NV Cap. 4 — Posição no Mar (Navegação Costeira)

1. Visão geral — Posição no Mar e Navegação Costeira

O Capítulo 4 do Miguens Vol. 1 trata do núcleo prático da navegação costeira e em águas restritas: como o navegante sabe onde está, como planeja e executa a derrota, e como avalia os erros que afetam suas posições observadas. Para o Prático, que atua justamente nessas águas — entradas de portos, canais, estuários — este capítulo representa o coração operacional do PSCPP.

O capítulo cobre quatro subtópicos integrais do edital:

Item do Anexo 2-AConteúdoSeções deste WA
III.27Linha de posição (LDP): conceito, tipos e traçadoSeção 3
III.28Determinação da posição: marcações, ângulos, distânciasSeção 4
III.29Posição por segmentos capazesSeção 5
III.30Técnicas e sequência da navegação costeiraSeções 2 e 6
Cobertura do edital (Miguens, Cap. 4): este capítulo cobre integralmente os itens III.27, III.28, III.29 e III.30 do Anexo 2-A. Inclui ainda o Apêndice 4A (Erros da Posição Observada), que fundamenta a análise do triângulo de incerteza — tema recorrente em provas.

A lógica do capítulo é: planejamento da derrota → conceito de LDP e tipos → determinação da posição → posição por segmentos capazes → técnicas da navegação costeira → erros das posições observadas. Cada bloco é dependente do anterior. Dominar a sequência é dominar o capítulo.

2. Planejamento e Traçado da Derrota (4.1)

Normalmente, não se suspende para uma viagem sem antes proceder-se a um detalhado estudo da área em que se vai navegar. Este estudo, denominado Planejamento da Derrota, utiliza, entre outros documentos, os seguintes: (Miguens, p. 4-1)

DocumentoFunção no planejamento
Cartas Náuticas (diversas escalas)Suporte cartográfico da derrota
Roteiros, Lista de Faróis, Lista de Auxílios-RádioIdentificação de auxílios à navegação
Tábuas das Marés, Cartas/Tábuas de Correntes de MaréPrevisão de marés e correntes
Cartas-PilotoCondições meteorológicas e oceanográficas
Cartas Especiais (Derrotas, Ortodrômica)Derrotas oceânicas e de grande trecho
Almanaque Náutico e Tábuas AstronômicasNavegação astronômica
Catálogos de Cartas e PublicaçõesGestão da documentação náutica
Avisos aos NavegantesAtualização das cartas e publicações

Definida a derrota, esta é traçada nas Cartas Náuticas (tanto de pequena como de grande escala). Após o traçado, registram-se os valores dos Rumos Verdadeiros e Distâncias a navegar entre os pontos de inflexão. Ademais, é conveniente anotar ao lado de cada ponto o ETD e/ou ETA previstos, calculado com base na velocidade de avanço (SOA) estabelecida na fase de planejamento. Com isso, pode-se verificar, durante a execução da derrota, se o navio está adiantado ou atrasado em relação ao planejamento. (Miguens, p. 4-1)

Tabela de dados da derrota: o Encarregado de Navegação deve preparar uma Tabela com os dados da derrota planejada (coordenadas dos pontos da derrota, rumos e distâncias, ETD/ETA, duração das singraduras e outras observações relevantes) e submetê-la à aprovação do Comandante, junto com as Cartas Náuticas mostrando o traçado da derrota, antes da realização do briefing para todos os membros da tripulação envolvidos. (Miguens, p. 4-1)

A

Fig. 4-1
Fig. 4-1 Fig. 4.1
apresenta, como exemplo, uma tabela com os dados de uma derrota costeira do Rio de Janeiro a Natal. A apresenta o traçado dessa derrota em uma Carta de Grande Trecho. (Miguens, p. 4-2)

3. Linha de Posição — LDP (4.2)

3.1 Conceito de LDP

Durante a execução da derrota, o navegante está constantemente fazendo as seguintes perguntas: "Qual é minha posição atual? Para onde estou indo? Qual será minha posição num determinado tempo futuro?" A determinação de sua posição e a plotagem desta na Carta Náutica constituem, normalmente, os principais problemas do navegante. (Miguens, p. 4-3)

Definição de LDP (Miguens, p. 4-3): chama-se Linha de Posição (LDP) ao lugar geométrico de todas as posições que o navio pode ocupar, tendo efetuado uma certa observação, em um determinado instante.

