Estabelecer o dispositivo de reboque começa pelo cálculo da força necessária para mover o navio nas condições previstas para o local. Conforme o objetivo — reboque, atracação, desatracação ou acompanhamento —, a força pode bastar para movimentá-lo longitudinalmente ou ter de girá-lo e movê-lo transversalmente.
A força para mover o navio transversalmente é substancialmente maior que a longitudinal. E, em qualquer situação, a força tem de bastar não só para movimentar, mas para interromper o movimento e superar as forças contrárias ao sentido desejado.
| Entram no cálculo — características do navio | Entram no cálculo — condições locais |
|---|---|
| deslocamento · calado · área de obras vivas · área de obras mortas | intensidade e direção do vento · intensidade e direção da corrente · características das vagas · profundidade |
Para que serve o totalé o valor a que deve corresponder o somatório das forças aplicáveis pelos rebocadores que comporão o dispositivo de reboque.
Por que cada porto tem sua fórmulaventos, correntes e vagas são fortemente influenciados pelo canal de navegação e pelos berços de atracação → cada porto desenvolve fórmulas próprias, com aspectos empíricos da região. Ainda assim, algumas se firmaram e são adotadas por entidades internacionais — entre elas as fórmulas japonesas, baseadas no deslocamento, as mais utilizadas por atenderem a um conjunto amplo de tipos e tamanhos de navio.
Usa-se em geral a força de tração estática em toneladas força como indicador da força aplicável por rebocador — mas o dado é insuficiente se não se considerarem o tipo de propulsão e a posição em que o rebocador será usado.
As duas ressalvas do teste
- O teste é de tração estática: ponto fixo, comprimento e ângulo do cabo ideais, tempo sempre bom, sem vento forte nem corrente — condição quase impossível de repetir numa manobra real.
- A regra do teste exige a tração mantida por certo tempo, mas isso não significa que o rebocador produza aquela potência indefinidamente.
| Desconto | Quanto | Por quê |
|---|---|---|
| Consenso da literatura especializada | considerar apenas 80% da força de tração estática de teste | é o que é efetivamente aplicável durante a manobra |
| Corrente de descarga contra o navio, com volta no costado | praxe descontar 20% da força de tração estática | efeito da descarga do rebocador sobre o costado do navio |
| Convencional com volta no costado, puxando para ré | aproximadamente metade da força declarada | o teste é feito, em geral, com o rebocador puxando para vante — salvo se o próprio teste já tiver avaliado a força para ré |
Influem ainda fortemente na efetividade: a posição do rebocador — mais próximo ou mais distante das extremidades do navio — e o ângulo do cabo em relação ao eixo diametral e ao plano horizontal.
Por que o deslocamentoé a característica mais óbvia para calcular, por modelo matemático, o bollard pull necessário para mover um navio. As japonesas são as mais utilizadas e as de abrangência mais ampla — e ambas já embutem fatores de segurança conservadores.
| Fórmula | Expressão | Quando usar |
|---|---|---|
| 1 | Bollard pull em ton força = 40 + (0,00001 . Deslocamento . 60) | fórmula geral; o menor valor que produz já é superior a 40 tf, o que pode ser demasiado para navio de pequeno deslocamento |
| 2 | Bollard pull em ton força = deslocamento / 1.000 | navios menores, abaixo de 100.000 t de deslocamento — melhores resultados que a fórmula 1 |
A força do vento varia basicamente em função da área da superfície do navio atingida por ele.
- Ventos com ângulo de incidência próximo da normal ao eixo longitudinal têm efeitos muito superiores aos que incidem longitudinalmente.
- Quanto menor o calado ou maior a borda livre, maior a força sobre o costado.
- Navios de grande área vélica, como os Roll on-Roll off, são muito mais suscetíveis que um navio-tanque ou graneleiro (Fig. 3-1).
- Entre navios de mesma área vélica, o de maior calado sofre menos — pela resistência ao abatimento oferecida pela água contra as obras vivas.
