NV Cap. 5 — Navegação Estimada

1. Visão geral — por que estudar a Navegação Estimada

A navegação estimada (DR — Dead Reckoning) é o método para determinar a posição provável do navio a partir apenas das características do seu movimento — rumo verdadeiro e velocidade na superfície — aplicados a uma posição conhecida pela equação distância = velocidade × tempo. É o método que não depende de meios exteriores ao navio: agulha (rumo) e odômetro (velocidade) bastam.

Para o prático, a estimada é a espinha dorsal da consciência situacional. Funciona quando GPS falha, quando a visibilidade fecha, quando o radar perde contraste, quando a astronomia exige sol que não está lá. Dominar a estimada — em especial o triângulo de corrente — é o que separa o navegante que "sente" o navio do que apenas lê tela. Este capítulo cobre as 6 regras de plotagem (5.3), os 9 fatores que perturbam a posição estimada (5.4), o vocabulário técnico (abatimento, caimento, EC, posição carteada — 5.5) e os tipos de problemas mais usuais do triângulo de corrente (5.7).

Independência operacional (Miguens, p. 5-1): a navegação estimada não depende de condições atmosféricas favoráveis (indispensáveis para a navegação astronômica e métodos visuais) nem de informações provenientes de fontes externas (GPS, sistemas de radionavegação). Por isso é especialmente útil em situações adversas.

Fonte: MIGUENS, A. P. Navegação: A Ciência e a Arte. v. 1, 2. rev. atual. Rio de Janeiro: DHN, 2023. Cap. 5 — Navegação Estimada (p. 5-1 a 5-17).

Edital: Anexo 2-A, Área III — Navegação. Itens III.31 (Ponto estimado: conceito, plotagem, regras) e III.32 (Triângulo de corrente: resolução gráfica DR + corrente).

2. Conceito de Navegação Estimada (5.1)

Navegação estimada é o método para determinar a posição provável do navio recorrendo-se somente às características do seu movimento, a partir de uma posição conhecida. Consiste na aplicação da equação que relaciona distância, velocidade e tempo ao movimento do navio. No método convencional, esse movimento é caracterizado pelo rumo verdadeiro e pela distância percorrida, obtidos respectivamente pela agulha e pelo odômetro. Na língua inglesa, esse tipo de navegação — limitada ao conhecimento do rumo e da velocidade sobre a água — é chamada Dead Reckoning (DR), e as posições obtidas, DR Positions (Miguens, p. 5-1).

O ponto estimado, quando obtido deste modo, é uma posição aproximada, porque não leva em consideração os efeitos da corrente (resultante de diversas causas, como se verá adiante) sobre o movimento do navio. Se for considerado o efeito da corrente, obtém-se uma posição mais precisa, denominada estimada corrigida (EC). Embora de maior precisão, ainda assim é uma posição aproximada.

Erro comum: minimizar a importância da navegação estimada convencional diante da simplicidade de seus cálculos. Na verdade, se o mar fosse um meio líquido estático, ela seria muito simples. Como não é, a prática da estima exige muito mais do navegante que os demais métodos — pois inclui o "sentimento" sobre o movimento real do navio diante dos ambientes em que se desloca (ar e mar). Usar a navegação estimada, mesmo paralelamente a outros tipos de navegação, auxilia na prevenção de erros grosseiros e contribui para a manutenção da consciência situacional (p. 5-2).
Independência operacional: a navegação estimada não depende de meios exteriores ao navio. Independe de condições atmosféricas favoráveis (indispensáveis, por exemplo, para a navegação astronômica, por métodos visuais ou para o bom funcionamento de alguns sistemas de radionavegação) e de informações provenientes de fontes externas (Miguens, p. 5-2).

3. Plotagem do Ponto Estimado (5.2)

Conforme visto, navegação estimada é o processo de determinar graficamente a posição aproximada do navio, recorrendo-se somente às características do seu movimento, aplicando-se à última posição conhecida plotada na carta um vetor (ou uma série de vetores) representando todos os rumos verdadeiros e velocidades ordenados (Miguens, p. 5-2).

