A pergunta do Cap. 5O Cap. 4 pergunta o que cada tipo de rebocador faz; o Cap. 5 é o companheiro quantitativo: quanto bollard pull é realmente preciso para manobrar um dado navio com segurança.
- Na prática, nº e configuração de rebocadores saem da experiência do prático — e o sistema geralmente funciona.
- Mas como os navios crescem, a experiência vira base estreita demais → dados de vento, corrente e ondas tornam-se essenciais (grandes porta-contêineres, car carriers, tanques/graneleiros de grande calado em portos confinados e mau tempo).
- Pressão comercial: armadores tentam minimizar custo de reboque → disputa sobre o nº mínimo. Navio com bow/stern thruster usa um ou dois rebocadores a menos, mas a força do thruster é limitada.
As três fases da chegada/saída
| Fase | Situação | Reboque |
|---|---|---|
| Reasonable-speed | navio ainda usa máquina e leme; compensa deriva com drift angle | rebocadores podem ajudar |
| Intermediate | reduz velocidade p/ entrar em doca/bacia/giro; máquina parada, vento/corrente pesam mais | reboque mais frequente e mais pleno |
| Final | praticamente parado na água (giro, atracação); incapaz de compensar sozinho | rebocadores assistem plenamente |
A fase que decide o cálculo é a final — navio parado na água — e é sobretudo ela que Hensen considera.
Um side thruster às vezes é creditado contra parte do bollard pull, mas depende do navio, situação local, regulamentos do porto e confiabilidade do thruster.
Os cinco grupos de fatores (5.2)
Port particulars (constante)Berth construction (open × solid)O navioEnvironmental (vento/corrente/ondas)Método de reboque
O porto é fator mais ou menos constante que fixa nº/tipo/bollard pull básico por classe de navio, da experiência local. Visibilidade reduzida = procedimento de nevoeiro, não magnitude de BP; gelo ficou no Cap. 3.
Ideal × realEm teoria, compensa-se a força total quando bollard pull = vento + corrente + ondas. Na prática há perdas:
- Rebocadores nem sempre puxam/empurram em ângulo reto — gastam força acompanhando o navio.
- Bollard pull disponível abaixo do teste original por desgaste e incrustação.
- Rebocadores de vante e ré muitas vezes não podem puxar a plena força ao mesmo tempo (um reduz p/ parar o giro).
- Propeller wash pode bater no casco e cortar a eficiência; precisam de potência de reserva.
Sempre embutir safety factor. Os gráficos de vento/corrente/ondas de través já incluem 20 %. Puxando ao costado do navio, 20 % não basta (grande perda de eficiência, tratada à parte no § 6).
As duas situações fundamentais (5.2.1)
| Situação | Domina em | Abordagem |
|---|---|---|
| External forces (vento/corrente/ondas) | navios de alta windage (contêineres, car carriers, gaseiros, tanques/graneleiros leves) | calculável → força de reboque segue do resultado |
| Ship's mass | tanques e graneleiros carregados (corrente e vento pouco importam) | baseada em experiência (§ 8) |
A massa não se resolve só por fórmula: de F = m × a, sem vento/corrente até força pequena move navio grande — se o tempo não contasse; mas conta → precisa de aceleração/desaceleração rápida, quanto maior a força melhor.
As três fórmulas de vento
- Lateral: FYw = 0,5·CYw·ρ·V²·AL [N]
- Longitudinal: FXw = 0,5·CXw·ρ·V²·AT [N]
- Momento de yaw: MXYw = 0,5·CXYw·ρ·V²·AL·LBP [N·m]
AL = área lateral (broadside); AT = área transversal (head-on). Coeficientes vêm de wind-tunnel; dependem de forma, calado, trim, superestrutura e ângulo de ataque. Carga de convés (contêineres) deve entrar na área de vento.
A força lateral é a maior → a mais importante p/ bollard pull. Para vento de través, CYw ≈ 0,8 a 1,0 (na maioria 0,9–1,0).
