MMPH · Cap.6 Cap. 6 — Marcacoes-Sucessivas — Navegação: A Ciência e a Arte

ProblemaQuando a costa oferece apenas um único ponto identificável de cada vez, não dá para cruzar LDP simultâneas. Solução: obter LDP em instantes diferentes e transportar a primeira ao instante da segunda.

Base conceitualUsa os conceitos da navegação estimada — rumo, velocidade e tempo.

Hierarquia de precisão

Ordem	Método	Precisão
1º	LDP simultâneas	Maior — referência ouro; vários pontos notáveis visíveis ao mesmo tempo
2º	LDP sucessivas	Intermediária — melhor que a estimada; só um ponto de cada vez
3º	Estimada pura	Menor — sem observação de pontos

Marcações sucessivas = processo aproximado: melhor que a estimada pura, porém menos preciso que uma boa LDP simultânea. Não tratar como precisão equivalente. (p. 6-3)

Os conceitos de transporte de LDP reaparecem na navegação astronômica — investimento de longo prazo do navegante.

Princípio básico

Como funcionaConhecendo o intervalo de tempo entre duas observações, a velocidade e o rumo verdadeiro, determina-se a distância percorrida — que permite transportar a 1ª LDP para o instante da 2ª.

Δt (intervalo) › V (velocidade) › R (rumo verdadeiro) › distância d › transporta LDP₁ › posição

Mnemônico: T + V + R → Transporte → Posição — Tempo de intervalo, Velocidade do navio e Rumo verdadeiro são os três elementos indispensáveis.

Melhores resultados quando

Conhece-se uma posição observada próxima ao ponto da 1ª marcação.
Navega-se onde a corrente não seja muito significativa. (p. 6-3)

Não confundir posição por LDP sucessivas com LDP simultâneas — o método sucessivo é uma aproximação, menos precisa.

O que significa transportar

DefiniçãoSe no instante t o navio estava sobre uma LDP e navegou uma distância d no rumo R durante Δt, no instante t' ele está sobre a mesma LDP deslocada da distância d, segundo o rumo R. (p. 6-2)

Dados obrigatórios

Dado	Como obter
Rumo verdadeiro (R)	Agulha giroscópica ou magnética corrigida
Distância d	Odômetro (diferença de leituras) — preferencial
Distância d — alternativa	d = velocidade × Δt

Procedimento gráfico (Fig. 6-1)

Traçar a LDP original (reta de marcação de t).
De qualquer ponto A da LDP, traçar reta paralela ao rumo R.
Marcar sobre ela a distância d, obtendo o ponto A'.

Por A', traçar reta paralela à marcação inicial = LDP transportada para t'.

Identificação: repete-se a da LDP original e anota-se t' após t. Ex.: “LDP ‘A’ 1300/1330”, d = 5 milhas, R = 000°.

Limite crítico: evitar, na navegação costeira, transporte de LDP com diferenças de tempo superiores a 30 minutos — corrente, vento, mar e erro do timoneiro crescem com o tempo. (p. 6-2)

A LDP transportada é paralela à original e NÃO passa pelo ponto notável. O ponto de saída sobre a LDP pode ser qualquer um.

**Fig. 6-2** — Figura 6.2 – Transporte de LDP: Alinhamento

Três situações possíveis

Caso	Situação	Figs.
a	Duas marcações do mesmo objeto, com intervalo entre elas	6-3 a 6-5
b	Duas marcações de objetos diferentes, com intervalo	6-6, 6-7
c	Série de marcações do mesmo objeto (dobro do ângulo, Série de Traub)	6-8 a 6-13

Regra de ouro: a posição é sempre obtida no instante da segunda observação — cruzamento da LDP₂ com a LDP₁ transportada.

Mesmo objeto — rumo e vel. constantes (6.3.2, Fig. 6-3)

Traçar LDP₁ (t₁) e LDP₂ (t₂) na carta.
Transportar LDP₁ paralelamente ao rumo, pela distância d = odo₂ − odo₁ (ou vel × Δt).
Posição em t₂ = cruzamento de LDP₂ com LDP₁ transportada.

Variações do caso geral

Mudança de rumo/vel (Fig. 6-4)Usar o vetor entre posições estimadas PE₁ → PE₂ como direção e distância do transporte.

Corrente conhecida (Fig. 6-5)Aplicar a corrente a PE₂ → obter a Posição Estimada Corrigida (EC); transportar LDP₁ paralelamente ao vetor PE₁ → EC.