As três possibilidades de incidência
| # | Força | Definição |
|---|---|---|
| 1 | vento lateral | assim considerado o de ângulo de incidência inferior a trinta graus em relação à normal |
| 2 | vento longitudinal | de proa ou popa |
| 3 | força de torção | maior efeito com ventos que incidem na bochecha ou aleta do navio; varia com o formato do navio e com o trim |
É na primeira possibilidade — o vento lateral — que se produzem as forças de maior intensidade e, por consequência, de maior impacto sobre as manobras.
Flat = 0,5 . Clat . r . V2 . Alat › Flat = força lateral em ton força › Clat = coeficiente de força do vento lateral › r = densidade do ar (0,00128 ton/m³) › V = velocidade do vento em m/seg › Alat = área longitudinal em m²
Clatdepende do tipo de navio, variando entre 0,08 e 0,10 — de modo que Flat varia de (0,000051 . V2 . Alat) a (0,000064 . V2 . Alat).
| Origem | Expressão | Observação |
|---|---|---|
| Fórmula geral | Flat = 0,5 . Clat . r . V2 . Alat | Clat entre 0,08 e 0,10; r = 0,00128 ton/m³ |
| Fórmula sueca | Flat = (área em m² . V2) / (1000 . 18), o que equivale a Flat = 0,00005556 . área em m² . V2 | fator empírico 18; V em m/seg |
| Simplificada (+25% de segurança) | Total de bollard pull necessário = 0,00008 . área em m² . V2 | para rebocadores com cabo nas extremidades do navio |
Como se chegou à simplificadaas duas fórmulas dão resultados próximos; toma-se o dado mais conservador e acrescenta-se fator de segurança de 25%, bastante razoável para o cálculo com rebocadores operando com cabo nas extremidades.
Como as do vento, as forças da corrente variam em função da área do navio exposta à sua incidência: para navios de igual comprimento, quanto maior o calado, maior a força gerada pela corrente.
O que mais amplifica: a relação folga sob a quilha / calado — quanto menor essa relação, maior a força exercida pela corrente. Em testes com modelos reduzidos em tanque, a força da corrente dobra quando a relação se reduz de 1,6 para 0,2.
Tendência dos berçosberços de atracação e bacias de evolução com folga de 20% do calado sob a quilha são cada vez mais raros — a tendência é considerar até parte do material do fundo, de baixa densidade, como calado navegável, de modo que é normal trabalhar com folgas próximas de zero.
Efeitos conhecidos da pouca folga sob a quilha
- prejuízo no governo
- redução da velocidade de giro
- aumento do diâmetro tático e do avanço
- aumento do tempo necessário para parar o navio
Nesses casos é preciso considerar bollard pull adicional.
As três situações de incidência
| # | Situação | Definição |
|---|---|---|
| 1 | transversal | corrente incidindo perpendicularmente ao plano diametral do navio, ou em ângulos inferiores a trinta graus em relação à normal |
| 2 | longitudinal | corrente incidindo de proa ou popa |
| 3 | força de torção | produzida principalmente por corrente incidindo na direção das aletas ou bochechas, ou pelas diferenças de formato das obras vivas a vante e a ré |
Maior impactode forma geral, o da corrente transversal.
Fcl = 0,5 . Cfcl . r . V2 . Lbp . T › Fcl = força da corrente lateral em ton força › Cfcl = coeficiente da força da corrente lateral (depende da razão folga sob a quilha/calado) › r = densidade da água em ton/m³ › V = velocidade da corrente em m/s › Lbp = comprimento entre perpendiculares em metros › T = calado em metros
| Condição | Cfcl (OCIMF) | Fórmula resultante (água salgada 1,025 ton/m³) |
|---|---|---|
| Águas profundas — folga sob a quilha maior que seis vezes o calado | 0,06 | Fcl em ton força = 0,031 . V2 . Lbp . T |
| Folga sob a quilha menor que 10% do calado | 0,29 | Fcl em ton força = 0,150 . V2 . Lbp . T |
Ao passar de águas profundas para um canal de navegação ou bacia de evolução — onde é comum haver folga de 10% do calado —, a força da corrente é multiplicada em quase cinco vezes. O mesmo parâmetro de segurança de 25% usado para o vento serve para a corrente, no caso de rebocadores com cabo passado nas extremidades do navio.
