MMPH · Cap.9 Efeitos de Águas Rasas — A Manobrabilidade do Navio no Séc. XXI (Santos)

Escopo do cap.Água rasa mas limpa = fairway (pouco profunda, sem paredes nem margens). Restrição lateral (canal, margens) fica no cap. seguinte.

Tudo gira num único parâmetro: a razão de profundidade h/T = profundidade ÷ calado. Quanto menor h/T, mais forte o efeito de águas rasas.

SNAMEDo ponto de vista da manobra, h/T ≤ 3 já é águas rasas; acima disso os efeitos somem.

Classificação PIANC (Bulletin 77, 1992, item 4.4.4)

Categoria	Razão h/T
Águas profundas	h/T > 3,0
Meio rasas	1,5 < h/T < 3,0
Rasas	1,2 < h/T < 1,5
Muito rasas	h/T < 1,2

Limite operacional duro (PIANC): a folga abaixo da quilha (FAQ) não deve ser menor que 5% em baixas velocidades — margem já reconhecidamente pequena.

**Fig. 206** — Crescimento do tamanho dos navios ao longo das decadas

Água acelera mais sob o casco › cai a pressão › aumentam afundamento e trim › mudam inércia, sustentação, arrasto, empuxo e força do leme

Sinal presenciado a bordo
Respostas às ações de controle ficam mais lentas.
RPM do propulsor cai — quedas de até 15% nas razões mais baixas.
Velocidade do navio cai, chegando a 30% nas razões mais baixas.
Vibração súbita (novas frequências ressonantes de casco e propulsor).
Diâmetro tático da curva de giro pode aumentar até 100% (praticamente dobrar).
Em geral aumentam distância e tempo de parada — mas não em todos os navios (depende de h/T, potência a ré, velocidade inicial).
Eficiência do leme costuma diminuir nas razões muito baixas.
O navio quebra a guinada com mais facilidade; os overshoots do zigue-zague ficam menores.
Força lateral do propulsor e seu momento aumentam (a vante e a ré).
Onda irradiada (sobretudo na proa) fica mais alta.

**Fig. 207** — Razoes de profundidade: aguas rasas, meio rasas e profundas

Não generalizar: nem todo efeito piora o governo. Overshoots menores e facilidade de quebrar a guinada parecem bons, mas vêm com respostas mais lentas e manobras mais longas.

O marco1977, Golfo do México: 1ºs testes de manobra em escala real em águas rasas, com o petroleiro Esso Osaka (278 mil TPB).

MARAD + guarda costeiraAIMSExxonLab. DavidsonLincoln Crane Jr.cmt. G. Gomes

Resultados (1979)Três razões de profundidade: 1,2 · 1,5 · 4,2.

9.3.1 Curva de giro & estabilidade

Diâmetro tático: +75% na razão 1,2; <20% na razão 1,5.
Quebrar a guinada: reduzida em 1,5, aumentada em 1,2 (zigue-zague em coasting, máquina parada).

**Fig. 215** — O efeito de coasting num zigue-zague 20/20

**Fig. 208** — Influencia da profundidade na curva de giro do Esso Osaka carregado

Instabilidade dinâmica inerente justamente na razão 1,5 — confirmada pela curva espiral em escala real.

9.3.2 Parada & controle do aproamento

Efeito principalNa parada em baixa velocidade, o aproamento desvia para boreste — até cerca de 90 graus na razão 1,2.

Máquina atrás › força lateral do propulsor (passo direito) predomina sobre o leme › deriva do casco a bombordo › aproamento cai para boreste

**Fig. 209** — Efeito da profundidade num zigue-zague em coasting

**Fig. 210** — Resultado de um teste espiral em escala real

**Fig. 211** — Desvio de aproamento e distancia de parada por razao de profundidade

Com máquina atrás, o controle do leme se perde. Entre 1,5 e 1,2 a distância de parada fica praticamente independente da profundidade.

Parada controladaLeme + RPM juntos mantêm o aproamento quase constante — ao custo de distância cerca de 3 vezes maior que só com máquina atrás.

**Fig. 212** — Parada simples, com leme e parada controlada (leme + RPM)

Crane: o aproamento pode ser mantido nas 3 razões mesmo a 1,5 nó, máquina parada, com kicking ahead (pequenas palhetadas a vante) + leme.

