante = bollard pull a ré;
- (c) propulsor revertido o mais rápido possível.
S = A·ln(1+B) + C › S em comprimentos de navio
| Coef. | Depende de |
|---|---|
| A | massa ÷ coef. de resistência (forma do casco) — não muda sem elevar muito a resistência |
| B | razão resistência-antes / empuxo a ré (bollard pull) — cai com muita potência a ré |
| C | tempo p/ desenvolver empuxo a ré × velocidade inicial — maior p/ navios menores |
| Tipo de navio | Coef. A |
|---|---|
| Cargueiro | 5–8 |
| Passageiro / Ferry | 8–9 |
| Gaseiro | 10–11 |
| Petroleiro | 12–13 |
| VLCC | 14–16 |
| Máquina | Potência a ré | B | ln(1+B) |
|---|---|---|---|
| Diesel | 85% | 0,6–1,0 | 0,5–0,7 |
| Turbina a vapor | 40% | 1,0–1,5 | 0,7–0,9 |
Coef. C aumenta se o tempo p/ empuxo a ré passar de 60 s ou a velocidade ultrapassar 15 nós. (C: 100 m→2,3; 200 m→1,1; 300 m→0,8.)
Exemplo IMO: VLCC de 300 m, turbina a vapor, a 15 nós, 1 min p/ reverter → percorre ~15,5 comprimentos → excede o critério de 15 L (A fixo; reduzir B é irreal numa turbina; C só cresce se demorar mais).
Abordagem PIANC (com rebocadores) — Relatório 121
ParâmetrosTempo médio p/ amarrar rebocadores e manobrar = 5 a 20 min; velocidade baixa (5 a 8 nós); altura de onda 1,5 m a 3 m. Parada real curta: grandes navios param em 1,5 a 2 LOA.
| Ponto | Situação |
|---|---|
| A | entrada da instalação |
| B | rebocadores passam cabos, velocidade < 5–6 nós |
| C | rebocadores prontos, velocidade ≤ 4 nós |
| D | navio parado |
Exemplo: LOA = 300 m entra a 6 nós, reduz a 4 nós em até 15 min (até 2.300 m no trecho B-C) + LOA (A-B) + 2 LOA (C-D) → distância total ≈ 3,2 km.
O que éParada sem força de empuxo a ré. Distância e tempo obtidos com exatidão por simulação numérica (resolve as equações de movimento com efeitos da velocidade de avanço no propulsor e no leme).
Método de Chase p/ coasting — 3 restrições
- velocidade final ≠ zero, mas uma fração da inicial;
- propulsor girando livre (windmilling) → empuxo a ré T1 = 0;
- propulsor engrazado (não é o caso de mercantes) → T1 também 0, mas a resistência aumenta.
Chase tabelou a distância p/ três razões Vf/V0: 2/3, 1/2, 1/3 (expressões originais degradadas na digitalização).
Método de Artyszuk (contêineros)
Parâmetro AMovimento em 1 grau de liberdade; coef. de resistência constante numa faixa. Parâmetro A (parada com máquinas paradas) é sempre negativo. Distância adimensional s' = s/L.
Resultado contraintuitivo (alvo de prova): a distância p/ desacelerar é independente do comprimento do navio e depende só da razão Vf/V0. Reduzir de 4→2 nós = mesma distância que 10→5 nós; o que muda é o tempo. A velocidade final não pode ser zero.
Exemplo: redução de 40% da velocidade inicial e A = −0,05 → percorre ~10 vezes o comprimento.
Muitos contêineros grandes não podem reverter a máquina acima de 6 a 8 nós (risco de avaria). A 12 nós percorrem grande distância até poder reverter → risco de acidente sem assistência de rebocadores, sobretudo em bacias de evolução não projetadas p/ esses navios.