As LDP são denominadas de acordo com o tipo de observação que as origina. Podem ser:

  • Retas de Marcação
  • Retas de Alinhamento
  • Retas de Altura (observação astronômica)
  • Circunferências de Igual Distância
  • Circunferências dos Segmentos Capazes
  • Linhas de Igual Profundidade (Isóbatas)
Uma só LDP não define a posição (Miguens, p. 4-3): uma única linha de posição indica ao navegante o lugar geométrico das múltiplas posições que o navio poderá assumir, mas não a sua posição. Por exemplo, se o navio está à distância de 5 milhas de uma ilha, ele se encontra em algum ponto da circunferência com centro na ilha e raio de 5 milhas — não num ponto único.

As LDP têm formas geométricas diferentes conforme as observações que lhes deram origem. À exceção das isóbatas, que podem assumir curvas caprichosas, as LDP habituais têm geralmente formas de retas ou circunferências, tornando seu traçado rápido e simples. (Miguens, p. 4-3)

Identificação na carta (Miguens, p. 4-4): em navegação costeira, a LDP obtida é identificada registrando-se sobre a linha de posição a hora correspondente à observação (escrita com 4 dígitos: os dois primeiros indicativos da hora e os dois últimos dos minutos) e abaixo da LDP o valor da marcação (ou distância) determinada.

3.2 LDP Alinhamento

É a LDP de maior precisão e não necessita de qualquer instrumento para ser obtida, sendo determinada por observação visual direta, a olho nu. (Miguens, p. 4-4)

Condições essenciais (Miguens, p. 4-4):
  • os dois pontos que materializam o alinhamento devem ser bem definidos, corretamente identificados e estar representados na Carta Náutica; e
  • a altitude do ponto posterior deve ser maior que a do ponto anterior.

Além do uso normal na navegação, os alinhamentos são muito utilizados em sinalização náutica para indicar ao navegante onde governar, mantendo-se a salvo dos perigos, especialmente em canais estreitos. Outros alinhamentos não traçados nas cartas, mas que atendem às condições essenciais, podem e devem ser usados como LDP, sem qualquer restrição. (Miguens, p. 4-4)

Fig. 4-3
Fig. 4-3 Fig. 4.3
— Alinhamento "C" (Carta 1713, Porto de Santos, Parte Sul). (Miguens, p. 4-4)

3.3 LDP Marcação Visual

É, talvez, a LDP mais utilizada em navegação costeira e em águas restritas. (Miguens, p. 4-5)

Precaução fundamental (Miguens, p. 4-5): só se traçam na Carta marcações verdadeiras. Como as marcações são observadas através do uso de agulhas, é necessário considerar sempre o Desvio da Agulha e a Declinação Magnética (no caso de Agulha Magnética), ou o Desvio da Giro (quando se usa Agulha Giroscópica).
Traçado correto da reta de marcação (Miguens, p. 4-5): recomenda-se traçar a Reta de Marcação apenas nas proximidades da posição estimada do navio, a fim de não "congestionar visualmente" a Carta Náutica. Se todas as marcações fossem prolongadas até o objeto marcado, a Carta ficaria com um emaranhado de traçados, podendo confundir o navegante.

Fig. 4-5
Fig. 4-5 Fig. 4.5
— LDP Marcação Visual.
Fig. 4-6
Fig. 4-6 Fig. 4.6
— Exemplos de lançamentos correto e incorreto de LDP de Marcação na carta náutica. (Miguens, p. 4-5 a 4-6)

3.4 LDP Circunferência de Igual Distância

Traça-se na Carta Náutica a LDP Circunferência de Igual Distância com o compasso (ajustado na Escala de Latitudes da Carta, com uma abertura igual à distância medida), com centro no objeto para o qual se determinou a distância. Tal como ocorre no caso da Reta de Marcação, normalmente traça-se apenas o trecho da Circunferência situado nas proximidades da Posição Estimada do navio. (Miguens, p. 4-6)

Fig. 4-7
Fig. 4-7 Fig. 4.7
— LDP Circunferência de Igual Distância (exemplo: Ponta de Cabo Frio, Dist. = 10', hora 1030). (Miguens, p. 4-6)

3.5 LDP Linha de Igual Profundidade (Isóbata)

Quando se mede uma profundidade a bordo, define-se uma linha de posição: o navio estará em algum ponto da isóbata (Linha de Igual Profundidade) correspondente à profundidade obtida. (Miguens, p. 4-7)

LDP de Segurança (Miguens, p. 4-7): a isóbata tem grande emprego como LDP DE SEGURANÇA, para evitar áreas perigosas. A profundidade limite pode ser ajustada no alarme do ecobatímetro ou do ECDIS.
Limitações da isóbata (Miguens, p. 4-7): o emprego da isóbata como LDP só tem valor real em áreas onde o relevo submarino é bem definido, apresentando variação regular. Além disso, convém usar sempre isóbatas que constem da Carta Náutica em uso. Os ecobatímetros, muitas vezes, indicam o fundo abaixo da quilha — é necessário somar o calado do navio ao valor indicado para obter a profundidade real. Para maior precisão, deve-se reduzir a profundidade obtida ao Nível de Redução da Carta, subtraindo a altura da maré no instante da medição.