3.1 O vetor R+v sobre a carta

Na

Fig. 5-1
Fig. 5-1 Fig. 5.1
, vê-se um exemplo de plotagem do ponto estimado. Partindo de uma posição inicial conhecida (posição observada de 0700 h), o navio governou no rumo verdadeiro R = 100º com velocidade de 15 nós. Às 0800 h, a posição estimada do navio estará sobre a linha de rumo 100º e a uma distância de 15 milhas da posição de 0700 (pois, em 1 hora, um navio a 15 nós navega 15 milhas).

Observação técnica: a velocidade de 15 nós usada no exemplo é a velocidade à superfície (vel_N), usada como velocidade no fundo "à guisa de aproximação". Não leva em conta o que se convencionou chamar de efeito da corrente (desconhecido no exemplo).

Para resolver os problemas que envolvem distância, velocidade e tempo, o navegante pode utilizar calculadoras e ábacos, a exemplo do mostrado na

Fig. 5-2
Fig. 5-2 Fig. 5.2
(Régua de Cálculo Náutica), nos quais, entrando-se com dois elementos entre os três, obtém-se o valor do terceiro.

3.2 Regras dos 3 e 6 minutos

Duas práticas empregadas na resolução dos problemas que envolvem velocidade, tempo e distância (p. 5-4):

RegraEnunciadoFórmula
Regra dos 3 minutosA distância percorrida pelo navio, em jardas, em 3 minutos, é igual à sua velocidade, em nós, multiplicada por 100.d (jardas) = vel × 100
Regra dos 6 minutosA distância percorrida pelo navio, em milhas, em 6 minutos, é igual à sua velocidade, em nós, dividida por 10.d (milhas) = vel / 10

4. Regras para a Navegação Estimada (5.3)

4.1 As 6 regras

São seis as regras para a navegação estimada, ilustradas na

Fig. 5-3
Fig. 5-3 Fig. 5.3
(Miguens, p. 5-5):

#Regra
1Uma posição estimada deve ser plotada nas horas inteiras (e nas meias horas).
2Uma posição estimada deve ser plotada a cada mudança de rumo.
3Uma posição estimada deve ser plotada a cada mudança de velocidade.
4Uma posição estimada deve ser plotada para o instante em que se obtém uma posição determinada.
5Uma posição estimada deve ser plotada para o instante em que se obtém uma única linha de posição (LDP).
6Uma nova linha de rumo e uma nova plotagem estimada devem ser originadas de cada posição determinada obtida e plotada na carta.

Uma observação importante referente à regra 1 é que a frequência de plotagem de uma posição estimada é função da escala da carta náutica em uso e das peculiaridades da navegação que se pratica. Os intervalos de 1 hora ou 1/2 hora são os normais para a navegação oceânica e costeira. Entretanto, intervalos menores serão adotados na navegação em águas restritas — ou mesmo em navegação costeira se a escala da carta e o tipo de navegação assim o exigirem.

A

Fig. 5-4
Fig. 5-4 Fig. 5.4
mostra um exemplo de plotagem de uma navegação estimada efetuada por um navio entre 0800 h e 1200 h, cumprindo as regras anteriormente enunciadas, conforme o seguinte registro de ocorrências:

HoraOcorrência
0800Farol ALFA 270º/6M — Suspendeu, no rumo 090º. Velocidade 15 nós.
0900Velocidade reduzida para 10 nós, a fim de evitar um barco à vela.
1000Rumo alterado para 145º, velocidade aumentada para 15 nós.
1030Rumo alterado para 075º, velocidade aumentada para 20 nós.
1115Posição determinada — Farol BRAVO 020º/7M.
1130Rumo alterado para 090º, velocidade reduzida para 18 nós.

4.2 Notas: LDP × linha de rumo

NOTAS críticas (Miguens, p. 5-5):
  • Não se ajusta uma plotagem estimada com uma única linha de posição.
  • Uma LDP cruzando uma linha de rumo não constitui uma posição determinada, pois uma linha de rumo não é LDP.