Não é fácil dimensionar a força das ondas sobre um navio em manobra. Quando as ondas têm dimensões capazes de produzir efeitos importantes, dificilmente uma manobra portuária com rebocadores pode ser realizada, pelas limitações dos próprios rebocadores — principalmente se utilizados no costado.
Por que raramente se formamem geral não há pista suficientemente extensa para o desenvolvimento completo dessas ondas: as áreas portuárias ficam em baías ou foz de rios e, mesmo em mar aberto — caso de alguns terminais na costa brasileira —, são protegidas das ondas oceânicas por quebra-mares.
Principais efeitos negativos nos portos brasileiros
- Em condições de tempo extremas, especialmente em navios com pouca carga, força de torção capaz de provocar choques com velocidade superior à suportável pelas defensas, com danos ao navio e ao cais.
- Os cabeceios podem provocar a quebra dos cabos de reboque, o que pode redundar em acidente grave.
Fondas em ton força = 0,112 . L . Hs2 (Hensen) › L = comprimento entre perpendiculares em metros › Hs = altura das ondas medida do cavado à crista, em metros
Aplicável apenas a ondas formadas por ação do vento em áreas limitadas. O resultado já inclui fator de segurança de 25%.
É a combinação das condições locais com as características do navio que indica, empiricamente, o bollard pull e o número de rebocadores. Fórmulas e tabelas são instrumento auxiliar — não substituem a prática e a observação locais.
Regra de leituraVLCC totalmente carregado → o resultado por deslocamento ou por corrente tende a superar em muito o do vento. Ro-Ro → o efeito do vento tende a superar o da corrente e, com frequência, o bollard pull do vento supera até o necessário pelo deslocamento.
| Ex. | Navio (Cb) | Deslocamento | Vento / corrente | Cálculo determinante | BP necessário |
|---|---|---|---|---|---|
| 1 | ULCC (0,85) | 420.000 t | inexistentes | deslocamento (fórmula 1): 40+(0,00001 . 420000 . 60) | 292 tf |
| 2 | VLCC (0,84) | 335.000 t | corrente lateral 1,00 m/s, águas profundas | deslocamento = 241 tf; Fcl = 0,031 . 321 . 20,5 (+25%) = 255 tf — corrente prevalece | 255 tf |
| 3 | Navio-tanque (0,82) | 186.000 t | vento lateral 20 m/s + corrente lateral 1,5 m/s (mesmo sentido), folga 10% do calado | deslocamento = 152 tf; Flat = 0,00008 . 270 . 8 . 400 = 69 tf; Fcl = 0,15 . 2,25 . 270 . 16,9 (+25%) = 1.925 tf; soma vento+corrente = 1.994 tf | 1.994 tf — manobra impraticável nessas condições |
| 4 | Graneleiro (0,84) | 179.000 t | corrente longitudinal 1,0 m/s, folga 10% do calado | deslocamento = 147 tf; Fd = 0,15 . 44 . 17,5 (+25%) = 145 tf — deslocamento prevalece; se o navio girar em frente ao berço, a corrente incide perpendicular em parte do giro = 906 tf | 147 tf |
| 5 | Porta-contêineres (0,65) | 65.000 t | vento lateral 15 m/s + corrente lateral 0,5 m/s (sentido oposto) | deslocamento (fórmula 2) = 65 tf; Flat = 0,00008 . 247 . (10+7) . 225 = 76 tf; Fcl = 0,15 . 0,25 . 247 . 12,5 (+25%) = 145 tf; Flat+cl = 145−76 = 69 tf | 69 tf |
| 6 | Porta-contêineres (0,63) | 40.500 t | vento lateral 18 m/s, corrente inexistente | deslocamento (fórmula 2) = 40,5 tf; Flat = 0,00008 . 200 . (10+6,30) . 324 = 84 tf — vento prevalece | 84 tf |
| 7 | Ro-Ro (0,75) | 41.000 t | vento lateral 10 m/s | deslocamento (fórmula 2) = 41 tf; Flat = 0,00008 . 200 . 33 . 100 = 53 tf — vento prevalece | 53 tf |
Vento e corrente não se somam automaticamente: no mesmo sentido, somam (ex. 3); em sentidos opostos, subtraem (ex. 5).