Fig. 4-8
Fig. 4-8 Fig. 4.8
— LDP Segmento Capaz (conceito geral). (Miguens, p. 4-8)

4. Determinação da Posição no Mar (4.3)

Uma única Linha de Posição contém a posição do navio, porém não a define. Para determinar a posição, é necessário cruzar duas ou mais linhas de posição do mesmo tipo ou de naturezas diferentes. As duas ou mais LDP podem ser obtidas de observações simultâneas de dois ou mais pontos de terra bem definidos, de observações sucessivas de um mesmo ponto, ou de pontos distintos. (Miguens, p. 4-9)

Observações simultâneas na prática (Miguens, p. 4-9): a bordo, as observações são feitas, geralmente, por um só observador. Desse modo, observações de dois ou mais pontos não podem, teoricamente, ser consideradas simultâneas. Contudo, na prática, tais observações são aceitas como simultâneas e, por isso, todo esforço deve ser feito para que o intervalo de tempo entre elas seja o mínimo possível.

A escolha do método mais conveniente depende dos seguintes fatores: (a) meios de que o navio dispõe; (b) precisão requerida (dependente da distância da costa ou perigo mais próximo); e (c) número de pontos notáveis disponíveis para observação visual ou identificáveis pelo radar. (Miguens, p. 4-9)

4.1 Métodos para Determinação da Posição (4.3.1)

MétodoLDP utilizadasCaracterísticas
a. Duas marcações visuais simultâneas 2 retas de marcação Posição é a interseção das LDP; marcações podem ser consideradas simultâneas se intervalo mínimo. O símbolo adotado é uma pequena circunferência centrada no ponto obtido. (Miguens, p. 4-9)
b. Alinhamento + marcação visual 1 reta de alinhamento + 1 reta de marcação Combinação bastante empregada na prática; oferece boa precisão e o alinhamento não necessita de qualquer instrumento para sua observação. (Miguens, p. 4-10)
c. Marcação + distância do mesmo objeto 1 reta de marcação + 1 circunferência de igual distância (mesmo objeto) Produz bons resultados pois as duas LDP cortam-se num ângulo de 90°; especialmente indicado quando se combinam marcação visual e distância-radar ao mesmo objeto. (Miguens, p. 4-10)
d. Marcação de um objeto + distância de outro 1 reta de marcação + 1 circunferência de igual distância (objetos diferentes) Empregado quando não é possível obter marcação e distância de um mesmo objeto. Tem menor consistência pois as LDP não são perpendiculares; escolher pontos próximos minimiza o erro. (Miguens, p. 4-11)

Fig. 4-10
Fig. 4-10 Fig. 4.10
— Posição por 2 marcações visuais simultâneas (Fte. Pta. Arpoador 311°, Farol I. Palmas 229°).
Fig. 4-11
Fig. 4-11 Fig. 4.11
— Posição por Alinhamento + Marcação (Porto de Santos).
Fig. 4-12
Fig. 4-12 Fig. 4.12
— Marcação + Distância (Porto do RJ).
Fig. 4-13
Fig. 4-13 Fig. 4.13
). O navio está na posição A ou B? (Miguens, p. 4-12)

Solução (Miguens, p. 4-12): sempre que possível, é conveniente obter uma terceira LDP, que eliminará qualquer possibilidade de ambiguidade. (Ver
Fig. 4-15
Fig. 4-15 Fig. 4.15
e .)