5. Fatores que Influenciam a Posição Estimada (5.4)

Até agora considerou-se que o navio percorreu exatamente o rumo verdadeiro traçado, mantendo rigorosamente a mesma velocidade, e que a velocidade na superfície foi a mesma efetivamente desempenhada no fundo. Na prática, diversos fatores alteram o movimento do navio (Miguens, p. 5-6):

#FatorEfeito
1Correntes marítimasDeslocam a massa líquida; impõem rumo/velocidade ao corpo flutuante.
2Correntes de maréEm águas restritas, somam-se às marítimas com periodicidade tabelada.
3Efeito do ventoEmpurra o casco, força abatimento e altera a velocidade no fundo.
4Estado do mar (vagas)Faz a proa tomar direções diferentes do rumo desejado.
5Mau governoGuinadas exageradas na frequência ou amplitude por timoneiro inábil.
6Diferenças de RPM entre eixosEm navios com mais de um eixo, induzem rotação não comandada.
7Pequenas diferenças de velocidadeVariação real vs. ordenada (cavitação, perda).
8Banda e trimInclinação transversal/longitudinal altera resistência e governo.
9Desvio da agulha não detectado ou mal determinadoErro sistemático no rumo verdadeiro adotado.
Convenção operacional: na prática da navegação costeira, emprega-se o termo "corrente" como a resultante de todos estes fatores sobre o movimento do navio (
Fig. 5-5
Fig. 5-5 Fig. 5.5
). Essa é a "corrente" da estimada — não a corrente oceanográfica strictu sensu (Miguens, p. 5-7).

6. Termos Empregados na Navegação Estimada (5.5)

6.1 Velocidades

TermoSímboloDefinição
Velocidade do naviovel_N (ou vel)Distância percorrida em 1 hora na superfície.
Velocidade no fundovel_fdDistância percorrida em 1 hora em relação ao fundo. Resultante de vel_N com vel_cor.
Velocidade da correntevel_corEfeito combinado dos 9 fatores (5.4) sobre o caminho do navio, em 1 hora. Também designa, isoladamente, o deslocamento da massa líquida.

6.2 Rumos

TermoSímboloDefinição
Rumo na superfícieR_N (ou R)Ângulo entre o Norte Verdadeiro e a direção na qual se governa o navio (em relação à superfície). Contado de 000º a 360º, sentido horário, a partir do Norte Verdadeiro.
Rumo no fundoR_fdÂngulo entre o caminho efetivamente percorrido pelo navio (projetado sobre o fundo) e o Norte Verdadeiro. Contado de 000º a 360º, sentido horário.
Rumo da correnteR_corDireção do movimento resultante de todos os fatores de 5.4, medida em relação ao Norte Verdadeiro, sentido horário. É a direção para onde flui a corrente. Também designa, isoladamente, a direção do deslocamento da massa líquida por ação exclusiva das correntes marítimas — ou, em águas restritas, pela ação conjunta de correntes marítimas e de maré.
Não confundir: o rumo da corrente é a direção para onde a corrente flui — convenção oposta à do vento, em que o rumo é a direção de onde o vento sopra.

6.3 Abatimento, caimento, avanço e atraso

Abatimento (abt) é o ângulo entre o rumo na superfície (R_N) e o rumo no fundo (R_fd). É contado para BE ou para BB, a partir do rumo na superfície (

Fig. 5-6
Fig. 5-6 Fig. 5.6
).

Caimento, avanço e atraso — quando se compara uma posição observada com a estimada para um mesmo momento, a distância entre os dois pontos é o efeito da corrente. Essa distância decompõe-se em duas componentes (

Fig. 5-7
Fig. 5-7 Fig. 5.7
):

ComponenteDefiniçãoConvenção de sinal
Avanço / AtrasoObtido pelo rebatimento do ponto estimado sobre o rumo no fundo. Igual à diferença das distâncias percorridas no fundo e na superfície.Avanço quando vel_fd > vel_N · Atraso quando vel_fd < vel_N
CaimentoIgual à corda compreendida pelo arco do rebatimento.Lateral; para BE ou para BB.
Fórmula vetorial (Miguens, p. 5-7): em termos vetoriais, sempre vale vel_cor = vel_caimento + vel_avanço. Há avanço quando a distância no fundo é maior que na superfície (vel_fd > vel_N); e atraso quando vel_fd < vel_N.

Os conceitos estão consolidados na Fig. 5.8 abaixo.

Fig. 5-8
Fig. 5-8 Fig. 5.8
.