9.3.3 Regra para girar

Reduzir a velocidade ao mínimo seguro e então acelerar para ganhar controlabilidade — vale para rasas e meio rasas.

FonteYasukawa e Kobayashi (1995): 4 modelos livres — contêinero, gaseiro grande, cargueiro especial e o próprio Esso Osaka. A razão de profundidade afeta o giro de modos diferentes por tipo de navio.

Tipo	Diâmetro tático ao reduzir h/T	Quem é
N — normal	Aumenta de forma monotônica (sempre cresce)	Navios esbeltos
U — instável	Aumenta, mas ganha instabilidade dinâmica perto de 1,5	Formas cheias (tanque Esso Osaka)
S — pequeno	Diminui ao reduzir a profundidade	Boca larga, calado pequeno (rebocador compacto)

Pegadinha clássica: é falso que "o diâmetro tático sempre aumenta em águas rasas" — só vale para N e U; no tipo S ele diminui e o navio fica mais fácil de governar.

**Fig. 216** — Efeito da razao de profundidade na curva de giro por tipo de navio

9.4.1 Por que a curva fechada de emergência é perigosa

Nos tipos N e U, girar em águas rasas não perde tanta velocidade quanto em águas profundas.
Logo, curva fechada para frear é não aconselhável: pouca perda de velocidade + pouco espaço + diâmetro tático quase dobra.

**Fig. 219** — Manter o rumo e quebrar a guinada (petroleiro aliviador 5k TPB)

**Fig. 217** — Perda de velocidade no giro do VLCC Esso Bernicia

Por isso muitos portos exigem rebocadores escort: a força de governo vem do rebocador, em modo indireto, com cabo longo (Hensen, Tug Use in Port).

9.4.2 Estabilidade em linha reta

Em geral a estabilidade dinâmica aumenta ao reduzir a profundidade: contêinero e graneleiro Panamax, instáveis em profundas, ficaram estáveis em rasas.
Razão 1,2: overshoots do zigue-zague bem menores, mas o tempo de manobra aumenta.
Ao entrar em rasas, a velocidade cai cerca de 30% nas razões de 1,10 a 1,40 mesmo mantendo a potência.

**Fig. 218** — Estabilidade em linha reta por tipo de navio

**Fig. 224** — Forcas e momento do casco em funcao do angulo de deriva (n=0, r=0)

**Fig. 220** — Overshoots do zigue-zague (graneleiro 70k TPB)

9.4.3–9.4.4 Força lateral & parada

Força lateral do propulsor amplificada em rasas (Inoue, 1980, VLCC, coef. de avanço J) — vira força de controle útil com o navio lento (pequenas palhetadas).
Inoue: com a queda de h/T, a distância de parada diminui e os desvios laterais aumentam; deriva inicial a boreste alonga a parada.
O aumento da distância de parada a partir de velocidade moderada não é regra geral (aliviador de 2 eixos, contêinero e graneleiro Panamax, de 12 nós, podem não aumentar).

**Fig. 222** — Coeficiente da forca lateral do propulsor por razao de profundidade

**Fig. 223** — Coeficiente do momento em yaw induzido pelo propulsor

**Fig. 226** — Distancia de parada, desvio lateral e variacao de aproamento por razao

**Fig. 227** — Efeito do angulo de deriva inicial na parada

**Fig. 228** — Aumento da distancia de parada em aguas rasas

**Fig. 229** — Trajetorias de parada que nao aumentam em aguas rasas (h/T=4,2)

Por que fica lerdo (sluggish)Reação do fluido à aceleração/desaceleração é maior em rasas: massa e momento de inércia adicionais chegam a aumentar de 4 a 5 vezes os valores de águas profundas.

Número-marco: na razão 1,2 com ângulo de deriva de 10°, a força lateral é cerca de cinco vezes maior do que em águas profundas (Bogdanov, 1987). Crescimento fortemente não linear.