4.3 Outros Métodos de Determinação da Posição (4.3.3)

Além dos métodos anteriores, outros podem ser utilizados para a determinação da posição em navegação costeira: (Miguens, p. 4-14)

MétodoDescriçãoObservações
Marcação + Profundidade Cruza-se reta de marcação com isóbata correspondente à profundidade sondada simultaneamente. Embora pouco preciso, pode fornecer um ponto razoável na falta de alternativas. Melhores resultados quando a marcação corta a isóbata o mais perpendicularmente possível. (Miguens, p. 4-13)
Posicionamento Eletrônico (GNSS) Sistemas GNSS (GPS/EUA, GLONASS/Rússia, GALILEO/EU, BEIDOU/China) e e-LORAN. Fornece ao navegante rigor e rapidez exigidos pela navegação costeira. Estudados em detalhe no Volume III do Manual. (Miguens, p. 4-13)

Fig. 4-17
Fig. 4-17 Fig. 4.17
). (Miguens, p. 4-14)

Procedimento de traçado (Miguens, p. 4-15) — segmento capaz de 30° entre M e F:
  1. Traçar a perpendicular ao meio (mediatriz) do segmento MF.
  2. Marcar, com um transferidor, a partir de M (ou de F), um ângulo de 60° (= 90° − α) e prolongar a linha até interceptar a mediatriz. (Se o ângulo medido fosse maior que 90°, o ângulo marcado seria α − 90°.)
  3. O ponto O assim obtido é o centro do segmento capaz; a circunferência pode então ser traçada na Carta.

— Traçado do Segmento Capaz. (Miguens, p. 4-15)

Cuidados obrigatórios na observação (Miguens, p. 4-15 a 4-16):
  1. Altitude dos pontos visados: devem ser próximos ao horizonte (baixa altitude) e sem diferença de altitude apreciável entre eles. O sextante mede o ângulo inclinado, não o horizontal; se os pontos são de grande altitude ou diferem muito em altitude, o erro introduzido é significativo (
    Fig. 4-20
    Fig. 4-20 Fig. 4.20
    ).
  2. Ângulo mínimo de 30°: ângulos menores conduzem a erros tanto maiores quanto menor for o ângulo. Regra prática: não observar ângulos horizontais a distância superior a ~2,5× a distância entre os pontos visados.
  3. Erro instrumental do sextante: deve ser aplicado às leituras obtidas.

5.2 Determinação e Plotagem da Posição por Segmentos Capazes (4.4.2)

A combinação de dois segmentos capazes, medidos entre três pontos (sendo um deles o ponto central comum aos dois ângulos observados), fornece a posição do navio com elevado grau de precisão. (Miguens, p. 4-16)

Técnica: do mesmo ponto no navio, medem-se (simultânea ou com o menor intervalo de tempo possível) dois ângulos horizontais (com o sextante), entre três pontos, sendo o ponto central comum. Ficam definidos 2 segmentos capazes que se cruzam no ponto central e em outro ponto — que é a posição do navio. (Ver

Fig. 4-22
Fig. 4-22 Fig. 4.22
e
Fig. 4-23
Fig. 4-23 Fig. 4.23
.) (Miguens, p. 4-16 a 4-17)

Para plotagem, podem ser utilizados três processos:

ProcessoDescriçãoUso prático
Gráfico Traça os segmentos capazes pelo método gráfico descrito acima. Muito pouco empregado. (
Fig. 4-24
Fig. 4-24 Fig. 4.24
)
Estaciógrafo de Fortuna Folha de papel transparente onde se traçam os dois ângulos medidos; sobrepõe-se sobre a Carta fazendo coincidir as três visadas com os objetos. A posição está no vértice comum. Alternativa quando não há estaciógrafo disponível. (
Fig. 4-26
Fig. 4-26 Fig. 4.26
)

5.3 Cuidados na Escolha dos Objetos Visados (4.4.3)

Ao selecionar os objetos a visar, o navegante deve precaver-se para evitar a escolha de três pontos que estejam sobre uma circunferência que passe também pela posição do navio — nesse caso, a posição será indeterminada: qualquer ponto da circunferência atenderá aos dois ângulos observados. (Miguens, p. 4-18)

Fig. 4-27
Fig. 4-27 Fig. 4.27
Ponto central mais próximo ao navio que os demais A circunferência de indeterminação fica com convexidade voltada para a área em que se navega — posições sempre bem definidas.
Fig. 4-29
Fig. 4-29 Fig. 4.29
Navio no interior do triângulo formado pelos três pontos O navio estará distante da circunferência de indeterminação — posição sempre bem definida.
Fig. 4-30
Fig. 4-30 Fig. 4.30

5.4 Observações Finais (4.4.4)

A combinação de dois segmentos capazes fornece uma das posições mais precisas obtidas por processos visuais, possuindo a vantagem de prescindir de agulhas — dispensando os cuidados quanto a desvios, declinação magnética, etc. Em virtude de sua precisão, pode ser empregada no posicionamento de sinais de auxílio à navegação, em levantamentos hidrográficos, em minagem e varredura e em outros serviços de máximo rigor posicional. (Miguens, p. 4-19)

Inconvenientes do método (Miguens, p. 4-19): com o navio em movimento, exige dois observadores para perfeita simultaneidade na medição dos ângulos; a plotagem requer alguma prática; necessita sempre de três objetos dispostos dentro das condições essenciais, bem definidos e representados na carta náutica. Estes inconvenientes tornam a navegação por segmentos capazes pouco utilizada na prática.