O que ficou de fora dos exemplos
- A influência das ondas — por sua pouca expressão diante dos demais efeitos.
- A massa hidrodinâmica avaliada isoladamente — a massa de água arrastada junto ao costado quando o navio se move lateralmente, que se soma ao deslocamento no momento de parar o movimento transversal. Importante para o dimensionamento de defensas, é pouco considerada na definição do bollard pull: testes indicam que, com folga sob a quilha muito reduzida, pode alcançar até 100% do deslocamento — mas normalmente fica bem mais baixa (menos de 20%) e é facilmente compensada pelos fatores de segurança das fórmulas.
Duas percepçõesa grande influência da folga sob a quilha sobre o efeito da corrente, e a diferença entre a força produzida por vento e corrente em função do calado e da área vélica do navio.
Definido o total do bollard pull, resta dividi-lo por um número ideal de rebocadores — decisão baseada no tipo de manobra e, principalmente, no bollard pull individual de cada rebocador disponível. Em geral esse número varia entre dois e seis.
| Limite | Por quê |
|---|---|
| Menos de dois | insuficientes para manobra segura, considerando o porte dos navios mercantes atuais — salvo se o navio tiver recursos adicionais como side-thrusters ou lemes especiais |
| Mais de seis | mesmo num ULCC, o bollard pull efetivo aplicado fica inferior ao que teoricamente somam: dificuldade de otimizar as posições de cada um para produzir um binário eficaz — tanto quanto ao ponto ideal de aplicação da força quanto ao sincronismo das atuações |
Poucos e fortesnúmero reduzido de rebocadores mais fortes aumenta a eficiência e a economia do sistema.
Muitos e menoresmais rebocadores com bollard pull individual menor garantem que, em caso de falha de um rebocador ou quebra de um cabo, apenas um pequeno percentual do bollard pull total se perca — e é mais fácil substituí-lo ou reposicionar os demais.
| Deslocamento do navio | Número usual de rebocadores (padrão médio internacional) |
|---|---|
| Menos de 80.000 t | 2 ou 3 |
| Entre 80.000 t e 200.000 t | 3 |
| Mais de 200.000 t | 4 a 6 |
Ajustesnúmeros dependem das características dos rebocadores disponíveis no porto e do tipo de manobra. Desatracação costuma demandar menos rebocadores que atracação; navio leve pede menos bollard pull que carregado.
Thrusters, lemes especiais e o leme carregado
- Navios com side-thrusters geralmente dispensam pelo menos um rebocador nas manobras de atracação e desatracação — não é normal dispensar rebocadores em manobras de acompanhamento.
- Os equipados com lemes especiais também podem dispensar um rebocador, conforme a manobra. Ainda assim, é comum utilizar pelo menos um, mesmo que permaneça apenas stand by.
- Não se considera como parte do bollard pull disponível a força do hélice do navio sobre o leme totalmente carregado para um bordo: embora possa superar, em vários navios, o bollard pull de um rebocador, ela decompõe-se em componente lateral e longitudinal — este dá seguimento ao navio; por isso práticos e comandantes só a usam em emergência, quando a ação dos rebocadores não basta para levar a popa à direção desejada.