6.4 Posições: estimada, EC e carteada

TipoDefiniçãoQuando se usa
Posição estimadaPosição presente obtida pela aplicação, a partir de uma posição observada, de vetores definidos pelo rumo do navio e pela distância em relação à superfície.DR puro, sem corrente.
Posição estimada corrigida (EC)Posição presente obtida a partir de uma posição observada, com vetores definidos pelo rumo no fundo e pela distância em relação ao fundo, supondo que o vetor de corrente permanecerá idêntico após sua observação.DR + corrente conhecida.
Posição carteadaPosição futura que se prevê que o navio ocupará em horas futuras. Pode partir de posição observada, estimada ou EC. Pode incluir ou não a corrente. Representada por um pequeno traço cortando o rumo, com a indicação da hora.Antecipação de eventos (faróis que vão "boiar", isóbatas, proximidade de perigo).
Critério do prático: se a corrente foi determinada com critério, o navegante não deverá omiti-la na carteação dos próximos pontos. Adota-se a premissa de que o navio irá se deslocar com o rumo e a velocidade em relação ao fundo obtidos considerando que os efeitos do vetor corrente previamente calculado serão mantidos (Miguens, p. 5-8).

7. O Triângulo de Corrente (5.6)

O triângulo de corrente e seus elementos são visualizados na

Fig. 5-9
Fig. 5-9 Fig. 5.9
. A partir dele, distinguem-se duas configurações: o triângulo real (corrente determinada) e o triângulo estimado (corrente prevista).

a. Triângulo de Corrente (REAL)b. Triângulo de Corrente (ESTIMADO)
ConhecidosR_N, vel_N (rumo e velocidade do navio); R_fd, vel_fd (obtidos por duas posições determinadas)R_N, vel_N (rumo e velocidade do navio); R_cor, vel_cor estimados (de Cartas-Piloto, Tábuas/Cartas de Correntes de Maré, outros documentos, ou observação direta no período anterior)
DeterminadosR_cor, vel_cor (rumo e velocidade da corrente)R_fd, vel_fd previstos
Variações do triângulo estimado:
  • a) conhecendo R_cor, vel_cor, R_fd e vel_fd desejados → determinam-se R_N, vel_N a serem usados;
  • b) conhecendo R_cor, vel_cor, R_fd desejado e vel_N a adotar → determinam-se R_N (rumo do navio a adotar) e vel_fd (velocidade de avanço resultante no fundo).

Para resolver graficamente o problema da corrente, empregam-se três vetores representativos:

VetorDireçãoGrandeza
Vetor fundorumo no fundo (R_fd)velocidade em relação ao fundo (vel_fd)
Vetor superfícierumo verdadeiro (R_N)velocidade em relação à superfície (vel_N)
Vetor correntedireção para onde flui a corrente (R_cor)velocidade da corrente (vel_cor)
Regra dos seis elementos: sendo três os vetores (fundo, superfície, corrente) e dois os elementos de cada (direção e grandeza), o triângulo tem seis elementos. Os problemas práticos consistem em determinar dois elementos diante de quatro conhecidos (Miguens, p. 5-9). É a base lógica de todos os 5 tipos de problemas da seção 5.7.

8. Resolução Gráfica dos Principais Problemas (5.7)

Sendo três os vetores e, portanto, seis os elementos que os constituem, os problemas consistem em determinar dois elementos diante de quatro conhecidos. Os tipos mais usuais (Miguens, p. 5-9):

8.1 a) Determinar R_cor e vel_cor (duas posições observadas)

Tem-se duas posições observadas em horas consecutivas; pede-se rumo e velocidade da corrente (

Fig. 5-10
Fig. 5-10 Fig. 5.10
).

Exemplo (Fig. 5.11): Investindo a barra do Rio de Janeiro, vindo de SW, a posição observada de 0300 é Lat 23º05,0'S Long 043º19,0'W. R_N = 055º, vel_N = 9,0 nós. Às 0400, nova posição determinada: Lat 23º00,0'S Long 043º10,0'W. Determinar os elementos da corrente (R_cor e vel_cor), o rumo no fundo (R_fd) e a velocidade no fundo (vel_fd).