Aplicações especiais na navegação costeira e em águas restritas: (Miguens, p. 4-19)

  • Com o navio fundeado, para obter posição rigorosa (independente de agulhas) — base para determinação de desvios de agulha, calibragem de radar ou outras verificações instrumentais.
  • Para posicionar novos perigos visíveis ainda não cartografados (cascos soçobrados, obstáculos) ou pontos notáveis não representados nas cartas. (, )
  • Em navegação de segurança, na definição de ângulos horizontais de segurança (vide Cap. 7).

Dois empregos particulares do conceito de segmentos capazes: (Miguens, p. 4-20)

  • 4 pontos sem ponto central comum: visam-se 4 pontos, medindo-se 2 ângulos horizontais não adjacentes. Os segmentos capazes se cruzam em 2 pontos; o navio estará na interseção mais próxima de sua posição estimada. (
    Fig. 4-32
    Fig. 4-32 Fig. 4.32
    )
  • Desvio de agulha desconhecido: tomam-se marcações de agulha de 3 pontos adjacentes e subtraem-se dois a dois para obter os ângulos horizontais — o desvio desconhecido é eliminado. Introduzem-se os valores no estaciógrafo e plota-se a posição como se fosse por segmentos capazes. (Miguens, p. 4-20)

6. Técnicas da Navegação Costeira (4.5)

6.1 Sequência de Operações da Navegação Costeira (4.5.1)

A sequência de operações divide-se em duas fases: planejamento (realizado no porto) e execução (em curso). (Miguens, p. 4-21)

a. Planejamento e traçado da derrota (Miguens, p. 4-21): deve ser feito no porto, onde o tempo disponível e a facilidade de obter qualquer informação são muito maiores que no mar. O planejamento consiste em:
  1. Seleção das Cartas Náuticas e Publicações de Auxílio à Navegação necessárias.
  2. Seleção das Cartas-Piloto necessárias.
  3. Verificação, pelos Avisos aos Navegantes, se as Cartas Náuticas estão atualizadas.
  4. Estudo detalhado da área: auxílios à navegação disponíveis; perigos à navegação; correntes marítimas e condições meteorológicas prováveis; marés e correntes de maré; porto de destino e portos/abrigos alternativos para possível arribada.
  5. Traçado da derrota nas Cartas Gerais ou de Grandes Trechos e transferência, por pontos, para as Cartas de Maior Escala.
  6. Determinação e registro nas Cartas dos Rumos, Distâncias, Velocidades de Avanço e ETA relativos aos pontos de inflexão da derrota.
  7. Cálculo das horas do nascer e do pôr do Sol e da Lua para as noites em que deverá ser avistada terra ou navegar costeiro.
  8. Verificação se o afastamento da costa e dos perigos está de acordo com o estipulado ou se precisa ser reestudado.
b. Execução da derrota costeira (Miguens, p. 4-22):
  1. Determinação periódica da posição do navio, a intervalos de 10 a 30 minutos em média, por: interseção de duas ou mais LDP (visuais ou eletrônicas), navegação por segmentos capazes, distâncias e marcações radar, GPS; uso eventual da LDP "profundidade".
  2. Previsão da posição futura do navio recorrendo às técnicas da navegação estimada, seguindo as "regras para navegação estimada" (vide Cap. 5).
  3. Nova determinação da posição do navio.
  4. Confronto do Ponto Observado e do Ponto Estimado para um mesmo instante, a fim de: determinar os elementos da corrente (rumo e velocidade); corrigir o Rumo e a velocidade para seguir a derrota previamente estabelecida.
  5. Repetição das operações anteriores com a frequência necessária à segurança da navegação.

6.2 Escolha das Cartas Náuticas para a Navegação Costeira (4.5.2)

Proibição de cartas de pequena escala (Miguens, p. 4-23): não se devem utilizar na navegação costeira Cartas Gerais ou de Grandes Trechos, pois elas não contêm a riqueza de informação indispensável à obtenção precisa de posições e à condução da derrota (detalhes sobre topografia do fundo, perigos, auxílios, contornos da costa, pontos notáveis, etc.).
Regra prática (Miguens, p. 4-23): devem ser utilizadas sempre as cartas de maior escala existentes, pois estão sujeitas a deformações menos expressivas e apresentam a riqueza de detalhes essencial para a Navegação Costeira.
Complementação obrigatória (Miguens, p. 4-23): a interpretação das cartas costeiras deve ser sempre complementada com a leitura do Roteiro, Carta 12.000 (INT1 — Símbolos, Abreviaturas e Termos), Cartas-Piloto, Cartas de Correntes de Maré, Lista de Faróis, Lista de Auxílios-Rádio e Tábuas das Marés.