Fórmula de trabalho (Hensen)Fw = 0,08·V²·AL [kgf] — vento de través. Deriva de CYw=1,0, densidade do ar 1,28 kg/m³ e +25 % (margem de 20 %). Gráfico = Fig. 5.2.
Fig. 5.2 vale só p/ towing on a line, ou puxando ao costado em cabo bastante longo. Gráfico original: UK National Ports Council (set. 1977).
Notas de densidade, gaseiros e tanques
| Caso | Ajuste ao CYw / fórmula |
|---|---|
| Ar frio/seco sob alta local | densidade sobe → 0,08 dá valor baixo demais; recalcular densidade |
| Área > 10.000 m² (limite do gráfico) | ex.: 12.000 m² = BP de 10.000 + BP de 2.000 |
| Gaseiro de tanques prismáticos (≤ 260.000 m³) | CYw ≈ 1,1 → somar ≥ 10 % ao resultado |
| Gaseiro de tanques esféricos (MEG4, 2018) | CYw ≈ 0,9 |
| Tanque de óleo carregado | CYw ≈ 0,7 → fórmula superestima (mas aí conta a massa); FPSO ≈ 1,0 |
Direção, rajadas e altura (5.2.1 cont.)
- Vento até ~30° de cada lado do través ≈ vento de través. Momento de yaw é maior com ventos de quartering.
- Vento nunca é constante: não usar só média horária/10 min; prever rajadas (média de 1 min, fatores de gust do PIANC).
- Velocidade varia com a altura: Vw = vw·(10/h)1/7 (Fig. 5.4); usar o padrão de 10 m.
Menor drift speed em água rasa NÃO significa menos bollard pull: o navio à deriva ainda tem de ser parado e trazido de volta — mais potência em água rasa, e a added mass cresce ao diminuir o underkeel clearance.
CálculoCorrente calcula-se como o vento (fórmulas OCIMF). A força transversal máxima de uma cross current é a que importa: FYc = 0,5·CYc·ρ·V²·LBP·T.
Coeficientes dependem de forma submersa, calado, trim, ângulo de ataque — e são fortíssimamente afetados pelo underkeel clearance; vêm de tank-tests e/ou CFD.
Águas profundas (depth > 6 × calado): Fc = 40·V²·LBP·T [kgf] — de CYc=0,6, densidade da água salgada 1.025 kg/m³ e +25 % (perda de eficiência).
Corrente de través × underkeel clearance
| Folga sob a quilha | Fórmula aprox. (kgf) | vs água profunda |
|---|---|---|
| Profunda (> 6 × calado) | Fc = 40·V²·LBP·T | ×1 (base) |
| 1,5 × calado | Fc = 110·V²·LBP·T | ≈ ×2,8 |
| 20 % do calado | Fc = 150·V²·LBP·T | ≈ ×3,8 |
| 10 % do calado | Fc = 185·V²·LBP·T | ≈ ×4,6 (quase 5×) |
O underkeel clearance é decisivo: conforme a folga cai, o bollard pull requerido dispara (Fig. 5.5 / 5.6; 20 % de margem incluído).
Correção MEG4 (folgas pequenas)
| Navio (depth/draught) | Correção à força de reboque |
|---|---|
| Gaseiro LNG | nenhuma |
| Tanque em lastro a 1,05 | 10 % a menos |
| Tanque carregado a 1,05 | 20 % a menos |
| Tanque carregado a 1,10 | 30 % a menos |
Reversão em água rasa: com folga pequena e ângulo de ataque abaixo de 90°, a força de corrente cai e a longitudinal cresce — o efeito líquido pode se inverter, sobretudo com a corrente entrando a 20–30° na proa; o navio pode ganhar seguimento contra a corrente.
Pouca folga também aumenta o diâmetro de giro, reduz a eficiência do leme e alonga a distância de parada e o tempo de giro → reboque bem-vindo.
Forças de onda (5.2.4)
Só contam mares curtos de través (windy-but-sheltered): ondas curtas e íngremes, comprimento pequeno vs o navio — não o swell de mar aberto que faz heave/roll/pitch. Assume-se que o calado reflete as ondas totalmente e que o período curto não causa movimento do navio.