Solução (passo a passo, p. 5-10,

Fig. 5-11
Fig. 5-11 Fig. 5.11
):

  1. Plota-se a posição observada de 0300.
  2. Da posição plotada, traça-se o rumo verdadeiro (R_N = 055º).
  3. Plota-se a posição estimada de 0400 sobre a linha de rumo, a 9 milhas da posição de 0300 (vel_N = 9 nós, Δt = 1 h).
  4. Plota-se a posição observada de 0400.
  5. O vetor que une as posições estimada e observada de 0400 representa o efeito da corrente no período 0300–0400.
  6. O R_cor é a própria direção do vetor (sentido estimada → observada): R_cor = 101º.
  7. A vel_cor é a distância entre as posições estimada e observada: vel_cor = 1 nó (Δt = 1 h).
  8. O R_fd é dado pela direção do vetor que interliga as duas posições observadas: R_fd = 059º. A vel_fd = 9,7 nós.
  9. No intervalo 0300–0400 houve: ABATIMENTO de 4º BE; AVANÇO de 0,7 milha; CAIMENTO PARA BE de 0,7 milha.
Generalização: no exemplo, o intervalo foi de exatamente 1 hora. Se fosse maior ou fracionário, a resolução seria a mesma — apenas acrescida do cuidado de dividir a distância entre as posições pelo intervalo de tempo para obter a velocidade (v = e/t).

8.2 b) Determinar R_fd e vel_fd (corrente conhecida)

Conhecem-se rumo e velocidade na superfície e os elementos da corrente; pede-se rumo e velocidade no fundo (

Fig. 5-12
Fig. 5-12 Fig. 5.12
).

Exemplo (Fig. 5.13): Às 1300, na posição observada Lat 23º06,0'S Long 043º03,0'W, o navio assume R_N = 315º, vel_N = 8 nós. Na área há corrente com R_cor = 270º, vel_cor = 1,0 nó. Determinar R_fd e vel_fd previstos.

Solução (

Fig. 5-13
Fig. 5-13 Fig. 5.13
):

  1. Plota-se a posição de 1300 e traça-se R_N = 315º. Sobre o rumo, marca-se vel_N = 8 nós.
  2. Da extremidade desse vetor, traça-se o vetor corrente (R_cor = 270º, vel_cor = 1 nó).
  3. Unindo a posição de 1300 ao ponto obtido, determinam-se R_fd = 311º e vel_fd = 8,7 nós.
Aplicação prática — ETA: a necessidade de prever R_fd e vel_fd é rotineira nos navios, pois eles informam com antecedência o ETA (estimated time of arrival) — hora estimada de chegada — baseado no qual as autoridades do porto de destino tomam providências (prático, rebocadores, cais, etc.). Poucas situações são mais constrangedoras a um navegante do que estar a várias milhas do porto na hora estabelecida do ETA, sabendo que as providências já foram tomadas confiando em seus cálculos (Miguens, p. 5-10).

8.3 c) Determinar R_N e vel_N (R_fd desejado, corrente conhecida)

Conhecem-se os elementos da corrente e o rumo e velocidade desejados no fundo; pede-se rumo e velocidade na superfície a comandar (

Fig. 5-14
Fig. 5-14 Fig. 5.14
).

Exemplo (Fig. 5.15): Posição observada às 1500: Lat 23º05,0'S Long 043º02,0'W. O navio deseja estar em Lat 22º59,0'S Long 043º10,0'W (recebimento do prático) às 1600. Corrente: R_cor = 270º, vel_cor = 1,0 nó. Determinar R_N e vel_N a assumir.

Solução (

Fig. 5-15
Fig. 5-15 Fig. 5.15
):

  1. Plotam-se a posição observada de 1500 e a posição que se deseja alcançar às 1600. Graficamente: para chegar ao destino às 1600, R_fd = 310º e vel_fd = 9,6 nós.
  2. Aplica-se ao ponto inicial o vetor corrente (R_cor = 270º; grandeza = 1,0 milha em 1 hora). Arma-se o triângulo da estima.
  3. Lê-se na carta o vetor superfície (interliga a extremidade do vetor corrente ao ponto desejado): R_N = 314º, vel_N = 8,8 nós.

8.4 d) Determinar R_N e vel_fd (vel_N fixa, R_fd desejado)

Conhecem-se a corrente, a vel_N (fixa por restrição operacional) e o R_fd desejado; pede-se rumo na superfície (R_N) e vel_fd resultante (

Fig. 5-16
Fig. 5-16 Fig. 5.16
). Caso típico de avaria de máquinas que impede alterar a velocidade.