**Fig. 233** — Coeficiente de momento em yaw em funcao do angulo de deriva

9.5.1 Por que crescem tanto

Casco = asa de baixa razão de aspecto perto do fundo › teoria do corpo duplo: em profundas razão de aspecto efetiva = 2T/L › h/T → 1: condição "sem cross flow" junto ao fundo › termos lineares de velocidade crescem muito; os quadráticos ficam para trás

**Fig. 231** — Aumento da massa adicional (x, y, z) por razao de profundidade

**Fig. 232** — Coeficiente de forca lateral em funcao do angulo de deriva

**Fig. 234** — Aumento das derivadas lineares hidrodinamicas em aguas rasas

9.5.2 Efetividade do leme

Em rasas a força na asa-leme até aumenta, mas não vira mais eficiência para guinar: o ponto de aplicação caminha para a frente (interação) e diminui o momento (F. Hess, 1977).

**Fig. 238** — Influencia da profundidade nos coeficientes do leme (Hess)

Conclusão de Hess: ao reduzir a profundidade, a força lateral do leme aumenta, mas seu momento em yaw diminui — mais força, menos eficácia para guinar.

PIANCFazer testes em tanque (ou usar dados existentes) para várias razões h/T. Para navios-padrão há metodologias empíricas — o livro traz duas.

§9.6.1 Ankudinov (1997)Corrige os coeficientes lineares do casco em sway e yaw por regressão (subscrito sw = shallow water). Função de B, C_B e L.

§9.6.2 Hirano e Takashina

IdeiaEstimar as derivadas lineares em rasas a partir das de profundas via uma "efetiva razão de aspecto do navio".

Derivada	Coef. λ de referência
Força lateral por vel. lateral (Y_v′)	λ = 2,3
Momento em yaw por vel. lateral (N_v′)	λ = 1,7
Momento em yaw por vel. de guinada (N_r′)	λ = 0,7

**Fig. 239** — Derivadas hidrodinamicas lineares em funcao da velocidade lateral v

**Fig. 242** — Derivadas hidrodinamicas lineares em funcao da velocidade de guinada r

O que éSquat = mudança da posição vertical do navio em movimento. Ocorre em profundas e é amplificado em rasas. Combina afundamento total + mudança dinâmica de trim.

**Fig. 243a** — Como o campo de pressoes se altera em aguas rasas

§9.7.1a Onde ocorre o squat máximo

Mercantes: em geral pela proa, sobretudo formas cheias (petroleiros, graneleiros); formas finas às vezes pela popa.

Regra de Barrass (1979): squat máximo pela popa se C_B < 0,7; pela proa se C_B > 0,7. Römisch equivale: proa se C_B > 0,1·L_pp/B.

Grandes navios: afundamento de 1 a 2 metros a velocidades altas — suficiente para tocar o fundo numa transição abrupta para águas muito rasas.

§9.7.1b Número de Froude de profundidade

F_h = V / √(g·h) › fração da velocidade crítica √(g·h) (máxima propagação de perturbação em água rasa)

Navios de deslocamento não passam de ~F_h = 0,6 (tanque) ou 0,7 (contêinero).
Tuck (1966–67) separou dois regimes: subcrítico (F_h < 1) e supercrítico (F_h > 1).

Descoberta de Tuck: no subcrítico predomina o afundamento; no supercrítico predomina o trim. Resultou numa curva adimensional quase universal, quase independente da forma do casco.

Hipóteses: escoamento incompressível, invíscido e irrotacional (Reynolds ~10⁹, corpo esbelto) → vale a teoria potencial (equação de Laplace). Termo F_h²/√(1−F_h²) cresce sem limite quando F_h → 1.

Universo15 métodos (ordem histórica), todos para águas rasas sem restrição lateral (fairway) (figura 247).

Método (ano)	O que o caracteriza
Tuck simplificado (1966)	Coef. de forma C₁ = 0,02; squat pela proa.
Hooft (1974)	Constante típica 1,96 (1,9–2,03).
Huuska e Guliev (1976)	Aperfeiçoa Hooft; fator de canal trapezoidal K_s = s₁ + 0,76 (s₁ = 0,03).
ICORELS (1980)	Coef. C_s = 2,4 (formas cheias), até 1,75 (esbeltos).
Barrass I (1979–81)	Velocidade em nós, C_B, área A_s = B·T e largura de influência w_eff.
Norrbin (1986)	Squat pela proa, válido só para F_h baixo.
Römisch (1989)	Squat na proa e na popa; exige a velocidade crítica V_cr.
Millward I / II (1990 / 1992)	I: calado T não entra. II: retira B, insere T.
Barrass III (2006)	A que melhor acompanha a média para formas cheias.
Ankudinov (2009)	Com o USACE; duas partes (afundamento médio + trim). Não vale para F_h > 0,6.