6.3 Seleção dos Pontos de Apoio à Navegação Costeira (4.5.3)

Ao ser obtida uma posição pelo cruzamento de LDP, é necessário avaliar a precisão e a confiança que pode ser depositada no ponto observado. Os principais cuidados a observar na escolha dos pontos de apoio são: (Miguens, p. 4-23 a 4-26)

CuidadoExplicação
a. Identificação correta dos pontos Identificar corretamente tanto no terreno como na carta. Cuidado com construções recentes, que podem ainda não estar na carta, apesar de serem excelentes marcas.
b. Evitar pontos muito distantes O erro linear cresce com a distância. Um mesmo erro angular introduz erro de posição tanto maior quanto mais distante for o objeto marcado. Dar preferência a pontos mais próximos. (
Fig. 4-33
Fig. 4-33 Fig. 4.33
)
c. Ângulo de cruzamento favorável das LDP A precisão do ponto depende diretamente do ângulo de cruzamento. Ângulo ideal = 180°/n (onde n = número de LDP). Para 2 LDP: ideal = 90°. Evitar ângulos <30° ou >150°. (
Fig. 4-34
Fig. 4-34 Fig. 4.34
,
Fig. 4-35
Fig. 4-35 Fig. 4.35
,
Fig. 4-36
Fig. 4-36 Fig. 4.36
)
d. Proa/popa + través Usando duas retas de marcação, visar sempre que possível um ponto pela proa (ou popa) e outro pelo través, para melhor definir o caimento e o avanço (ou atraso). (
Fig. 4-37
Fig. 4-37 Fig. 4.37
)
e. Verificação de novo ponto Quando um novo ponto começar a ser utilizado, cruzá-lo com dois pontos já anteriormente marcados. Verificar se o caminho percorrido na carta corresponde à distância navegada entre as posições.
f. Mínimo de três LDP Um cruzamento de apenas duas LDP dificilmente denuncia um erro. Cruzar sempre que possível pelo menos três LDP, que indicam visualmente a precisão obtida na posição.

6.4 Triângulo de Incerteza (4.5.4)

Quando se tomam três retas, elas nem sempre se cruzam em um ponto, podendo gerar um triângulo de incerteza (

Fig. 4-38
Fig. 4-38 Fig. 4.38
). Suas principais causas são: (Miguens, p. 4-26)

  • Não simultaneidade das marcações;
  • Erros na observação de uma ou mais marcações;
  • Desvio da giro ou da agulha não detectado ou de valor errado;
  • Erro na identificação dos objetos marcados;
  • Erros de plotagem; ou
  • Erro na carta (incorreta representação cartográfica: pontos mal posicionados).
Regras de decisão para o triângulo de incerteza (Miguens, p. 4-26):
  • a) Triângulo pequeno: adotar o seu centro como posição do navio.
  • b) Triângulo próximo de um perigo: adotar a interseção (vértice) mais próxima do perigo como posição do navio, e obter outra posição imediatamente para confirmação.
  • c) Triângulo grande: abandonar a posição e determinar outra imediatamente.
Quadrilátero de incerteza: se a posição for obtida por quatro LDP, poderá ser gerado um quadrilátero de incerteza — o procedimento adotado deve ser idêntico ao descrito acima para o triângulo. (Miguens, p. 4-27)

6.5 Sequência de Observação de Marcações e Distâncias (4.5.5)

Para que as LDP possam ser consideradas simultâneas, é essencial que seja mínimo o intervalo de tempo entre as observações. Além disso, é necessário obedecer a uma sequência adequada de obtenção de marcações. (Miguens, p. 4-27)