| Método europeu | Método americano | |
|---|---|---|
| Como opera | rebocadores com cabo nas extremidades do navio | operação push/pull no costado do navio |
| Com apenas dois rebocadores | impõe embarcações de apoio para a passagem de cabos, especialmente em navios maiores ou com vento/corrente significativos | essas dificuldades ficam superadas |
| Limitação na aproximação | puxam o navio até certo ponto, mas precisam parar e mudar de bordo quando a distância ao cais fica menor que o comprimento dos cabos, passando a controlar a velocidade de aproximação às defensas — havendo força contrária, o navio pode nem chegar a encostar | — |
| Acréscimo ao bollard pull calculado | — | até 20% se os rebocadores forem azimutais ou cicloidais (perda de eficiência no costado); mais de 50% se forem convencionais (compensando a redução do bollard pull puxando para ré) |
Cada país ou porto costuma estabelecer normas — geralmente tabelas que definem bollard pull e número de rebocadores em função de deslocamento, porte bruto ou comprimento. O livro (2002) registra a tabela então divulgada pela Autoridade Marítima Brasileira, pela então NORMAM-08, baseada no porte bruto do navio.
- Onde o uso de rebocadores fosse obrigatório, os parâmetros da tabela eram os mínimos necessários, podendo o comandante usar recursos superiores.
- Havendo bow ou stern thruster, descontava-se do total previsto um valor correspondente ao dobro da potência nominal dos thrusters dividido por 100.
As quatro críticas dos autores
- Os valores propostos eram bastante inferiores aos praticados em outros países e mesmo em tabelas de portos e terminais brasileiros.
- Não ficava claro se o porte bruto considerado era o do momento da manobra ou o de verão.
- A tabela permitia um único rebocador para navios até 30.000 t de porte bruto — surpreendente para um Ro-Ro desse porte, que chega a 230 metros de comprimento.
- Não se encontrou na literatura técnica nenhuma outra referência que justificasse descontar duas vezes o bollard pull dos thrusters — o normal é descontar, no máximo, o valor do bollard pull correspondente ao thruster.
O livro compara ainda, em gráfico próprio (Fig. 3-2), os números da tabela da Autoridade Marítima Brasileira com um levantamento de Hensen em portos do mundo (Tug Use in Port). Essa NORMAM-08 do Anexo 3-A está hoje revogada — a norma vigente sobre o tema é a NORMAM-204: a discussão vale como registro histórico da crítica dos autores, não como norma em vigor.
Função do rebocador: permitir manobras que seriam demasiado arriscadas contando apenas com os recursos do navio — em última análise, prover segurança ao navio.
A segurança vem em primeiro lugar › mas o custo influencia as decisões a bordo › não fosse assim, o padrão seria o maior número possível de rebocadores da maior capacidade › custos insuportáveis para o comércio marítimo
Grau de riscotoda manobra tem um grau de risco que varia com as condições e os recursos; o usual é, a partir de um balanço dessas variáveis, optar por uma configuração que permita a manobra dentro de um grau de risco aceitável.
Técnicas de análise de risco vêm sendo usadas com frequência crescente, elevando o nível de perícia exigido dos práticos — a tendência é usar apenas os recursos mínimos necessários.
Conhecer a forma de cobrança
- Se a manobra é cobrada pelo tempo à disposição: o comandante deve saber dispensar os rebocadores tão logo o uso se torne desnecessário.
- Havendo preço diferenciado por tipo de operação — com cabo passado, empurrando no costado sem cabo, acompanhando sem cabo etc. —, considerar a diferença ao definir o posicionamento, buscando o melhor uso pelo menor custo.
Advertênciadecisões tomadas sem considerar esses aspectos podem trazer consequências negativas a interesses econômicos legítimos, sem qualquer redução efetiva dos riscos da manobra.
Cabo de reboque que parte compromete a segurança: perda do controle do navio manobrado e risco de vida para quem manipula os cabos — guarnições do navio e do rebocador e mesmo amarradores, quando a manobra é próxima do cais. Sendo o cabo do navio, não há garantia prévia de qualidade e conservação: a atenção é redobrada e toda a manobra é orientada por essa preocupação.