Dois objetos diferentes (6.3.3, Fig. 6-6)

Procedimento idêntico ao do mesmo objeto — muda só que cada LDP pertence a um ponto notável. Ex.: R = 195°, vel = 10 nós; 0900h farol M = 270°; 0930h monumento M = 247°; transportar d = 10 nós × 30 min = 5 milhas no rumo 195°. (p. 6-5)

**Fig. 6-7** — Figura 6.7 – Posição por Marcações Sucessivas de Objetos Diferentes

Manter o intervalo ≤ 30 min também entre marcações de objetos distintos.

**Fig. 6-3** — Figura 6.3 – Posição por Marcações Sucessivas

**Fig. 6-4** — Figura 6.4 – Posição por Marcações Sucessivas com Mudança de Rumo e Velocidade

**Fig. 6-5** — Figura 6.5 – Posição por Marcações Sucessivas conhecendo-se os Elementos da Corrente

**Fig. 6-6** — Figura 6.6 – Posição por Marcações Sucessivas de Objetos Diferentes

Propriedade geométrica

RegraSe a 2ª marcação polar = dobro da 1ª (α e 2α), o triângulo navio-navio-objeto (A, B, C) é isósceles: AB = BC.

A distância do navio ao objeto na 2ª marcação = distância percorrida entre as marcações (Fig. 6-8).

Pares mais usados

1ª Mp (α)	2ª Mp (2α)	Obs.
22,5°	45°	par clássico
30°	60°	par clássico
45°	90°	Bow & Beam (caso especial)

**Fig. 6-8** — Figura 6.8 – Posição por Série de Marcações (Marcações Duplas)

Obter a distânciaPor diferença de odômetro (preferencial) ou d = velocidade × Δt.

Ex. (Fig. 6-9): R = 090°, vel = 15 nós. 1600h Mp = 30° BB (odo 0410,0); 1622h Mp = 60° BB (odo 0415,5). Distância ao objeto às 1622h = 0415,5 − 0410,0 = 5,5 milhas. (p. 6-7)

Marcações polares quaisquer (Fig. 6-10)

d₂ = distância ao objeto na 2ª marcação.
d_t = distância pelo través (objeto a 90°).

Não confundir marcação polar (0°–180° BE/BB, medida da proa) com marcação verdadeira (0°–360°, do Norte). E d₂ ≠ d_t: d₂ é agora (instante B); d_t só ocorre no futuro, quando o objeto estiver pelo través.

**Fig. 6-10** — Figura 6.10 – Posição e Distância por Duas Marcações e Caminho Percorrido

No par 45°/90°, a distância navegada entre as marcações = distância pelo través — obtém-se a posição no exato momento em que o objeto está claramente pelo través. (p. 6-7)

Por quêCaso especial da marcação dupla com α = 45°: o triângulo ABC fica 45° / 90° / 45° (isósceles) → d_través = d_percorrida.

Procedimento

#	Ação
1	Objeto a 45° de um bordo → anotar odômetro e hora
2	Mesmo objeto pelo través (90°) → anotar novo odômetro
3	d_través = odo₂ − odo₁
4	Posição = marcação 90° do bordo + d_través

Mnemônico: “45 fica, 90 mede” — a 45° anota o odômetro; a 90° a distância percorrida já é a distância ao través. Sem trigonometria.

Aplicável a BE e BB, mas exige rumo e velocidade constantes entre as marcações.

Definição

O que éSequência de marcações polares de um ponto, espaçadas igualmente na distância d, tomadas em intervalos de tempo iguais; ao marcar 090°, o objeto está à distância 2d. (p. 6-8)

As 9 marcações (qualquer bordo): 14° · 16° · 18° · 22° · 27° · 34° · 45° · 63° · 90° — equidistantes em distância percorrida, não em ângulo.

Propriedades (Fig. 6-11)

Distâncias navegadas entre marcações consecutivas são iguais (d).
Distância pelo través d_t = 2d — o dobro da distância entre marcações consecutivas.

Exemplo (Fig. 6-12)

R = 206°, vel = 15,5 nós. Marcações da chaminé: 10h08 (22° BE), 10h17 (27°), 10h26 (34°), 10h35 (45°) — intervalos iguais de 9 min ⇒ Traub confirmada.

d = 15,5 × 9 min = 2,3 M › d_t = 2d = 4,7 M › faltam 63° e 90° (2 intervalos) › través às 10h35 + 18 min = 10h53

**Fig. 6-11** — Figura 6.11 – Série de Traub

Com corrente, a Série de Traub NÃO pode ser usada para distâncias/posições — mas ainda detecta a corrente: intervalos decrescentes → corrente empurra rumo ao ponto; crescentes → afasta. (p. 6-9)

Pouco usada em veleiros e pequenas embarcações pela menor precisão de leitura das bússolas.

**Fig. 6-12** — Figura 6.12 – Série de Traub (exemplo)

**Fig. 6-13** — Figura 6.13 – Uso da Série de Traub havendo Corrente