SituaçãoSequência de observaçãoHora adotada para a posição
Marcações por iniciativa do observador Primeiro os pontos próximos da proa ou popa e por último os próximos do través (cujos valores variam mais rapidamente). Instante da última visada (través).
Marcações por iniciativa do observador (alternativo) Primeiro as marcas pelo través e por último as próximas à proa e popa. Instante da primeira observação (través).
Marcações no momento do "top" (não comandado pelo observador) Primeiros os objetos/pontos próximos ao través (marcações variam mais rapidamente) e depois os próximos à proa ou popa. Hora e odômetro correspondentes à primeira marcação (través).
Regra geral (Miguens, p. 4-29): a hora e o odômetro adotados para a posição devem corresponder à LDP que varia mais rapidamente.
Para distâncias (Miguens, p. 4-28): as distâncias a objetos ou pontos situados próximos à proa ou popa variam mais rapidamente que as distâncias a pontos situados próximos ao través — o inverso do que ocorre com as marcações. Portanto, para distâncias: determinar primeiro as distâncias aos pontos pelo través (variam mais lentamente) e depois as da proa/popa, adotando a hora da última determinação. (
Fig. 4-40
Fig. 4-40 Fig. 4.40
). Estes registros constituem um documento legal do navio. O modelo pode ser acessado para impressão na página da intranet do CHM.

7. Apêndice 4A: Erros da Posição Observada

O navegante recorre a observações que lhe permitem obter sua posição. Uma vez que a imperfeição é inerente a quaisquer dos processos de posicionamento, é importante compreender, em termos de ordem de grandeza, quão imperfeita é a posição obtida e se o risco assumido entre os instantes de obtenção de posição é aceitável. (Miguens, p. 4-32)

Consciência dos erros é imperativa (Miguens, p. 4-32): é essencial que o navegante tenha plena consciência da grandeza dos erros que possa cometer, pois, dessa forma, estará alerta para tomar as precauções que as circunstâncias exigirem. O que é realmente perigoso é ignorar as limitações ou supervalorizar a confiança que uma posição possa inspirar.

7.1 Conceitos: Incerteza, Erro, Precisão e Acurácia (4A.2)

ConceitoDefinição
Incerteza A lacuna sobre o conhecimento exato de uma grandeza que se busca medir; a dúvida acerca da validade do resultado de uma medição. Expressa uma medição em termos quantitativos e qualitativos: quanto menor o valor, maior a qualidade da observação. É expressa como um intervalo, associado a um grau de confiança estatístico. (Miguens, p. 4-33)
Erro Verdadeiro A diferença entre o valor real de uma grandeza e o seu valor obtido em uma determinada observação. (Miguens, p. 4-34)
Erro Sistemático Reproduz-se identicamente toda vez que uma observação é repetida nas mesmas circunstâncias — afeta todas as medidas da mesma forma. Causas: defeitos particulares de um instrumento, imperfeições de tabela, tendência do observador (equação pessoal). Pode ser corrigido interpondo sinal contrário à tendência. (Miguens, p. 4-34)
Erro Grosseiro Enganos do observador (leituras erradas, entradas erradas em tábuas, inversões de sinais, erros nas operações) ou avarias eventuais dos instrumentos. Mais facilmente detectáveis pelo absurdo dos resultados. Pode ser eliminado descartando-se medições cujos valores isolados destoam das demais. (Miguens, p. 4-34)
Erro Acidental Erros de grandeza e sinal imprevisíveis, sempre presentes em qualquer observação; são aleatórios e não podem ser evitados. Seus efeitos podem ser reduzidos efetuando-se várias medições e adotando a média. Pode ser processado estatisticamente para confinar seu valor a um intervalo de confiança aceitável. (Miguens, p. 4-34)
Precisão Possui apenas componente aleatória; mede a grandeza do desvio-padrão da amostragem. É a concentração das medições em torno do valor correto. (Miguens, p. 4-35)
Acurácia (Exatidão) O grau de aproximação de uma variável de seu real valor. Será tanto maior quanto mais uniformemente distribuídas estiverem as medidas em torno do valor correto. Para haver acurácia, deve haver mínima contribuição do erro sistemático e distribuição uniforme do erro acidental. É a distribuição uniforme das medidas em torno do valor correto. (Miguens, p. 4-35)

7.2 Erros Acidentais — Erro Médio Quadrático (4A.3)

Pondo de lado os erros sistemáticos e os grosseiros, o verdadeiro valor do erro é, em geral, impossível de determinar, pois não se conhece o valor real da grandeza medida. O único elemento disponível é a comparação entre cada medição e o valor adotado para a grandeza. A diferença entre esses dois valores chama-se Erro Aparente, Resíduo ou Desvio. (Miguens, p. 4-36)

Erro Médio Quadrático (Miguens, p. 4-36): sendo a soma dos quadrados dos resíduos um mínimo para o valor mais provável, define-se o Erro Médio Quadrático como a raiz quadrada da soma dos quadrados dos desvios dividida por (n − 1), onde n é o número de observações. O erro médio quadrático tem 67% de probabilidade de não ser excedido.
Lei das médias (Miguens, p. 4-36): a precisão de uma medição cresce (melhora) proporcionalmente à raiz quadrada do número de observações — e não proporcionalmente ao número dessas observações, como se poderia supor intuitivamente.