DerivaçãoForça por metro ≈ 0,5·ρ·g·ζ² N; total ≈ 0,35·ρ·g·ζ²·L N, com ζ = ½ × Hs. +25 % e em kg:
Ondas de través de período curto: Fwave = 112·L·Hs² [kgf] (L = comprimento na linha-d'água ≈ LBP; Hs = altura significativa). Gráfico Fig. 5.7.
Exemplo › LBP = 200 m, Hs = 1 m › 112 × 200 × 1 × 1 = 22.400 kgf ≈ 22 t
Massa do navio & construção do berço (5.2.5)
- Ao atracar, os rebocadores opõem-se a vento/corrente/onda E reduzem a transverse approach speed a "morto na água". Mesmo sem vento/corrente há BP p/ controlar a velocidade transversal.
- Virtual mass = displacement + added mass. A added mass cresce ao cair a folga e é muito grande no movimento lateral: normalmente 25 % a 100 % do deslocamento.
Recomendação (fenders)Virtual mass = 1,5 × deslocamento a folga 1,5 × calado; 1,8 × a folga 1,1 × calado. Fórmulas de fender usam 1,3 a > 2,0 × deslocamento.
Solid berth reduz a velocidade de aproximação (cria colchão d'água); open berth/jetty não (a água escoa) — daí os coeficientes:
| Berço | Força p/ parar movimento lateral (t) |
|---|---|
| Open | F = 0,09·D·Vi²/S |
| Solid | F = 0,07·D·Vi²/S |
Vi = velocidade inicial (m/s); D = deslocamento; S = distância de parada; velocidade final zero. Aproximação final segura de VLCC = máx. 6–8 cm/s.
| Navio | Berço | Força p/ parar em ~30 m |
|---|---|---|
| Tanque em lastro 250.000 dwt (displ. 124.000 t) | Open jetty | ≈ 23 t |
| Tanque carregado 250.000 dwt (displ. ~300.000 t) | Open jetty | ≈ 60 t |
| Porta-contêiner (displ. 80.000 t) | Solid | ≈ 12 t |
Examples: inicial 0,5 nós (0,25 m/s), rebocadores puxam a 30 m do berço. Novos rebocadores rodam por tempo limitado a 110 % MCR. A necessidade de velocidade transversal de tanques/graneleiros carregados entra na fórmula de deslocamento do § 8.
Posições da figura, explicadas no texto (3)
- 1. In positions 1f (f=forward) and 1a (a=aft) there is a fair possibility that the pulling tugs experience loss of pulling effectiveness due to propeller wash hitting the bow and stern almost at right angles.
- 1 e 2. Compared to positions 1f and 1a of figure 5.11, positions 2f and 2a may show less loss of effectiveness.
- 4. Tugs operating at a ship's side, in positions 4f and 4a, have a large loss of effectiveness when pulling.
O propeller wash do rebocador bate no casco e corta a eficiência de tração. Quanto menor a folga sob a quilha, pior; mais rotação/thrust piora ainda mais → alongar o cabo (quanto menor a folga e mais potência, mais longo o towline).
Reversão Coanda / Bernoulli (Fig. 5.12): navio carregado de proa cheia, folga pequena, tug convencional puxando a 90° em cabo curto — o wash bate no casco, a reação R quase anula a tração T; o fluxo contorna a proa (Coanda), gera baixa pressão e uma força F (Bernoulli) → o navio avança e cai a boreste em vez de guinar a bombordo (o oposto do pretendido).
Posições de reboque (Fig. 5.11)
| Posição | Perda ao wash |
|---|---|
| 1f / 1a (na proa/popa) | maior chance de perda; wash quase a 90°, pode até girar o navio errado |
| 2f / 2a | perda um pouco menor que 1f/1a |
| 3f / 3a | mais eficientes quanto ao wash |
| 4f / 4a (ao costado) | grande perda; push-pull em cabo curto pode cair abaixo de 50 % |
Manter os hélices afastados
Tugs convencionais têm hélices mais perto do casco; tractor, reverse-tractor e ASD (puxando pela proa) os têm mais longe. VS tugs têm wash menos pronunciado; azimutais independentes podem angular p/ desviar o wash. Towing winch ajusta o comprimento do cabo.