Norrbin: s_b = (C_B/15)·(B/L_pp)·(T/h)·V_K² › V_K = velocidade em nós

**Fig. 247** — Razao entre calado e profundidade num fairway

**Fig. 248** — Principais dimensoes do navio usadas nas metodologias

Validades que caem em prova: Barrass → proa se C_B > 0,7, popa se C_B < 0,7; Ankudinov não vale para F_h > 0,6.

ExemploGraneleiro Valemax 2ª geração (calado 24 m, L_pp 350 m, boca 65 m, C_B 0,87), razões 1,1 a 1,5.

Conclusão prática: a previsão que mais acompanhou a curva média foi a de Barrass III. Mas a estimativa do squat nunca deve se basear numa só metodologia (os métodos divergem bastante).

§9.7.4 Regime não permanente

Métodos valem para velocidade constante em águas rasas abertas.
Squat muda em velocidade variável: transição brusca profundas→rasas, aceleração e desaceleração.

**Fig. 252** — Comparacao do squat por metodo (Valemax, h/T=1,4)

**Fig. 253** — Comparacao do squat por metodo (Valemax, h/T=1,5)

**Fig. 251** — Comparacao do squat por metodo (Valemax, h/T=1,3)

§9.7.5 Cálculo numérico/experimental

Recomendação PIANC: se o ângulo de deriva neutro > 7°, usar métodos viscosos (volumes/elementos finitos, turbulência ≥ 2 equações); abaixo de 7°, a teoria potencial basta (base de Tuck).

Efeitos de superfície livre (ondas de Kelvin): desprezíveis para Froude < 0,10.
Teste experimental: similaridade de Froude; modelo lastreado com tolerâncias apertadas (deslocamento 2%, altura do CG 3%, dimensões 1%). Ensaio de casco livre ou cativo.

Número que cai em prova: ao passar de água salgada para doce, o calado aumenta cerca de 2% a 3% (volume de deslocamento é inversamente proporcional à massa específica).

Trim estático + squatNavio com trim estático pela popa que ganhe squat também pela popa pode ter dificuldade nas curvas (a estabilidade em linha reta aumenta).

Barrass (1995): com muito trim inicial, o squat máximo ocorre sempre na direção do trim estático.
Harting e Reinking (2009, Weser/Elba): o trim dinâmico é função do calado médio e do trim estático — pode inverter. Em popa transom, o C_B pode não ser indicador confiável de squat.

Fundo náutico (PIANC)Nível em que as características físicas do fundo atingem um limite crítico, além do qual o contato com a quilha causaria danos ou efeitos inaceitáveis de manobra.

Reologia × massa específica: portos europeus fixaram massa específica crítica de 1.200 kg/m³ (fácil de medir), mas o comportamento da lama depende mais da sua reologia (fluido/plástico/sólido) do que da massa específica.

Vantorre (Gent)Duas causas sobre lama: (1) propriedades reológicas (forças quando a quilha toca) e (2) ondas internas na interface água/lama (afetam mesmo sem contato).

Velocidade crítica (Vantorre): U_cr = √[ (8/27)·g·h₁·(1 − ρ₁/ρ₂) ] › transição a velocidade mais alta sobre lama mais viscosa

9.8.2 Resistência, propulsão & manobrabilidade

Sobre lama valem os mesmos fenômenos do fundo sólido: navio mais lento, inércias adicionais e amortecimento em yaw/sway aumentam, curva de giro cresce, overshoots diminuem, estabilidade de rumo aumenta.
Inércia adicional em sway/yaw com quilha penetrando fundo: até 7 vezes a massa do navio (seria preciso acelerar o equivalente a 8× a própria massa).

**Fig. 257** — A interface agua/lama com e sem contato da quilha

Contraintuitivo: penetração limitada em lama de baixa massa específica pode ser preferível a FAQ pequena e positiva acima da interface. Já penetração maior é adversa — navio pode ficar incontrolável.

Há pouca informação confiável sobre fundo lamoso: recomenda-se avaliar cada caso primeiro em modelos físicos em escala reduzida e só depois em modelos numéricos.