Exemplo (Fig. 5.17): Às 1000, posição observada (ponto A): Lat 23º05,0'S Long 043º18,0'W. vel_N = 6 nós (não alterável por avaria). Destino (ponto B) no alinhamento farol Rasa–farol Laje. Corrente: R_cor = 100º, vel_cor = 1,5 nó. Determinar R_N, vel_fd e ETA em B.

Solução (

Fig. 5-17
Fig. 5-17 Fig. 5.17
):

  1. Unindo A a B, obtém-se R_fd desejado = 072º.
  2. Na posição de 1000, traça-se o vetor corrente (R_cor = 100º, vel_cor = 1,5 nó). Da extremidade, com abertura no compasso = vel_N = 6 nós, corta-se a linha R_fd — obtendo-se o último vértice do triângulo.
  3. Lê-se na carta: R_N = 065º e vel_fd = 7,3 nós. R_N é a ordem ao timoneiro; vel_fd permitirá calcular ETA.
  4. Distância AB = 9 milhas. Com vel_fd = 7,3 nós, duração = 74 min (1 h 14 min).
  5. ETA no ponto B = 1114.

8.5 e) Determinação da posição estimada corrigida (EC)

Conhecida a corrente da região, torna-se simples determinar a posição estimada corrigida a partir de qualquer posição estimada: basta aplicar à posição estimada o vetor corrente referente ao período em que a estima foi traçada (

Fig. 5-18
Fig. 5-18 Fig. 5.18
).

Exemplo (Fig. 5.19): Posição observada às 0800: Lat 23º00,0'S Long 043º08,75'W (sobre o alinhamento farol Rasa–farol Laje). R_N = 120º, vel_N = 7 nós. Corrente: R_cor = 030º, vel_cor = 1,0 nó. Plotar EC de 0900 e determinar coordenadas.

Solução (

Fig. 5-19
Fig. 5-19 Fig. 5.19
):

  1. Plota-se a posição observada de 0800. Traça-se a linha de rumo 120º e marca-se a distância de 7 milhas — posição estimada de 0900.
  2. Aplica-se a essa posição o vetor corrente (R_cor = 030º, vel_cor = 1 nó). A extremidade é a EC de 0900.
  3. Coordenadas: Lat 23º02,6'S; Long 043º01,6'W.
Representação cartográfica: a EC é representada por um losango centrado no ponto plotado, tendo ao lado a hora correspondente seguida da abreviatura EC.
Manobras sucessivas: se o navio estiver executando manobras sucessivas, convém plotar as posições estimadas dos pontos de mudança de rumo e/ou velocidade (conforme as 6 regras de 5.3). Ao final das manobras, aplica-se à última posição estimada o efeito da corrente durante todo o período de manobras, obtendo-se a EC final (Miguens, p. 5-13).

9. Precisão e Consistência da Posição Estimada (5.8)

Na prática, a determinação do ponto estimado é extremamente simples — mas, para satisfazer às exigências de uma boa navegação, deve ser precedida de escrupulosas determinações dos erros instrumentais dos equipamentos em que se fundamenta (agulha, odômetro). Por outro lado, o ponto estimado corrigido exige perfeito conhecimento do navio e acompanhamento constante das condições de sua navegação (Miguens, p. 5-15).

Os pontos estimados representam apenas uma posição em que o navio tem maiores probabilidades de se encontrar — não uma certeza. Em situações perigosas, pode-se (e às vezes deve-se) substituir o ponto por uma zona de probabilidade — uma circunferência traçada em torno do ponto estimado, com raio dependente das circunstâncias.

O raio dessa circunferência é denominado consistência do ponto estimado, sendo função dos erros prováveis no rumo e na distância percorrida (além do efeito da "corrente").

Regra empírica de consistência (Miguens, p. 5-17): mesmo com todos os cuidados citados, admite-se que a posição estimada tem uma consistência de 0,1 (10%) da distância percorrida desde a última posição observada. Ou seja: percorrendo 20 milhas desde a última fixação, o raio da zona de probabilidade é de 2 milhas.