Margem ao costado: puxando em cabo curto contra vento/corrente/onda, some ≥ 20 % aos gráficos (Figs. 5.2/5.5/5.7) → margem total ≈ 50 %. SAFETUG: a ~1 comprimento de tug do casco, a perda de tração é 43–64 %; em ondas chega a 90 % → alongar muito o cabo.
2º efeito de wash (Fig. 5.13): graneleiro carregado 207.000 dwt a ~8 nós, ASD de 85 t na centre lead, cabo 50–60 m, puxando 4 quartas a bombordo — o navio parou de guinar a bombordo e voltou a boreste. O wash corre pela popa, cria baixa pressão (Bernoulli), a popa é sugada p/ o lado da tração. Remédio: alongar o cabo ou puxar a 90°.
Vante × réAssume-se potência igual a vante e a ré — nem sempre verdade. Momentos de yaw são maiores com ventos/correntes de quartering e podem exigir mais BP em uma ponta.
- Puxar o navio p/ fora do berço traz a resistência lateral submersa: com trim de popa, o centro fica a ré → tugs de ré usam mais potência; navio de proa carregada → mais a vante.
- Como os momentos variam muito, considera-se só o bollard pull total; o quanto vante/ré julga-se caso a caso — experiência é indispensável.
Exemplo — porta-contêiner (§ 5.3.1)
LOA 294 m, LBP 281 m, calado 12,5 m, profundidade 13,8 m (calado/profundidade = 1,1); topo dos contêineres ~22 m; área acima d'água ≈ 6.500 m²; submersa ≈ 3.500 m²; displ. 75.000 t. Vento onshore 30 nós (7 Bft), cross current 0,5 nós, ondas 0,5 m.
| Fonte | Gráfico | Bollard pull |
|---|---|---|
| Vento onshore | Fig. 5.2 | 117 t |
| Corrente de través | Fig. 5.5 | 42 t |
| Ondas | Fig. 5.7 | 8 t |
| Total requerido | — | 167 t |
Total → quatro rebocadores de ≥ 40 t; já inclui safety factor ≥ 20 % (= 33 t). Só o vento → quatro de ~30 t (ou dois de 60 t).
Creditando um bow thruster
Navio morto na água100 hp ≈ 1,1 t de força; 100 kW ≈ 1,5 t (stern thruster um pouco menos). Um bow thruster de 2.500 hp (1.840 kW) dá ~28 t a menos de BP a vante.
O efeito do thruster colapsa com o seguimento: a 2 nós na água cai à metade; a 4 nós é quase nulo — não substitui o tug de vante. Também enfraquece com pouca folga sob a quilha.
Push-pull cabo curto › +20 % ao gráfico › 140 (117+20 %) − 28 (thruster) = 112 t → ~40 t na espádua de vante + dois de 35 t a ré
Navios de grande deslocamento (5.3.2)
Tanques e graneleiros carregados (caso da massa) → fórmula empírica de deslocamento:
BP = (deslocamento / 100.000) × 60 + 40 [t métricas] — inclui o controle de velocidade transversal do § 5.
BP = (deslocamento / 100.000) × 60 + 40 [t métricas] — inclui o controle de velocidade transversal do § 5.
Nota: em station-keeping offshore (SPMs, F(P)SOs) aplica-se a mesma lógica, com guia nas publicações OCIMF.
Número e BP dos tugs nos portos (5.3.3)
- Não há sistema mundial uniforme ligando tamanho do navio a nº/potência de tugs; cálculos usam sobretudo o LOA (também dwt, displ., GT).
- Decisão baseada na experiência: um padrão serve à maioria; grandes/especiais são avaliados pelo prático e/ou autoridade portuária, com o comandante.
- Na maioria dos portos o comandante/prático é livre p/ pedir nº e potência. Em alguns (Extremo Oriente, Austrália, grandes terminais de óleo) há mínimo compulsório.