Comprimento do cabo
| Cabo longo | Cabo muito curto |
|---|---|
| maior capacidade de resistir às lupadas e menor ângulo em relação à horizontal → melhor resultado na aplicação da força de tração | parte substancial da força se perde pelo efeito da corrente de descarga do rebocador contra o costado |
Dois cabos no gatoé comum usar dois cabos saindo da mesma buzina ou tamanca do navio, ajustados ao mesmo comprimento — mas o bom resultado depende de os cabos serem compatíveis com a força de tração do rebocador e terem a mesma elasticidade e resistência.
Efeito Coanda. Para rebocadores próximos à proa, a descarga do hélice ao contornar a proa cria uma corrente longitudinal ao casco no outro bordo → queda de pressão significativa naquele bordo, levando o navio a se movimentar inesperadamente no sentido contrário à força do rebocador. Explicado pela lei de Bernoulli: o aumento de velocidade do fluido resulta em queda de pressão proporcional ao quadrado da velocidade. Verifica-se com alguma frequência, principalmente em manobras em águas rasas.
Comprimento recomendado (recomendação, operando com cabo da proa ou popa do navio): entre 1,5 e 2 vezes o comprimento do rebocador — em algumas publicações; outra referência frequente sugere a boca do navio somada ao comprimento do rebocador. O importante é que comandante, prático e mestre do rebocador avaliem, considerando o espaço disponível, um comprimento que evite os efeitos negativos e permita, se necessário, a passagem segura de um bordo para o outro pela proa ou popa do navio.
Cabo do rebocador e fator de segurança
- Cabo do rebocador é substancialmente mais confiável: dimensionado para aquele rebocador específico, considerando potência, força de tração e características de manobra; saindo de um guincho, melhor ainda — permite administrar o comprimento conforme a necessidade.
- Internacionalmente, os fatores de segurança da resistência dos cabos variam entre duas e seis vezes o bollard pull; o normalmente praticado é de quatro vezes o bollard pull — razoável, já que cargas superiores a duas vezes o bollard pull são frequentemente verificadas nas manobras.
- Cabos de aço submetidos a carga de dois terços da carga de ruptura deformam-se de forma definitiva → fatores inferiores a quatro vezes o bollard pull são inaceitáveis para esse material.
O que quebra — e o que passou a quebrar
- Cabos do rebocador: empresas e guarnições cuidam da manutenção, com rodízio planejado das partes mais expostas e substituição periódica de todo o cabo — é incomum que partam.
- Guinchos e gatos de escape: também não é comum a quebra na maioria dos portos brasileiros — bem dimensionados e mantidos, embora não exista norma que imponha sua verificação, nem a dos cabos, no licenciamento pela Autoridade Marítima Brasileira.
- Cabeços e buzinas do navio: até pouco tempo a ruptura era mais rara ainda, mas com o aumento da potência dos rebocadores e o desenvolvimento de manobras que aplicam forças bastante superiores à tração estática, vem se tornando perigosamente frequente — especialmente em operações de escolta, onde se concentram os rebocadores de maior potência; e mesmo em manobra portuária é comum rebocador dimensionado para navio de grande porte atuar em navio menor, sem cabeços e buzinas compatíveis.
Consequência: indisponibilidade imediata do rebocador para auxiliar a manobra, além do risco de lesão ou morte de tripulantes do navio e do rebocador; o tempo até uma nova conexão, se o rebocador ainda estiver em condições, pode ser demasiado, permitindo que a manobra resulte em acidente.
Recomendação da OCIMF
Quem éOil Companies International Marine Forum — entidade que congrega empresas proprietárias de navios-tanque.
| Na troca de informações prático/comandante, comunicar… | Quem comunica |
|---|---|
| a tração estática dos rebocadores a serem utilizados | o prático |
| a carga de trabalho (SWL) dos cabeços do navio | o comandante |
O documento recomenda aindaaumentar o fator de segurança da maior parte dos componentes dos dispositivos de reboque do navio e adotar procedimentos especiais nas operações que envolvam rebocadores.