7.3 Erro Provável (4A.4)

Definição (Miguens, p. 4-37): chama-se Erro Provável de uma observação aquele cuja probabilidade de ocorrer é de 50%. Em outras palavras, se for efetuada uma nova observação nas mesmas condições das anteriores, existe igual probabilidade de que o erro desta nova observação seja maior ou menor do que o erro provável.

Pode-se demonstrar que o Erro Provável (E) ≈ 2/3 do Erro Médio Quadrático. (Miguens, p. 4-37)

Na prática da navegação, pretende-se maior segurança: deseja-se saber que existe uma probabilidade elevada de não se exceder um determinado erro. A margem de 50% é pequena; via de regra, pretende-se uma margem de 95%. (Miguens, p. 4-37)

Probabilidade de não exceder o erroValor do raio
67%1 × Erro Médio Quadrático
50%Erro Provável E ≈ (2/3) × Erro Médio Quadrático
95%≈ 3E (triplo da zona de confiança de 50%)
Zona de confiança de 50% vs. 95% (Miguens, p. 4-38): a posição mais provável do navio é sobre a LDP observada. O navio tem 50% de probabilidade de estar na faixa entre (LDP + E) e (LDP − E) — zona de confiança de 50%. A zona de confiança de 95% é uma faixa centrada na LDP, com largura tripla da zona dos 50%. ()

Quando a medição é influenciada por erros de mais de uma espécie (ex.: erro acidental do navegador + erro da agulha + erro de declinação magnética), o erro provável total é a raiz quadrada da soma dos quadrados dos erros prováveis de cada espécie. (Miguens, p. 4-38)

7.4 Erros nos Cruzamentos de Linhas de Posição (4A.5)

Zonas de Confiança e Elipse de Erro (4A.5.1)

A determinação da posição do navio resulta sempre do cruzamento de duas ou mais LDP. A posição mais provável é o ponto de interseção, mas como qualquer LDP está afetada por erros, o cruzamento de duas LDP vai definir uma área — não um ponto. (Miguens, p. 4-39)

  • Duas LDP perpendiculares com erros prováveis iguais → zona de confiança é um círculo.
  • Duas LDP perpendiculares com erros diferentes → zona de confiança é uma elipse.
  • Duas LDP oblíquas com erros iguais → zona de confiança também é uma elipse.

Se para o traçado da elipse for considerado um erro 3E em cada LDP (probabilidade de 95%), a posição do navio terá 95% de probabilidade de estar dentro dessa elipse. (Miguens, p. 4-39 a 4A-9)

Erro Radial (4A.5.2)

Para comodidade, define-se a zona de confiança como um círculo de raio chamado Erro Radial: r = f(E₁, E₂, α), onde E₁ e E₂ são os erros prováveis de cada LDP e α é o ângulo de cruzamento. A probabilidade de o navio estar dentro de um círculo de raio igual ao erro radial é de cerca de 65% a 68%. (Miguens, p. 4-40)

Conclusões sobre precisão do ponto (Miguens, p. 4-40): a precisão é tanto maior quanto: (1) menor for o erro cometido na determinação de cada LDP; e (2) mais próximo de 90° se encontrar o ângulo de interseção entre as LDP.

Cruzamento de mais de duas LDP (4A.5.3)

O ponto obtido por cruzamento de apenas duas LDP não permite revelar graficamente a grandeza do erro cometido. Por isso, é de boa norma recorrer a pelo menos três objetos, pois o triângulo formado pelas três LDP permite avaliar imediatamente a ordem de grandeza do erro. (Miguens, p. 4-41)

As causas do triângulo de erro no ponto por cruzamento de três retas de marcação são: erro na identificação de um objeto; erro no traçado da linha de marcação; falta de rigor nas observações; erro da giro ou desvio da agulha desconhecido ou incorretamente aplicado; intervalo de tempo excessivo entre as observações extremas; erros da própria Carta. (Miguens, p. 4-41)

Procedimento para triângulo de erro (Miguens, p. 4-41):
  • Triângulo de pequenas dimensões: tomar o centro geométrico como posição.
  • Com perigo nas proximidades: adotar o vértice do triângulo mais próximo do perigo como posição.

Se o navegante constatar que o triângulo de incerteza tem dimensões excessivas, deverá analisar o trabalho tendo em mente as causas de erro indicadas. () (Miguens, p. 4-41)