Ler os gráficos (Figs. 5.15–5.17)Linha superior = situações difíceis; linha inferior = normais/fáceis. Bow thruster pode permitir um tug a menos; bow + stern às vezes dois a menos.
Nota 7: as Figs. 5.15–5.17 vêm de pesquisa de ~20 anos atrás. A tendência foi por tugs cada vez mais fortes, nem sempre necessários — os gráficos ainda mostram o que é realmente preciso, mesmo havendo mais BP disponível hoje (margem maior).
Cross-check: a média de graneleiros e tanques (Figs. 5.15–5.16) bate com a fórmula de deslocamento até ~230.000 t de deadweight.
Perda de propulsão e falhas de leme (5.3.4)
Em 2014, 88 incidentes de loss-of-propulsion nos portos de San Francisco, Los Angeles/Long Beach e San Diego — 14 ligados a fuel-switching e 26 a combustível suspeito.
- Causas: blackout; óleo combustível ruim/contaminado; procedimento inadequado de troca ao entrar/sair de SECA.
- Falha de starting air: partidas/paradas demais esgotam as garrafas → motor pode não partir em momento crítico; monitorar pressão e avisar o nº máx. de partidas consecutivas.
- Muitos blackouts vêm de partir bow thrusters/máquinas de convés com pouca potência — a corrente de partida é várias vezes a de carga e desarma disjuntores.
Falhas de leme ocorrem (ex.: Bow Singapore, Port Phillip Bay, 19 ago 2016 — leme travado a 5° a bombordo). Planejar reboque p/ tais falhas é quase impossível, mas awareness permite precauções.
Parada por rebocadores (5.3.5)
Preparação mais segura: tugs que geram frenagem plena imediata mesmo com velocidade caindo (ex.: 6 nós) — omni-directional propulsion (ASD, ATD, Rotortug, Voith) como stern tug, ou carrousel tugs.
Distância de paradaS = Displ × Vkn² / (74,13 × BP) [m]
A fórmula NÃO inclui o atraso entre a ordem e a frenagem real; melhor p/ navios esbeltos e baixas velocidades — usar com cautela.
Síntese (5.3.6)
- Navios sensíveis a vento → aproxima BP pelo gráfico de vento de través; soma corrente e ondas conforme preciso.
- Tugs ao costado em cabo curto puxando → + ~20 % aos gráficos.
- Navios de grande deslocamento → fórmula de deslocamento.
- Posicionar os tugs de modo que, em falha de máquina, o navio siga sob controle.
Influência das tarifas (5.3.7)
- Tarifas baseiam-se em tamanho do navio e nº/BP total dos tugs; muitos portos cobram extra por mau tempo, à noite, fins de semana ou tempo excedido.
- Chegadas/saídas são irregulares (mão de obra, janelas de vento/maré) → navios se aglomeram nos picos (estofo/preamar). Frota dimensionada pelo pico fica ociosa fora dele.
- Navios com side thrusters, twin screws, high-lift rudders e grande windage muitas vezes usam zero tugs — até o vento subir e sobrecarregar a disponibilidade de repente.
Frota mais eficiente: menos unidades, mais potentes. Mas o prático deve manter o direito de fixar o mínimo, e a economia nunca vem antes da segurança. Recomenda-se contrato que declare nº e BP dos tugs, cobrindo mau tempo.
Tugs potentes, ou variedade de potência? (5.3.8)
Vários portos tendem a frotas só de tugs potentes (ex.: 60–100 t de bollard pull), compreensível com o crescimento dos navios. Mas há desvantagens.
Redundancy trap: se dois tugs potentes manobram o navio e um falha, sobra apenas um — navio de alto bordo ao vento pode entrar em apuros (idem bow thruster grande + um tug potente a ré). Com dois tugs menos potentes em cada ponta, uma pane deixa outro tug na mesma ponta.
Tugs menos potentes têm cabos mais leves e fáceis; tugs muito potentes costumam sobrecarregar os cabeços e buzinas do navio, que podem não aguentar as altas forças no towline.